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2024-2025学年第二学期第三次质量监测试题（卷）七年级数学
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．
1. 4平方根是（　　）
A. B. 2 C. D.
2. 下列所示的四个图形中，和是同位角的是（ ）
A. ②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①④
3. 下列各组数中，是方程2x+y＝7的解的是（　　）
A. B. C. D.
4. 不等式6﹣3x＞0的解集在数轴上表示为（　　）
A. B.
C. D.
5. 在（后面依次多个1）中，无理数个数是（　　）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6. 下面调查统计中，适合采用普查方式的是（　　）
A. 华为手机的市场占有率 B. 乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品
C. 国家宝藏”专栏电视节目的收视率 D. “现代”汽车每百公里的耗油量
7. 已知，则下列不等式不成立是（ ）
A. B.
C D.
8. 估算的值是在（ ）
A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间
9. 点的坐标是，且点到两坐标轴的距离相等，则点坐标是（　　）
A. B.
C. D. 或
10. 若不等式组的解集为0＜x＜1，则a，b的值分别为(　　)
A. a＝2，b＝1 B. a＝2，b＝3 C. a＝－2，b＝3 D. a＝－2，b＝1
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．
11. 如果是二元一次方程，那么___________．
12. 若、都是实数，且，则的算术平方根是___________．
13. 若＝1，则﹣（2x﹣3）＝_____．
14. 若点在轴上，则点的坐标为______________.
15. 若不等式组的解集为，则的值分别为___________．
16. 关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞2，则a的取值范围为__________．
三、解答题（一）；本大题共6小题，共46分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．
17. 计算：．
18. 解方程组：
19. 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
20. 齐齐哈尔市为了推广新能源汽车，对市民购买新能源汽车的意愿进行了调查．调查结束后，统计部门根据收集到的数据，绘制了关于市民购买新能源汽车意愿的条形统计图和扇形统计图．请根据以下信息，解答下列问题：
（1）此次调查共涉及了___________名市民；
（2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中“不愿意”所在扇形的圆心角度数为___________度；
（4）如果该城市有100万名市民，请根据调查结果估计有多少万名市民对购买新能源汽车的意愿为“愿意”．
21. 如图，已知，试说明．
22. 是否存在整数k，使方程组的解中，x大于1，y不大于1，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由．
四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤
23. 如图，在直角坐标系中．
（1）请你写出各顶点的坐标：
（2）求；
24. 如图，已知点E在AD上，点P在CD上，∠ABD+∠BDC=180°，∠BAD=∠CPF.
求证:∠AEF=∠F.
25. 现有A，B两种商品，买2件A商品和1件B商品用了90元，买3件A商品和2件B商品用了160元．
（1）求A，B两种商品每件各多少元？
（2）如果小亮准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过350元，但不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？
26. 已知关于的不等式组恰好有3个整数解，
（1）求这3个整数解；
（2）求取值范围．
27. 如图，已知点A，B是数轴上两点，，点B在点A的右侧，点A表示的数为，设点B表示的数为m．
（1）实数m的值是______；
（2）求的值；
（3）在数轴上有C，D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的平方根．
2024-2025学年第二学期第三次质量监测试题（卷）七年级数学
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】A
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】5
【13题答案】
【答案】3
【14题答案】
【答案】（0，3）
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】a＜-2
三、解答题（一）；本大题共6小题，共46分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】
【19题答案】
【答案】﹣3≤x＜2
【20题答案】
【答案】（1）400 （2）见解析
（3）126 （4）估计有30万名市民对购买新能源汽车的意愿为“愿意”
【21题答案】
【答案】见解析
【22题答案】
【答案】存在，k只能取3，4，5
四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤
【23题答案】
【答案】（1）
（2）
【24题答案】
【答案】见解析
【25题答案】
【答案】(1) A商品每件20元，B商品每件50元;(2) 有两种购买方案，购买A商品6件，B商品4件费用最低．
【26题答案】
【答案】（1）
（2）
【27题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）的平方根为

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