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高二期末检测
数学参考答案
1.A因为i(1十3i)=一√3十i,所以复数i(1十√3i)的实部为一√3
2.C
依题意可得P(X=1)+P(X=0)=8P(X=0)=1,解得P(X=0)=。
8
3.C由题意可得A={0,1,2}.
4.D因为y'=6(2x一1)5(2x一1)'=12(2x一1)5，所以y=(2x一1)6在x=1处的瞬时变化
率为12.
5.BA成.Ci=A店.(i-AC)=A店.(2A市-AC)=号A店.Ai-A.AC-号×2
X2Xc0s-2X2Xcs-1.
6.C因为X服从超几何分布H10,20,9所以E(X)=M_9X20-1.8,所以E(10X-
N100
1)=10E(X)-1=17.
7.D由题意得=5+7+8+9+1=8，y=9+m+n+17+20_m+n+46,
5
5
5
则m十n+46=1,8X8十0.6，得m十n=29,故2m·2”=2=2.
8.A根据全概率公式可得，p1=0.4×0.3十0.4×0.2十0.2×0.5=0.3，p2=0.3p十0.2×
0.7+0.5(0.3-p)=0.29-0.2p,p3=0.4p十0.4×0.7+0.2(0.3-p)=0.34十0.2p.因为
0p1>p2.
9.ABDf(x)的值域为[一2,2]，f(x)的最小正周期T=2不=4x,A,B均正确。
1
2
因为f(）=0,所以曲线y=f(x)不关于直线x=对称，C错误。
因为f(x+号）=2co(2x十受）=-2sin乞，所以y=f(x+号）为奇函数，D正确，
10.BCf'(x)=(x-1)e,当x<1时，f'(x)<0,当x>1时，f'(x)>0,
所以f(x)在x=1处取得极小值，且极小值为f(1)=一e一m,A错误，B正确.
当x>2时，f(x)>一m,当x<2时，f(x)<-m,当f(x)恰有1个零点时，-e-m=0或
一m≤0，得m∈[0，十∞)U{一e},C正确.当f(x)恰有2个零点时，-e一m<0且-m>
0,得m∈(-e,0),D错误.
.23
11.AC由题意得a气是=2ag=a1X4+1-a)X48当n≥2时，a,=a,1×+
1-a0x是=4+2所以a,号=(-)×(a1号)。
【高二数学·参考答案第1页（共4页）】高二期末检测
数
学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
中
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：湘教版必修第一册、必修第二册、选择性必修第一册占
20%,选择性必修第二册占80%。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
铷
题目要求的，
1.复数i(1+√3)的实部为
郎
A.-√3
B.-1
C.1
D.√3
长
2.若X服从两点分布，且P(X=1)=7P(X=0),则P(X=0)=
区
A骨
B吉
c
3.已知全集U=AUB={0,1,2,3},oB={1,2},A∩B={0},则A=
数
A{0,3}
B.{1,2}
C.{0,1,2}
D.{1,2,3}
南
4.函数y=(2x一1)5在x=1处的瞬时变化率为
A.-6
B.1
C.6
D.12
原
5.设正四面体ABCD的棱长为2，M是AD的中点，则AB·CM的值为
A.-√3
B.-1
C.3
D.1
6.若随机变量X服从超几何分布H(100,20,9),则E(10X一1)=
A.15
B.16
C.17
D.18
7.某校当天的新增感冒人数y与温差x(单位：℃)的5组数据如下表：
5
7
9
11
y
9
m
17
20
由于保存不善，有两个数据模糊不清，用m,n代替，已知y关于x的一元线性回归方程为夕
=1.8x十0.6，则2m·2m=
A.226
B.227
C.228
D.229
【高二数学第1页（共4页）】
8.甲、乙、丙三人各自计划去甘肃白银旅游，他们在7月13日到7月15日这三天中的一天到达
白银市，他们在哪一天到达白银市相互独立，且他们各自在7月13日到7月15日到达白银
市的概率如下表所示
到达日期
7月13日
7月14日
7月15日
P甲
0.4
0.4
0.2
Pa
0.3
0.2
0.5
P丙
力
0.7
g
若甲、乙两人同一天到达白银市的概率为p1,乙、丙两人同一天到达白银市的概率为p2,甲、
丙两人同一天到达白银市的概率为，则
A.p3>p1>p2
B.力2>p1>p3
C.p1>巾2>p3
D.p3>p2>p1
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知函数f(x)=2os(分x+哥)，则
A.f(x)的值域为[一2,2]
B.f(x)的最小正周期为4π
C曲线y=f(x)关于直线x=对称
D.函数y=f(x十)为奇函数
10.已知函数f(x)=(x一2)e一m,则
A.f(x)的极小值点为2
B.f(x)的极小值为一e一m
C.当f(x)恰有1个零点时，m的取值范围是[0，十∞)U{一e}
D.当f(x)恰有2个零点时，m的取值范围是（一e,十∞）
11.A,B,C,D,E五人进行丢骰子游戏，最后统计每人所丢骰子的点数之和，点数之和最大的获
胜.已知每人每次丢完后都等可能地随机传向另外4人中的1人.第1次由A将骰子传出，
记第n次传骰子之后骰子在D或E手上的概率为am,记第n次传骰子之后骰子在C手上
的概率为bn,则
1
A.a1=2
B.a2=3
ca.=0×(-)+号
D6,=动×(-2)+片
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.在空间直角坐标系中，已知点A(1,0,2),B(0,一1,1)，且平面BCD的一个法向量n=
(一1,2，一2)，则直线AB与平面BCD所成角的正弦值为▲
13.某超市销售一种袋装低钠盐，这种盐每袋的质量X(单位：g)服从正态分布N(200,σ2)，且
P(X<198)=0.1,则P(198≤X≤202)=▲.若购买10袋这种低钠盐，则这10袋
低钠盐中质量在198g~202g之间的袋数Y的方差为▲
14.已知圆C:(2m-1)x2+my2+2x一m=0与曲线y=alnx的公切线为直线y=mx十n(n
<0),则圆C的半径为▲，a=▲·
【高二数学第2页（共4页）】

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