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银川二中2024-2025学年第二学期高二年级期末考试
数学试题
注意事项：
1．本试卷共19题，满分150分．考试时间为120分钟．
2．答案写在答题卡上的指定位置．考试结束后，交回答题卡．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合，集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. 已知命题，，则为（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
3. 函数，则（ ）
A. 4 B. 2 C. 8 D. 6
4. 函数为幂函数，则该函数为（ ）
A. 增函数 B. 减函数 C. 奇函数 D. 偶函数
5. 若，则（ ）
A. 1 B. C. 2 D. 3
6. 已知二次函数的值域为，则的最小值为（ ）
A. 3 B. 6 C. 9 D. 12
7. 设是定义在上的奇函数，且．若在上单调递减，则不等式的解集是（ ）
A. B.
C. D.
8. 当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 设有一个经验回归方程＝3－5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位
B. 若两个具有线性相关关系的变量的相关性越强，则样本相关系数r的值越接近于1
C. 在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合精度越高
D. 在一元线性回归模型中，决定系数R2越接近于1，说明回归的效果越好
10. 已知，则下列不等式一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 已知定义域为R的函数在上单调递增，且，图象关于点对称，则以下说法正确的有（ ）
A. B. 的周期为4
C. 在上单调递减 D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 已知集合，，若，则实数b的取值范围是________.
13. 已知函数是偶函数，则______.
14. 已知函数，则的最小值是_____．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚．
15. 为增强学生体质，促进学生身心全面发展，某调研小组调查某中学男女生清晨跑操（晨跑）的情况，现随机对80名学生进行调研，得到的统计数据如下表所示：
参加晨跑 不参加晨跑 合计
男生 32 8 40
女生 10 30 40
合计 42 38 80
附，其中．
0.100 0.050 0.010 0.005 0.001
2.706 3.841 6635 7.879 10.828
（1）分别求男生和女生中参加晨跑的概率；
（2）依据小概率值的独立性检验，能否认为学生是否参加晨跑与性别有关．
16. 由国家统计局提供的数据可知，2017年至2023年中国居民人均可支配收入（单位：万元）的数据如下表：
年份 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023
年份代号 1 2 3 4 5 6 7
人均可支配收入 1.65 1.83 2.01 2.19 2.38 2.59 282
（1）求关于的线性回归方程（系数精确到0.01）；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2017年至2023年中国居民人均可支配收入的变化情况，并预测2025年中国居民人均可支配收入．
附注：参考数据：．参考公式：回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，．
17. 已知函数：，.
（1）若过定点，求单调递增区间；
（2）若值域为，求的取值范围.
18. 设函数．
（1）若，求解集；
（2）解关于不等式：．
19. 定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称函数是上的有界函数，其中称为函数在的上界．
（1）判断函数在其定义域内是否属于有界函数；
（2）若函数，且，则函数在区间上是否存在上界，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；
（3）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围．
银川二中2024-2025学年第二学期高二年级期末考试
数学试题
注意事项：
1．本试卷共19题，满分150分．考试时间为120分钟．
2．答案写在答题卡上的指定位置．考试结束后，交回答题卡．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】B
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
【9题答案】
【答案】CD
【10题答案】
【答案】BD
【11题答案】
【答案】ABC
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】1
【14题答案】
【答案】
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚．
【15题答案】
【答案】（1）女生中参加晨跑的概率为，男生中参加晨跑的概率为
（2）依据小概率值的独立性检验，可认为学生是否参加晨跑与性别有关．
【16题答案】
【答案】（1）
（2）3.16万元
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1）
（2）答案见解析
【19题答案】
【答案】（1）为有界函数
（2）存在，
（3）

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