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四川省成都市天府新区师一学校2024-2025学年七年级（下）期中数学试卷
（A卷）
一、选择题（32分）
1. 结果为（　　）
A. B. C. D.
2. 下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（ ）.
A. 1cm，2cm，2cm B. 1cm，1cm，2cm C. 1cm，2cm，3cm D. 1cm，3cm，5cm
3. 已知某植物花粉的直径约为0.00035米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为（　　）
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
4. 如图，在△ABC中，∠B＝55°，∠C＝63°，DE∥AB，则∠DEC等于(　　)
A.63° B. 62° C. 55° D. 118°
5. 下列计算结果正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 若，，，则、、的大小关系是（　　）
A. B.
C. D.
7. 一等腰三角形两边长分别为、，则该等腰三角形的周长为（　　）
A. B. 或 C. D.
8. 如图，在和中，已知，要使，添加下列的一个选项后，仍然不能证明是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（20分）
9. 若am a2＝a7，则m的值为_____．
10. 已知，，则的值是______．
11. 如图，一块三角板的直角顶点落在直尺的边沿上，，则______．
12. ______．
13. 如图，AD是△ABC中BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，若∠B=44°，∠C=76°，则∠DAE=______．
14. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
15. 先化简，再求值．其中．
16. 规定
（1）求2※3的值；
（2）若，求x的值．
17. 如图，在中，，，是的平分线，且．
（1）求证：；
（2）求的度数．
18. 如图1，将一块等腰直角三角板的直角顶点C置于直线上，图2是由图1抽象出的几何图形，过AB两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D、E．
（1）与全等吗？说明你的理由．
（2）若，，求的长．
B卷
一．填空题（20分）
19. 已知，，则___________．
20. 计算：_____．
21. 如图，已知，则，，______．
22. 如图，是中边上的中线，若，则的取值范围为_____．
23. 如图，在中，为边上的高，点E从点B出发，在直线上以的速度移动，过点E作的垂线交直线于点F，当点E运动 _____________s时，．
二、解答题
24. 已知：如图，，求证：．
25. （1）若，求的值．
（2）已知为正整数，且，求的值．
26. 如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CB，垂足为F．
（1）求证：△ABC≌△ADE；
（2）求∠FAE的度数；
（3）求证：CD＝2BF+DE．
参考答案
A卷
1-8：BABBC BAA
5
5
1
16°
14.（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
15. 解：
，
当时，
原式
．
16. （1）
，
即值为32；
（2）
∴，
∴．
17. （1）证明：∵是的平分线，
∴，
∵，
∴
∴；
（2）解：∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
18. （1）解：，
理由：∵，，
∴，
又∵，
∴，
在与中，
，
∴；
（2）解：∵，
∴，，
又∵，
∴，
∵，，
∴．
B卷
##0.08
##20度
2或5
24. 【详解】证明：∵，
∴，即，
∵，，
∴，
∴．
25. 解：（1）∵
，
又，
∴，
∴；
（2）∵，
∴
．
26.（1）证明：∵，
∴，，
∴，
在△BAC和△DAE中，
∵，
∴；
（2）解：∵，，
∴，
由（1）知，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
（3）证明：延长BF到G，使得，
∵，
∴，
△AFB和△AFG中，
∴，
∴，
∴，，
∵，
∴，，，
∴，，
∴，
∵，
∴在△CGA和△CDA中，
，
∴，
∴，
∵，
∴．

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