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学校
22.(10分旅合与实战
23.(12分)数形结合是数学学习的一种重要的思想方法，酷助阻的直夙住，可以帮助理
间愿背景，如图、这是我指北部部分地区使用的太阳能烧水器，其原理是凹面镜的聚光技
解数学问圈
姓名
术，血图1，这是筑水恩的粮面示意图、平行的太阳光线AB和CD经过凹面镜的反射后，
(1)请写出图1，图2，阴影部分的面积分别能解释的乘法公式，
班级
装反射光战5，DF交于一点P
探素发现：
考号
a
a
图1
图2
图1
图2
图3
【拓展探究】
(1)如图1，太阳光线AB,CD平行，利用平行线的性质，把∠BPD分成两部分进行研究，
(2)用4个全等的长和宽分别为a,b的长方形拼摆成一个如图3的正方形，薄你通过计
则∠BPD,∠ABP和∠CDP之间存在的数量关系是；
算阴影部分的面积，直接写出这三个代数式(a+b),(a-)',ab之间的等量关系是
(2)如图2，AB∥CD,点M,N分别在AB,CD上，点P是AB,CD之间，且位于N
右阅的任意一点，连接PM,PN,试探究∠MPN,∠AMP,∠CNP之间的数量关系，并
写出解答过程
拓展延伸：
(3)如图3，在(2)的条件下，在AB,CD之间，MN左侧再取一点2连接QM,N,,
0
图3
若使∠M0=C,∠CN0=∠CNP,求∠P与∠之间的数量关系
【解决问题】
(3)如图4，C是线段AB上的一点，分别以AC,BC为边向两边作正方形4CDE和正方
形BCFG.已知AB=7,两正方形的面积和为21，求△AFC的面积.
线
图4
【知识迁移】
（④当(2029-北z-202)=号时，则(2x-405j的值是.
(直接写出结果)：

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