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2025年山东省淄博市中考数学试卷 y
2025年 6月 14日 上午 9：00- 11：00 N M D
一、选择题（本大题共 10个小题，每小题 4分，共 40分）
1. 下列各数中比-2大的无理数是 ( ) B P
A. 0 B. - 5 C. - 2 D. - 1 O x
2. 该组合体的主视图 ( )
A. 25 B. 26 C. 79 803 D. 3
二、填空题（共 5个小题，每小题 4分，共 20分）
11. 因式分解：2x2- 18= .
12. 如图所示，∠AOD=∠COB= 90°，∠COD= 44°，则∠AOB= .
A. B. C. D.
C
3. D
A
4. 科学计数法
5. 3，5，4，6，7，6，8，6，4求这组数据的众数和平均数 ( )
B
A. B. C. D. O
6.“李白提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒”注释：先遇店后遇花 13. 题目大意：三个小孩去买书，关于购书需要的钱，甲说：“至多 45元”，乙说：“至多 50元”，丙
说：“至少 60元”三个人的说法都是假的，请问购书的费用 x的范围 .
重复三次，请问壶中原有 斗酒 ( )
A. B. C. D. 14. 在矩形 ABCD中，AB= 4,AD= 6,P为 CD中点，E,F分别在边 AD,BC上，AP和 EF夹角
∠1= 45°，则 EF= .
7.
A E D
8.
1
9. 正方形 ABCD中，AD= 1，P在 BD上运动，CP=QP，∠CPQ= 90°，求△APQ面积最大值
( )
B
D C
P C
F
15. 1条直线最多将平面分成 2部分；2条直线最多将平面分成 4部分；3条直线最多将平面分
成 7部分 ，依此类推，请问将平面分成 5000部分至少需要 条直线．
Q
A B 三、解答题 (共 8个小题，共 90分)
y
A. B. C. D. 16. x+ 2 =3解方程组：
10. ABCD y= k OB 1
2x+3y=10
如图，矩形 ，反比例函数 x x>0 与其交与点M，P，BD = 2 ,S△OPD= 24,求
S△OMP= ( )
数学试卷 第 1页（共 8页） 数学试卷 第 2页（共 8页）
学校 班级 姓名 考号
密 封 线
17. 如图，△ABC中，D，E分别为 AB,AC中点，∠BFE=∠EDC. 20. 6 12反比例函数 y=- x x<0 ，y= x x>0 ，直线 AC:y= kx+ b． A m,1 ,C 3,n ,AC中垂
(1)证明：△BFE≌△EDC
线交 y轴于点D.
(2)证明：∠A=∠FED
(1)求 AC解析式 y
A (2)证明：△ADC为等腰直角三角形
(3) 6 C直接写出不等式的解集：kx+ b<- x
F D B
A
O x
B E C D
18. 1 中巴车速度是大巴车速度的 1.25倍，全程 240km，中巴车在大巴车出发后 36min后出
发，结果辆车同时抵达终点，求两车速度分别是多少？
2 师生 200人买票共花了 2200，学生票 10元成人票 30，求学生数量
19. 概率与统计
3 两男三女选出一男一女的概率
21. 解三角形应用题
数学试卷 第 3页（共 8页） 数学试卷 第 4页（共 8页）
密 封 线
22. (本题满分 13分) 23. 如图，正方形 ABCD边长为 4，E在边 AB上.
二次函数 y= ax2+ bx+ 52 过点 -1,0

， 5,0 ，顶点为D D
D C D F G C
(1)求二次函数解析式；
(2) P为抛物线上一点，请问是否存在 P点，使得∠PAB= 2∠CBA，如果存在，求出点 P坐标；
不存在，请说明理由；
A
(3)①求 tan∠DCB;
A
②将抛物线沿CD平移，平移后的抛物线顶点为M，与平移前的图象交于点Q，∠CQM=
90°，求平移长度是多少？
A B A B
y y E E
(1)△ADE沿DE翻折至△A'DE
D D ①当点 A'在 BD上时，BE= ;
C C ②当△A'BC为等腰三角形时，求 BE的长.
(2) F在 CD上，将 ADFE沿 EF翻折至 A'D'FE，A'D'交 CD于点 G，当 EF+ AD'最小时，求
A B x A B x CG的长.
备用图
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