资源简介

黔东南州2024—2025学年度第二学期期末文化水平测试
七年级数学试卷
同学你好！答题前请认真阅读以下内容：
1． 本卷为数学试题卷，全卷共6页，三大题25小题，满分150分，考试时间为120分钟．
2． 一律在《答题卡》相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．
3． 不能使用计算器．
一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每题3分，共36分．
1. 甲骨文是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉．下列甲骨文中，能由其中一部分平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
2. 以下调查中，适合进行抽样调查的是（ ）
A. 飞船发射前对重要零部件的检查 B. 调查全班同学每周体育锻炼时间
C. 了解某批次节能灯的使用寿命 D. 乘坐飞机前，对乘客进行安全检查
3. 下列说法中正确的是（ ）
A. 0的算术平方根是0 B. 4的平方根是2
C. 27的立方根是±3 D. 4的平方根是
4. 如图，三人分别坐在质地均匀且到中心点O距离相等的跷跷板上，则表示三人体重A，B，C的大小关系正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 立定跳远是贵州省体育中考的项目之一．某次测试时一同学从起跳线上起跳，落地时脚印如图所示，，垂足为，，垂足为，则这位同学本次跳远的成绩是（ ）
A. 线段的长度 B. 线段的长度
C. 线段的长度 D. 线段的长度
6. 在贵州省的行政区划图上，以“黔东南苗族侗族自治州”境内一点为原点建立如图所示平面直角坐标系，那么省会“贵阳市”境内一点的坐标可能会是（ ）
A. B. C. D.
7. 若，则下列结论成立的是（ ）
A. B. C. D.
8. 当光线从水中射向空气时要发生折射，由于折射率相同，在水中平行的光线，在空气中也是平行的，如图，一组平行光线从水中射向空气，且，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
9. 下列命题中，是假命题的是（ ）
A. 等角的补角相等
B. 两锐角的和是钝角
C. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
D. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
10. 如图，利用三角尺和直尺可以准确的画出直线，请将下面弄乱的操作步骤按正确的顺序排列好应是（ ）
①沿直尺下移三角尺； ②用直尺紧靠三角尺的另一条边；③沿三角尺的边作出直线；④作直线，并用三角尺的一条边贴住直线．
A. ④①②③ B. ④②①③ C. ④②③① D. ④③①②
11. 《九章算术》中有这样一道题：今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？其大意是：今有5只雀、6只燕，分别聚集而用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将1只雀、1只燕交换位置而放，重量相等．5只雀、6只燕重量为1斤．问雀、燕每只各重多少？假设雀每只重x斤，燕每只重y斤，根据题意可列出方程组（ ）
A. B.
C. D.
12. 网络是第五代移动通信网络，它将推动我国数字经济发展迈上新台阶．结合2020年到2024年的实际情况，预测2025年到2030年中国直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示，根据如图提供的信息，下列推断不合理的是（ ）
A. 2024年直接经济产出比间接经济产出少3万亿元
B. 2026年直接经济产出为2021年直接经济产出的4倍
C. 2020年到2030年，直接经济产出和间接经济产出都是逐年增长
D. 2025年和2026年，每年的间接经济产出与直接经济产出的差值相等
二、填空题：每小题4分，共16分．
13. 写出一个大于2的无理数__________．
14. 生活中有许多的相交线，如图，是一把剪刀的示意图，我们可以把它抽象成直线与直线相交于点O，当时，______度．
15. 已知是二元一次方程的一个解，则的值为______．
16. 如图所示，将一把含角的直角三角板的边放置于长方形直尺的边上，与交于点H．将线段绕点B以的速度逆时针旋转得到线段，同时线段绕点H以的速度顺时针旋转得到线段，当N，A，B三点第一次共线时，线段均停止转动，设旋转时间为．当时，t的值为______．
三、解答题：本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或者演推步骤．
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 如图是小波同学在解不等式组时草稿纸上演算的部分过程：
解不等式①： 解不等式②：
（1）小波的解答是在解不等式______（填序号）时出现错误；错误的原因是____________；
（2）请完善正确解答过程：
解：解不等式①，得____________，
解不等式②，得____________，
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
所以原不等式组解集为：______．
19. 已知点，，，其中点A的位置如图所示．
（1）在图中画出平面直角坐标系，并画出三角形；
（2）平移三角形，使点C对应点落在点上，画出平移后的三角形，并直接写出点A，B的对应点，的坐标．
20. 中国的人工智能（）领域近年取得了显著的进展，并推动了技术在各行各业的普及和应用．某校采用抽样调查的方式对部分教师做了“我最常使用的软件”的问卷调查，并根据调查收集的数据，绘制了如下不完整的统计图：
（1）本次调查时抽取的教师人数为______人，扇形统计图中部分对应扇形的圆心角度数为______；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有教师240人，根据统计信息，估计该校教师最常使用“文小言”的人数是多少？
21. 当我们想要放松身心，享受阳光和清风时，一把舒适的躺椅就成为了必不可少的伴侣，如图是某种躺椅及其简化结构示意图，扶手与底座都平行于地面，前支架与后支果分别与交于点G，D，与靠背交于点N，于点D．
（1）若于点O，与平行吗？说说你的理由．
（2）若，求的度数．
22. 潜望镜是指从海面下伸出海面或从低洼坑道伸出地面，用以窥探海面或地面上活动的装置，常用于潜水艇，坑道和坦克内观察敌情．如图，潜望镜中的两面镜子和是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，，，请利用所学的数学知识证明：进入潜望镜的光线与离开潜望镜的光线平行，将证明过程补充完整．
证明：∵（已知）
∴，（____________）
∵，，（已知）
∴，（____________）
∵，
______，（平角的定义）
∴，，
∴，（等量代换）
∴．（____________）
23 某校七年级400名学生到郊外参加植树活动，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人，用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人．
（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少长学生
（2）若计划租小客车辆，大客车辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满，请你设计出所有租车方案．
24. 在人教版七年级下册教材115页数学活动部分，我们曾一起开展了关于二元一次方程的“图象”探究活动，我们尝试在平面直角坐标系中表示二元一次方程的解．
【列表求值】填写下表，使得上下每对x，y的值都是方程的解；
x … 0
…
y …
1 2 …
【描点连线】根据表格填写的取值，在图1的平面直角坐标系中标出这四个点，过这些点中的任意两点作一条直线，你能发现____________；在这条直线上再任取一点，将其对应的x值，y值代入方程，你能发现____________；
【拓展延伸】在图2的平面直角坐标系中画出二元一次方程组中的两个二元一次方程的“图象”，并直接写出这个方程组的解．
25. 2025年央视春节联欢晚会上，一群身着东北花棉袄宇树科技机器人和表演者们一同跳起了秧歌，传统与未来在节目中共舞，科技之光也照亮了文化传承之路，更是向世界展示了中国“智造”的强悍实力．为了便于观察和研究，将机器人的形态进行线条化的表示．
（1）如图1，若只观察机器人腿部，记地面为直线n，过机器人大腿根部作地面的平行线m，记机器人大腿与直线m的夹角为，机器人小腿与直线n夹角为，机器人大腿与小腿夹角为．为了探究，，三者数量关系，我们可以过机器人大腿、小腿连接点作一条平行于直线m与直线n的直线l，接着利用“两直线平行，内错角相等”的性质，就可以得出，，三者数量关系为______；
（2）如图2，若忽视机器人的手臂，让机器人上半身垂直于地面（即所在直线），若，，求的度数；
（3）如图3，当机器人在训练时可以让手臂与地面呈平行状态，脚面与地面持平，当，时，试探究和的数量关系，并说明理由．
黔东南州2024—2025学年度第二学期期末文化水平测试
七年级数学试卷
同学你好！答题前请认真阅读以下内容：
1． 本卷为数学试题卷，全卷共6页，三大题25小题，满分150分，考试时间为120分钟．
2． 一律在《答题卡》相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．
3． 不能使用计算器．
一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每题3分，共36分．
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】B
【11题答案】
【答案】C
【12题答案】
【答案】D
二、填空题：每小题4分，共16分．
【13题答案】
【答案】（答案不唯一）
【14题答案】
【答案】60
【15题答案】
【答案】0
【16题答案】
【答案】10或40
三、解答题：本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或者演推步骤．
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1）②； 不等式两边同时乘3时，未在右侧1处乘3 ；
（2），， ，
【19题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析；，
【20题答案】
【答案】（1）；；
（2）见解析 （3）60人
【21题答案】
【答案】（1）与平行，理由见解析
（2）
【22题答案】
【答案】两直线平行，内错角相等；等量代换；；；；；内错角相等，两直线平行．
【23题答案】
【答案】（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐20，45名学生；（2）方案一：租小客车11辆，大客车4辆；方案二：租小客车2辆，大客车8辆；方案三：租小客车20辆
【24题答案】
【答案】【列表求值】见解析；【描点连线】图见解析，所有描出的点都在同一条直线上；这个点的x值，y值是方程的解．【拓展延伸】图象见解析；．
【25题答案】
【答案】（1）；
（2）
（3），理由见解析

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