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七年级（下）期末检测
数学试卷
（本试卷共23小题 满分120分 考试时长120分钟）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动、用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 下列四个数中，是无理数的是（ ）
A. 0 B. C. D.
2. 在平面直角坐标系中，点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 下列长度的三条线段首尾顺次连接能组成三角形的是（ ）
A. 2，2，3 B. 2，3，5 C. 3，4，7 D. 4，5，11
4. 如图，一个弯形管道的拐角，要使管道，保持平行，则的度数应为（ ）
A. B. C. D.
5. 若，下列不等式一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
6. 解方程组，用加减法消去x得到的方程是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知，下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 《九章算术盈不足》载，其文曰：“今有共买物，人出十，盈六；人出九，不足十．问人数、物价各几何？”意思为：几个人一起去买东西，如果每人出钱，就多了钱；如果每人出钱，就少了钱．问一共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有人，物品的价格为钱，则可列方程组为（ ）
A. B.
C. D.
9. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B在y轴右侧，平行于x轴，且，则点B的坐标为（ ）
A. B. C. D.
10. 我们知道，一年有春、夏、秋、冬四季，按照中国传统二十四节气划分，立春（2月4日左右）到立夏前（5月5日左右）为春季，立夏到立秋前（8月7日左右）为夏季，立秋到立冬前（11月7日左右）为秋季，立冬到次年立春前为冬季．二十四节气日是气候变化的节点，每天的日出、日落时刻与它们有着密切的联系，每天的白昼时长等于日落时刻-日出时刻．下表是大连地区立春、立夏、立秋、立冬这四天的日出和日落的大致时刻．
日出时刻 日落时刻
立春
立夏
立秋
立冬
小明测得大连某天的白昼时长大约11小时，那么这天属于的季节是（ ）
A. 春季 B. 冬季 C. 春季或夏季 D. 春季或秋季
第二部分 非选择题（共90分）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11. “a与2的和是正数”用不等式表示为______．
12. 在平面直角坐标系中，点在x轴上，则点A的坐标是_____．
13. 已知关于x、y的二元一次方程组的解为，则______．
14. 如图，是的中线，，，，则的周长比的周长大______（用含的代数式表示）．
15. 若关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围是______．
三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程）
16. （1）计算：；
（2）解不等式组：
17. 如图，中，，垂足为D，点E在边上，连接，且
（1）求证：；
在括号内填写相应依据．
证明：，垂足D，
（___________），
在中，（___________），
，
（___________），
（___________）；
（2）若，，求，的度数．
18. 学校体育组准备购买一批篮球和足球，已知购买1个篮球和2个足球共需280元；购买2个篮球与购买3个足球的价钱相同．求每个篮球和每个足球分别是多少元．
19. 某校为了解同学们周末最喜欢观看的体育类节目，随机抽取部分学生进行问卷调查．调查问卷如下：
周末最喜欢观看的体育类节目调查问卷 以下问题均为单选题，请根据实际情况填写： 问题1：在以下四类体育节目中，你最喜欢观看的是 A．篮球 B．排球 C．乒乓球 D．足球 如果问题1选择D，请继续回答问题2． 问题2：你最喜欢观看的足球联赛是 E．中超联赛 F．英超联赛 G．德甲联赛 H．其他联赛
所有调查问卷全部收回，且真实有效．对调查问卷进行分析，整理，描述如下：
经过统计计算，在调查的学生中，周末最喜欢观看“A．篮球”节目的学生占被调查学生人数的．
（1）求本次抽样调查的样本容量；
（2）补全条形统计图；
（3）若全校共有1200名学生，估计有多少名学生周末最喜欢观看中超联赛？
20. 某校七年级438名学生和20位教师准备乘坐客车参加“暑假研学游”活动，客运公司有两种型号的客车可供租用，每辆车的载客量和租金如下表所示．
车型 A B
载客量（人/辆） 30 50
租金（元/辆） 280 400
学校计划租用10辆客车，那么
（1）最多可以租用多少辆A型客车？
（2）共有几种租车方案？哪种方案的租金最低？
21. 综合与实践
全球气候正在变暖，科学家认为，这与大气中二氧化碳等温室气体的浓度变化有关．2020年，我国承诺，二氧化碳排放力争于2030年前“碳达峰”，“碳达峰”是指特定区域（国家、地区或行业）的二氧化碳排放量达到历史峰值后进入平台期并逐步下降的转折点．为了实现我国“碳达峰”的目标，我们每个人都应该进行低碳生活．下表统计了一系列排碳计算公式．
排碳计算公式
家居用电的二氧化碳排放量耗电量
开私家电动车二氧化碳排放量公里数
家用天然气二氧化碳排放量天然气使用量’
家用自来水二氧化碳排放量自来水使用量
根据表中信息解决问题：
（1）小明家六月份家居用电，私家电动车行驶了，使用天然气，使用自来水，求小明家六月份这四项二氧化碳排放量的总和；
（2）小强家六月份家居用电，使用天然气，使用自来水，小强家六月份这四项二氧化碳排放量的总和没有超过小明家，则小强家六月份私家电动车行驶里程没有超过多少（结果精确到1）？
22. 如图，在中，点D在延长线上，过点C向上作射线，使得．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，点E在边上，点F在射线上，，，求度数；
（3）点G在边上，点H，N在射线上，连接，，的平分线所在的直线与的平分线相交于点P．
①如图3，当的反向延长线与的平分线交于点P时，猜想与之间的数量关系，并加以证明；
②如图4，当与平分线交于点P时，直接写出与之间的数量关系．
23. 在平面直角坐标系中，已知，，，
（1）若将线段向右平移再向下平移能够与线段重合，其中点A与点B重合，点C与点D重合，求a、b的值；
（2）若线段与x轴有公共点，求b的取值范围；
（3）定义：若直线l外一点到这条直线的距离不大于1，则称这个点是该直线的“邻近点”．过点D作直线平行于y轴．
①判断点A是否是直线的“邻近点”，并说明理由；
②若点B是直线的“邻近点”，直接写出a的取值范围；
③顺次连接点A，B，C得到、将平移得到，点A的对应点为E，点B的对应点为F，点C的对应点为G，点G在直线上，点F在y轴上，且F的纵坐标为，的面积为．过点A作直线平行于x轴，若点B是直线的“邻近点”，求b的值．
七年级（下）期末检测
数学试卷
（本试卷共23小题 满分120分 考试时长120分钟）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动、用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】D
第二部分 非选择题（共90分）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
【11题答案】
【答案】##
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程）
【16题答案】
【答案】（1）（2）
【17题答案】
【答案】（1）垂直的定义，直角三角形的两个锐角互余，同角的余角相等，内错角相等，两直线平行
（2），
【18题答案】
【答案】每个篮球为120元，每个足球为80元
【19题答案】
【答案】（1）本次抽样调查的样本容量为200
（2）补全条形统计图见解析
（3）估计大约有144名学生周末最喜欢观看中超联赛
【20题答案】
【答案】（1）最多可以租用2辆A型客车
（2）共有三种租车方案，租用2辆A型客车和8辆B型客车租金最低
【21题答案】
【答案】（1）小明家六月份这四项二氧化碳排放量的总和为
（2）小强家六月份私家电动车行驶里程没有超过大约
【22题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
（3）①猜想：，见解析；②
【23题答案】
【答案】（1）a的值为1，b的值为0
（2）
（3）①点A是直线的“邻近点”，理由见解析；②；③

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