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2024年秋季学期期末考试七年级数学
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D B A C D D A C B C B A
二、填空题
13. 14. 2 15. 109°42′ 16. 40° 17. 3 18.
三、解答题
19.解：原式= ………………………4分
= ………………………5分
………………………6分
20.解： ………………………2分
………………………4分
…………5分
3 ……………………6分
21.解：（1）把， 代入得：
） ……………………2分
……………………4分
……………………6分
（2）因为是最小的正整数，是2的相反数，所以 ……8分
…………………10分
22.解：（1）如图所示（忽略） …………………4分
（2）因为，
所以. …………………7分
因为D是AB的中点，所以. …………………8分
…………………10分
23.解：（1）由图可得，
即窗户的面积为 ………………4分
（2）由得： ……6分
……10分
24.解：（1） （km） ...................3分
答:B地位于A地正东方向，距A地有20 km. ...............4分
（2）冲锋舟共航行（km） .......7分
（升），， ...........9分
故冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充7升油 . ............10分
25.解: （1）
故可省349元. ...................3分
（2）设七(1)班有 名学生,则七(2)班有名学生,
根据题意,得 ..............5分
解得, 所以101- 49 =52 . 即七(1)班有49名学生,七(2)班有52名学生. ..............8分
所以购买51张票最省钱. ..............10分
26.解: ................3分
（2）答：线段的长度不发生变化。 ................4分
理由：
................5分
因为点C 是AM 的中点， 点D 是BN 的中点，
所以
（+）
则有：
所以线段的长度不发生变化，为定值11. ................8分
（3） ...............10分2024年秋季学期期末考试试题卷
七年级 数学
注意： 1．本试题卷满分120分，考试时间120分钟。
考生必须在答题卡上作答，在本试题卷上作答无效。
考试结束，上交答题卡。
一、选择题：（每小题中只有一个选项符合要求，每小题3分，共36分。）
1.在下列各数中，最小的数是( )．
A.1 B.－0.2 C.0 D.
2.沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的（ ）
A B C D
3.方程2 6 = 0的解是( )
A.= 3 B．= 3 C．= 4 D．4
4.用科学记数法表示1000万为( )
A.1000×104 B.1×103 C.1×107 D.1×1012
5.下列判断错误的是 （ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
6.已知点在数轴上所对应的数为-1，点、之间的距离为5，则点在数轴上所对应的数是（ ）
A. B．6 C．4 D．或4
7.若方程3x－5＝2x的解也是方程2x＋k＝3的解，则常数k＝（　 ）
A．-7 B．-5 C．0 D．1
8.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有个问题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．这道题的意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里 ，慢马先走12天 ，快马几天可以追上慢马？若我们设快马x天可以追上慢马，则可列方程( )
A． B．
C． D．
如右图，射线OA的方向是北偏东30°,
若∠AOB = 90°,则射线OB的方向是( )
A. 北偏西30° B. 北偏西60°
C. 东偏北30° D. 东偏北60° （第9题）
10.已知和是同类项，则的值是=（ ）
A．3 B．0 C．4 D．1
11.按下面的程序计算：若开始输入的数是2 ，则输出结果为( )
A．88 B．86 C．87 D．85
12.如图，有理数、在数轴上的位置如图所示，
则（ ）
A．0 B．
C．- D． （第12题）
二、填空题（每小题2分，共12分,请将答案填在答题卡上对应的区域内）
13.已知的倒数是2，则+1的值是 .
14.已知代数式的值为3，则代数式的值为______
15.已知∠A = 70°18′，则∠A的补角的度数是 . .
16.如右图，直线AB，CD相交于点O，OB平分∠EOD．
若∠EOC＝100°，则∠BOD = .
17.若方程是关于x的一元一次方程，则 　 .
18.观察下列等式 ①；②；③；
④；则=
三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。请将解答写在答题卡上对应的区域内。）
19.（6分）计算： (－1)2 (－3)÷|－3|(－4)×
20.（6分）解方程：
21.（10分）已知 .
（1）求 （2）若是最小的正整数，是2的相反数，求的值.
22.（10分）如图,已知线段 ,.
（1）请用无刻度的直尺和圆规按下列要求作图(不写作法,保留作图痕迹,标明字母)：①在直线上作线段 AC = ; ②在线段 AC的延长上作线段CB =.
（2）当,且D是AB的中点时．求DC的长度；
23.（10分）某窗户的形状如图所示,图中长度单位：cm ，其中上部是半径为cm的半圆形，下部是宽为cm的长方形．
（1）用含 的式子表示窗户的面积 ；
（2）若，求窗户的面积 ．
24.（10分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下:(单位：km) +12，﹣9，+10，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5.
（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地有多少千米？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
25.（10分）某公园的门票价格规定如下表:
购票张数 1至50张 51至100张 100张以上
每张票的价格 15元 12元 10元
我校七(1)、七(2)两个班学生共101人去该公园游玩,其中七(1)班学生人数较少,不足50人,七(2)班学生人数不超过100人,若两个班都以班为单位购票,则一共应付1359元.
(1)如果两个班联合起来,作为一个团体购票,可省多少元
(2)两个班各有多少名学生
(3)如果七(1)班单独去该公园游玩,作为组织者的你将如何购票才最省钱
26.（10分）如图1，已知线段，，线段在线段上运动（点A不超过点M，点B不超过点N ），点C和点D分别是，的中点．
（1）若，则____.（直接填写答案）
（2）线段运动时，试判断线段的长度是否发生变化？并说明理由．
（3）知识迁移：我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，已知在内部转动，射线和射线分别平分和， 若，，的度数。

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