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绵阳市游仙区2025年春七年级期末教学质量监测
（七年级数学）
一．选择题（共12小题，12）
1． 9的算术平方根是（　　）
A．9 B．2 C．3 D．1
2.若m＞n,下列不等式不一定成立的是（　　）
A．3m＞3n B．m-5＞n-5 C． D．m2＞n2
3.如图，是某校七、八、九年级参加竞赛的人数情况，下列说法正确的是（　　）
A．七年级男生人数是女生的2倍
B．九年级男生人数是女生的2倍多
C．八年级男女生人数相差最少
D．九年级女生人数是七年级女生人数的2倍
4． 用加减消元法解方程组 ，下列运算能消去y的是（　　）
A．①×2-② B．①×3-②×2 C．①×2+② D．①×3+②×2
5． 下列命题中：
①垂线段最短；②相等的角是对顶角；③如果两个角是同位角，那么这两个角相等；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，是真命题的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．无理数像一首读不完的长诗，既不循环，也不枯竭，无穷无尽，数学家称其是一种特殊的数．若某矩形的长为 、宽为 ，则这个矩形面积的值在（　　）
A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间
7．某学习小组做摸球试验，在一个不透明的袋子里装有红、黄两种颜色的小球共20个，除颜色外都相同．将球搅匀后，随机摸出5个球，发现3个是红球，估计袋中红球的个数是（　　）
A．12 B．9 C．8 D．6
8．如图，直线a∥b,直线m与a,b相交，若∠1=105°，则∠2的度数为（　　）
A．115° B．105° C．75° D．65°
9．已知关于x,y的方程组，下列结论：①当a=-2时，x,y的值互为相反数：②若是方程组的解，则a=2；③当a=-1时，方程组的解也是方程x+y=1的解；④若1≤y≤4，则-3≤a≤0．其中正确的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．某数学兴趣小组为了验证斑马线是由若干条平行线组成的，在保证安全的前提下，按照如图方式分别测出∠1=∠2=83°，这种验证方法依据的基本事实是（　　）
A．内错角相等，两直线平行
B．同位角相等，两直线平行
C．两直线平行，内错角相等
D．两直线平行，同位角相等
11． 为奖励期中考试中成绩优异的同学，七（二）班计划用50元购买笔记本和中性笔两种奖品，已知笔记本的价格为7元，中性笔的价格为2元，若两种奖品都买，则购买的方案有几种？（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
12． 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，1），将点A的坐标向右平移2个单位长度得到点B，则点B的坐标为（　　）
A．（3，-1） B．（3，3） C．（1，1） D．（5，1）
二．填空题（共6小题,63=18分）
13． 若一个正数的平方根是-a+2和2a-1，则a= ．
14． 在一个扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为108°，那么这部分占总体的百分比为 ．
15．围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史，如图是某围棋棋盘的局部，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，棋盘上A、B两颗棋子的坐标分别为A（-2，4），B（1，2），则棋子D的坐标为 ．
16． 如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥OF，且OA平分∠COE，若∠DOE=50°，则∠BOF的度数为 ．
17．不等式2x＜4的最大整数解为x= ．
18.如图，AB∥CD，∠C=18°，∠C=∠E，则∠A的度数是 ．
三．解答题（共46分 ）
19．（6分）计算： +(-1)2024 - +(- ) - 2
20．（6分）如果关于x的不等式1≤3x-8＜m-1有4个整数解，求m的取值范围．
21．（8分）已知△AOB在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）写出A、B两点的坐标；
（2）将△AOB向左平移3个单位长度，向下平移4个单位长度，得到△A1O1B1，画出△A1O1B1，并写出A1，B1，O1的坐标．
22．（ 8分）为了解“双减”落实情况，某初中学校随机调查了部分学生每天书面作业平均完成时间，并将调查结果绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图（如图），根据图表信息解答下列问题：
每天书面作业平均完成时间/h 频数 百分比
0＜t≤0.5 15
0.5＜t≤1 35 35%
1＜t≤1.5 40%
1.5＜t≤2 10 n
合计 m 100%
（1）m= ，n= ．
（2）补全频数分布直方图．
（3）教育部规定初中生每天书面作业完成时间平均不超过90min,该校共有1500名学生，试估计该校学生每天书面作业平均完成时间超出规定的人数．
23．（ 8分 ）某服装店用6200元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3300元．这两种服装的进价、标价见下表．
（1）这两种服装各购进多少件？
（2）如果A种服装按标价的8折售出、B种服装按标价的7.5折售出，那么这批服装全售完后，服装店比按标价售出收入减少多少元？
单价（元/件） A种 B种
进价 200 320
标价 300 500
24．（10分 ）如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b,0），其中a,b满足|a-2|+（b-3）2=0．
（1）求a,b的值；
（2）如果在第二象限内有一点M（m,1），请用含m的式子表示四边形ABOM的面积．
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C D C C B B A C D B B D
13. – 1 14. 30% 15. （-2，-1）
16. 25° 17. 1 18. 36°
19.
20.
21.解：（1）由图知A（2，4），B（5，2）；
（2）将△AOB向左平移3个单位长度，向下平移4个单位长度，得到△A1O1B1，如图即为所求；
由图知A1（-1，0），B1（2，-2），O1（-3，-4）．
22.解：（1）m=35÷35%=100（名），
n=10÷100×100%=10%，
故答案为：100，10%；
（2）“1＜t≤1.5”的频数为100×40%=40（名），补全频数分布直方图如下：

（3）1500×10%=150（名），
答：全校1500名学生中每天书面作业完成时间平均不超过90min的学生大约有150名．
23.
解：（1）设购进A种服装x件，B种服装y件，
依题意得：
解得：
x=15
y=10
答：购进A种服装15件，B种服装10件．
（2）300×（1-0.8）×15+500×（1-0.75）×10
=300×0.2×15+500×0.25×10
=900+1250
=2150（元）．
答：服装店比按标价售出少收入2150元．
24.
解：（1）∵|a-2|+（b-3）2=0，|a-2|≥0，（b-3）2≥0，
∴|a-2|=（b-3）2=0，
∴a-2=0，b-3=0，
∴a=2，b=3；
（2）由（1）得A（0，2），B（3，0），
∴OA=2，OB=3，
∴S四边形ABOM=S△AOB+S△AOM
= OA OB+ OA （-xM）
= ×2×3+ ×2 （-m）
=3-m.

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