资源简介

2025 年上期期末教学质量监测七年级数学试卷
温馨提示：
1．本试卷共三部分，26小题，满分 120分，考试时量 120分钟；
2．本试卷分为试题卷和答题卡两部分，所有答案都必须填涂或填写在答题卡上规定的答
题区域内；
3．考试结束后，考生不得将试题卷、答题卡、草稿纸带出考场．
一、选择题(本题共 10道小题，每小题 3分，满分 30分．在每道小题给出的四个选项中，选
出符合要求的一项．)
1．下列图形是用数学家名字命名的．其中是轴对称图形的是
A． 笛卡尔心形线 B． 斐波那契螺旋线
C． 彭烈斯三角 D． 赵爽弦图
2．下列调查方式适合采用全面调查的是
A．检测岳阳楼区的空气质量 B．检测“神舟二十号”飞船的零部件
C．调查长江流域的水污染情况 D．了解全国中学生的视力情况
3．若 m＞n，则下列不等式正确的是
A．m－2＜n－2 B．m+5＜n 1 1+5 C．－2m＜－2n D． m n
2 2
4．下列计算正确的是
A． (a b)2 a2 b2 B． (a5 )2 a7 C． a2 a a3 D． a a4 a5
5．试估计 10 在哪两个相邻整数之间
A．1和 2 B．2和 3 C．3 和 4 D．4 和 5
6．如右图，直线 AB和 CD相交于点 O，OE⊥OC，若∠AOC＝42°，
则∠EOB的大小为
A． 44 B． 46
C． 48 D．50
7．若 3a－22 和 2a－3 是同一个数的两个不同的平方根，则 a的值为
A．－5 B．5 C．－7 D．7
8．下列说法错误的是
A．任何一个无理数的绝对值都是正数
B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．旋转保持任意两点间距离不变，保持角的大小不变
D．折线统计图能反映事物的变化趋势
七年级数学试卷 第 1 页(共 6页)
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2x 1 5
9．关于 x的不等式组 恰有三个整数解，则 m的取值范围是
x m 0
A．0 m 1 B．0 m 1 C．0 m 1 D．0 m 1
10． 如图 1，PQ∥MN，A、B分别在 PQ、MN上， M 40 ．如图 2，将 AM绕点 A以5 / s
的速度逆时针转动，将 BN绕点 B以 20 / s的速度逆时针转动，若它们同时开始转动，
设转动时间为 t秒，当 BN转至 BM所在射线后，二者同时停止转动，则在旋转过程中，
当 AM与 BN互相平行或垂直时，t的值为
图 1 图 2
A 8 26． 秒或 秒 B 8 26． 秒或 6.5秒 C．2 秒或 6.5秒 D．2 秒或 秒
3 3 3 3
二、填空题(本题共 8小题，每小题 3分，共 24分．)
11． 3 8 ．
x 112． 的 与 5的差小于 2，用不等式表示为 ．
2
13．如图所示，计划在河边的 A，B，C，D处引水到 P处，从 B处引水能使所用的水管最短
的理由是 ．
14．如图，将△ABC沿 BC方向平移 2cm之后得到△DEF，若 EC＝5cm，则 EF＝ cm．
第 13题图 第 14题图 第 17题图
15．在同一平面内，直线 a，b，c是三条平行直线．如果直线 a和 b的距离为 6，直线 b和 c
的距离为 3，那么直线 a和 c的距离为 ．
16．已知：m+2n＝3，则3m 9n 的值为 ．
17．如图，已知△ABC， C 90 ，AC 3，BC 4，AB 5，则点 C到 AB边的距离是 ．
七年级数学试卷 第 2 页(共 6页)
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18．对于关于 x的多项式 x2－2x＋3，由于 x2－2x＋3=(x－1)2＋2，所以当 x－1 取任意一对互
为相反数的数时，多项式 x2－2x＋3 的值是相等的，例如，当 x－1=±1 即 x=2 或 0 时，
x2－2x＋3的值均为 3．故给出一个定义：对于关于 x的多项式，若当 x－t取任意一对互
为相反数的数时，该多项式的值相等，就称该多项式关于 x=t对称．若关于 x的多项式
x2+2ax＋c关于 x=－1 对称，则 a=_______；当 x=a时，多项式的值为 5，则 c=_______．
三、解答题(本题共 8小题，共 66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)
19．(本题满分 6分)先化简，再求值：(a－3)2＋(a＋1)(a－1)－2a2，其中 a=－2．
20．(本题满分 6 分)如图，已知△ABC的顶点都在格点上．直线 l与网线重合(每个小正方形
的边长均为 1 个单位长度．(作图时请先用铅笔尺子绘图，确认无误后，再用黑色签字笔
描绘一遍．)
(1)请在图 1 中画出△ABC关于直线 l对称的△A1B1C1．
(2)请在图 2 中画出△ABC绕点 C顺时针旋转 90°后得到的△A2B2C．
2x 5 3 ①

21．(本题满分 8分)解不等式组 x 4 6 x ，并把它的解集在数轴上表示出来．

②
3 2
七年级数学试卷 第 3 页(共 6页)
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22．(本题满分 8分)第四届湖南旅游发展大会成功在岳阳举办后，岳阳各景点的知名度得到了
显著提升．为进一步提高旅游服务质量，旅游管理部门随机抽取部分游客，调查他们对
岳阳景点体验的满意度，比如风景特色，文化体验，服务质量，交通便利等，并将调查
结果制作成了如下两幅不完整的统计图．
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次被抽取的游客人数为 人；
(2)补全条形统计图；
(3)在扇形统计图中，“不满意”部分占被调查总人数的百分比是______；
(4)在扇形统计图中，“满意”部分所对应扇形的圆心角度数是 ．
23．(本题满分 9分)如图，E为射线 AB上一点，F为射线 DC上一点，连接 AF、DE，
AB //CD， A D．
(1)求证： AF // ED；
(2)若 AFD A 50 ，求 BED的度数．
七年级数学试卷 第 4 页(共 6页)
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24．(本题满分 9分)为拓宽销售渠道，助力乡村振兴，某乡镇帮助农户将 A、B两个品种的黄
桃加工包装成礼盒再出售．已知每件 A品种黄桃礼盒比 B品种黄桃礼盒的成本少 10 元，
且 25 件 A品种黄桃礼盒和 15 件 B品种黄桃礼盒的总成本共 1750元．
(1)求 A、B两种黄桃礼盒每件的成本分别为多少元？
(2)这个乡镇计划在农产品展销活动中售出 A、B两种黄桃礼盒共 600 件，且总成本不超
过 26400 元，则最多可以购买 B种黄桃礼盒多少件？
25．(本题满分 10分)
【探索发现】
数学活动课上，老师准备了四块完全相同的长方形(如图 1)，长方形长为 a，宽 b．然后
按如图 2 所示的形状拼成一个大正方形．请认真观察图形，解答下列问题：
(1)观察图 1，图 2，请写出 (a b)2 ， (a b)2， ab之间的等量关系： ；
【解决问题】
(2)根据(1)中的等量关系，解决如下问题：若 2x y 8， xy 10，求 2x y的值．
【实际应用】
(3)如图 3所示，学校计划用一块梯形区域开展科技节活动，并利用护栏 AC、BD将区域
分隔成四个部分．已知 AC⊥BD于点 O，AO＝OB，DO＝OC (OA OC)．计划在△AOD
和△BOC区域内展示无人机和机器人表演，在△DOC和△AOB区域内分别是主舞台
和观众区，经测主舞台和观众区的面积和为 116m2，AC＝20m，求表演区护栏 AO比
DO长多少．
七年级数学试卷 第 5 页(共 6页)
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26．(本题满分 10 分)已知：直线 AB //CD，点 E ，F 分别在直线 AB，CD上，点M 为两
平行线内部一点．
(1)如图 1， AEM， EMF， CFM 的数量关系为 ；(直接写出答案)
(2)如图 2， MEB 和 MFD的角平分线交于点 N ，若 EMF 140 ，求 ENF 的
度数；
(3)如图 3，点G为直线CD上一点，延长GM 交直线 AB于点Q，点 P为MG上一点，
3 3
射线 PF、EH 相交于点 H ，且 PFG MFG ， BEH BEM ，设
5 5
EMF ，求 EHF 的度数(用含 的代数式表示)．
七年级数学试卷 第 6 页(共 6页)
{#{QQABJQQl5wIwghQACY7bA0EoCwoQkJATJaoOgVAUKAwCSQFAFAA=}#}2025 年七年级期末检测卷数学评分标准
一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A B C D C C B B D A
二、填空题：本题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分．
1
11.2 12. x 5 2 13. 垂线段最短 14. 7
2
12
15. 3 或 9 16. 27 17. 18.1（1 分）； 2（2 分）
5
三、填空题：本题共 8 个小题，共 66 分．
19.（6 分）
2 2 2
解：原式 a 6a 9 a 1 2a
8 6a …………（4分）
当 = 2时，原式 8 6 ( 2) 20 …………（6 分）
20.（6 分）图略（每个对应点一分） …………（6 分）
21.（8 分）
2x 5 3

解： x 4 6 x
3 2
由①得， 2x 2，解得： x 1 …………（2分）
由②得， 2(x 4) 3(6 x)， 解得： x 2 …………（4分）
∴原不等式组的解为： 1 x 2 …………（6分）
在数轴上表示为：
…………（8分）
22.（8 分）
解：（1）200 …………（2 分）
（2）图略（非常满意 100 人） …………（4 分）
（3） 6% …………（6 分）
（4） 108 …………（8分）
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23.（9 分）
（1）证明：∵AB∥CD，
∴∠AED+∠D=180° …………（2 分）
∵∠A=∠D
∴∠AED+∠A=180° …………（3 分）
∴AF∥ED …………（4 分）
（2）解：∵AB∥CD
∴∠AFD+∠A=180° ① …………（6 分）
∵∠AFD-∠A=50° ②
①－② :2∠A=180°－ 50°=130°
∴ ∠A = 65° …………（8分）
由（1）可知，AF∥ED
∴∠BED=∠A = 65° …………（9 分）
24.(9 分)
解：（1）设 A、B两种黄桃礼盒每件的成本分别为 x、y元 …………（1 分）
25 + 15 = 1750
根据题意，得 = 10 ， …………（3分）
= 40
解得 = 50， …………（4分）
答：A、B两种黄桃礼盒每件的成本分别为 40 元、50 元； …………（5分）
（2）设购买 B 种黄桃礼盒m件，则购买 A 种黄桃礼盒 (600 m) 件， …………（6 分）
根据题意，得： 40(600 m) 50m 26400 …………（7 分）
解得m 240 ， …………（8 分）
答：最多购买 B 种黄桃礼盒 240 件 …………（9 分）
25.(10 分)
（1） (a b)2 (a b)2 4ab …………（2 分）
（2）由（1 2）可得， (2x y) (2x y)2 8xy
∵ (2x y)2 64, xy 10，
{#{QQABJQQl5wIwghQACY7bA0EoCwoQkJATJaoOgVAUKAwCSQFAFAA=}#}
∴ (2x y)2 144 …………（4 分）
∴ 2x y 12 …………（6分）
（3）设 AO＝OB＝a，DO＝OC＝b，
∵AC＝20，
∴a b 20 …………（7 分）
∵AC⊥BD，
∴∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝∠AOD＝90°，
∵主舞台和观众区的面积和为 116
1 a2 1 b2∴ 116
2 2
∴a2 b2 232 …………（8 分）
(a b)2 400 a2 b2∵ 即 2ab 400
∴ab 84 …………（9分）
(a b)2 (a b)2∵ 4ab
(a b)2 400 4 84 64,(a b)
a b 8 即：表演区护栏 AO比 DO长 8m …………（10 分）
26.（本题满分 10 分）
解：(1)∠EMF＝∠AEM+∠CFM …………（2 分）
(2) EMF 140
AEM MFC EMF 140
BEM DFM 360 ( AEM CFM )
360 140 220 …………（4 分）
∵EN，FN分别平分∠MEB和∠DFM，
NEB 1 BEM , NFD 1 DFM
2 2
ENF BEN DFN
1 1 1
BEM DFM 220 110 …………（6分）
2 2 2
(3)如图 3，设∠BEH＝3y，∠PFG＝3x，则∠MFP＝2x，∠MEH＝2y …………（7 分）
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过 M作 ML∥AB，交 EH于 L，过 H作 HK∥CD
∵AB∥CD
∴ML∥AB∥HK∥CD
∴ LMF GFM 5x
EML QEM 180 5y
FML EML 5x 180 5y
即： 180 5(x y)
(x y) 1 36 …………（9分）
5
H EHK PHK 3y 3x
3( y 1 x) 3(36 ) 108 3 …………（10 分）
5 5
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