资源简介

建阳区2024-2025学年第二学期七年级期中质量检测
数学试题
（考试时间：120分钟；满分：150分；考试形式：闭卷）
说明：1. 本试卷仅供选用学校使用。
2. 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在试卷上一律无效。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．下列各数中，无理数是
A. B. C. D.
2. 在平面直角坐标系中，点（2024，-2025）所在的象限是
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
25的平方根是
A. B. C. D.
如图，数轴上表示实数的点可能是
A．点A B．点B C．点C　 D．点D
(
第5题图
)5. 将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置，若∠1=55°，则∠2的度数为
A．55° B．25° C．45° D．35°
6．若是关于的二元一次方程的一个解，则a等于
A． B．6 C． D．3
7．已知点在y轴上，则点M的坐标为
A．（0，3） B．（0，-3） C．（，0） D．（，0）
8．下列说法中正确的是
A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．在同一平面内，不相交的两条线段一定平行
C．内错角相等
D．若直线， ，则
9．如图将沿CB方向平移1个单位长度得到，已知CB=3，则CE的长为
A.3 B.4 C.5 D.6
10．如图是长方形纸带，，将纸带沿EF折叠成图，则图中的的度数是
A． B． C． D．
(
第10题图
) (
第9题图
)
二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共20分．请将答案填入答题卡的相应位置）
11．比较实数的大小____3，____．（填“＞”或“＜”或“=”）
12．
如图，点A，B，C是直线l上的三点，点P在直线l外，，垂足为A，cm，cm，cm，则点P到直线l的距离是_________．
(
第17题图
) (
第13题图
)
14.已知点A（2，4），则点A到x轴的距离是_________；到y轴的距离是_________.
15．已知二元一次方程，用含的代数式表示，则_______．
16. 将命题“两直线平行，同旁内角互补”改写成“如果……那么……”的形式_________.
17. 如图，学生使用的小刀，刀身是直角梯形，刀片的上下边沿是平行的，刀片转动时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2=_________度.
18. 在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P1（-y+1，x+1）叫做点P的伴随点.已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，….若点A1的坐标为(2，4)，则点A2025的坐标是_________.
三、解答题（本大题共9小题，共90分．请在答题卡的相应位置作答）
19．（本题满分8分，每小题4分）
（1）计算： （2）计算：
20. （本题满分16分，每小题4分）
（1）解方程： （2）解方程：
（3）解方程组： （4）解方程组：
21．（本题满分8分）
如图，直线，相交于点O，，求的度数．
22．（本题满分8分）
如图，三角形ABC的三个顶点分别A（-1，4），B（-4，-1），C（1，1），现将三角形ABC向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到三角形A1B1C1．
（1）直接画出平移后的三角形A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标；
（2）已知三角形ABC内部一点P的坐标为（a，b），若点P随着三角形ABC一起平移，平移后点P的对应点P1的坐标为（3，5），请直接写出a=_____，b=_____.
23．（本题满分10分）
已知的立方根是，的算术平方根是9．
（1）求m，n的值；
（2）求的平方根．
24. （本题满分8分）
阅读题目，完成下面推理过程
中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷，如图1是一个“互”字．
如图2是由图1抽象的几何图形，其中，，点E、M、F在同一直线上，点G、N、H在同一直线上，且．
求证：．
证明：如图，延长交于点P．
∵（已知）
（ ）
又（已知）
（ ）
∴（ ）
____（ ）
又∵（已知），
（ ）
.
25. （本题满分10分）
在综合实践课上，如图用两个边长为cm的小正方形纸片剪拼成一个大正方形．
（1）求大正方形的边长；
（2）若沿着这个大正方形纸片边的方向裁剪，能否裁得一个长宽之比为且面积为的长方形纸片，若能，求出裁得的长方形纸片的长和宽；若不能，请说明理由.（参考： ）
26. （本题满分10分）
如图，已知，
（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；
（2）若，求的度数．
（本题满分12分）
如图1，在平面直角坐标系中A（a，0），C（b，2）且满足 ，过点C作轴于点B．
（1）请写出点A（___，___）、点B（___，___）的坐标；
（2）如图2，过点B作交y轴于D，且，分别平分与，求的度数；
（3）如图1，在y轴上是否存在点P使得 和 的面积相等？若存在，直接写出点P坐标.建阳区2024-2025学年第二学期七年级期中质量检测
数学试题参考答案及评分说明
说明：
（1）解答右端所注分数为考生正确做完该步应得的累计分数，全卷满分150分。
（2）对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅。当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分。
（3）若考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分。
（4）评分只给整数分，选择题和填空题不给中间分。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．B； 2．D； 3．C； 4．A； 5．D； 6．B； 7．A； 8．D； 9．B； 10．C
二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共20分）
11．> 、< ； 12．50.36 ； 13．4； 14．4 、2； 15．1-х ；
16．如果两直线平行，那么同旁内角互补； 17. 90； 18.（2，4）.
三、解答题（本大题共9小题，共90分）
19．（4分）（1）解：原式=4+4 3分
= 8 4分
（4分）（2）原式 3分
4分
20.（4分）（1）解 1分
2分
= 4分
（4分）（2）解：-2=3 ..............................................1分
=23 .....................................................2分
=5 或 =-1 .................................................4分
（4分）（3）
解：将②代入①，得：
..........................................1分
解得： ...............................................2分
将代入②，得：
解得： ................................................3分
∴原方程组的解为 .......................................4分
（4分）（4）解方程组：．
解：
②①得： ........................1分
解得： ..........................2分
把代入①得：
解得： ...........................3分
所以这个方程组的解是． .....................4分
21、（8分）
解：∵
∴ ................4分
∴． .......................................8分
（8分）解：
解：平移后的图形三角形A1B1C1如下所示，
A1（3，7）、B1（0，2）、C1（5，4）．
说明：画图3分（未写作图结论不扣分），
每个坐标正确得1分（共3分）....6分
（2）a＝-1，b=2；..................................................................8分
23．（1）（5分）
解：∵的立方根是，的算术平方根是9，
∴， .............4分
∴，； ........................5分
（2）（5分）
∵，，
∴， ..............8分
∴的平方根为 .......10分
24. （8分）答案：两直线平行，内错角相等；；等式的基本事实（或等量代换）；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补；；两直线平行，同旁内角互补；（每空1分）
解：（1）如图，延长交于点P．
∵（已知）
（ 两直线平行，内错角相等 ）
又（已知）
（等式的基本事实）
∴（ 同位角相等，两直线平行； ）
（ 两直线平行，同旁内角互补 ）
又∵（已知），
（ 两直线平行，同旁内角互补 ）
25．（共10分）
解：（1）（5分）由题意得，正方形的面积 3分
所以大正方形的边长= 5分
（5分）答：不能 ................................6分
设长方形纸片的边长为3xcm, 宽为2xcm ................................7分
由题意得，,即 ...............................8分
此时3x= .................................9分
所以不能裁得一个长宽之比为3：2且面积为12cm的长方形纸片.......10分
26．（10分）（1）（5分）解：，理由如下 1分
∵，
∴， 2分
∴， 3分
∵
∴， 4分
∴ 5分
（2）（5分）解：∵， 6分
∴ 8分
∵
∴ 9分
∴ 10分
（12分）（1）（各2分，共4分） ..........................4分
（2）（6分）如图，过E作 5分
轴，
轴， 6分
．
又，
． 7分
，
， 8分
，． 9分
，分别平分，，
，，
10分
（说明：解法不唯一，得出正确答案即可）
（3）（直接写出答案即可，写对一个给1分）P点的坐标为或．..............12分
参考解题过程：①当P在y轴正半轴上时，如图，
设点，过点P作轴交的延长线于M，过A作轴交的延长线于N，则，，，．
，
，
，解得，
即点P的坐标为．
②当P在y轴负半轴上时，如图，过P作轴交的延长线于M，过A作交于N．
设点，则，，．
，
，
解得，
点P的坐标为．
综上所述，P点的坐标为或
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20. 22.
数学 答题卡
缺考标志。考生严禁填涂,由监考教师填涂。 （1）解方程： 27x3 64 0 （2）解方程： (x 2)2 9
姓名:________________
班级:________________
座位号:______________
注 意 事 项
1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、座位号填写清楚。
2.考生作答时，按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超区域书写的
答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 x 3y 7 3x 4y 1
（3）解方程组： （4）解方程组：
3.选择题部分使用 2B 铅笔填涂；非选择题部分用 0.5 毫米黑色签字笔书写，字体 x y 9 5x 2y 6
工整、笔迹清楚。选择题修改时用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选
择题答题区域修改禁用涂改液和不干胶条。
4.保持卡面清洁，不折叠、不破损。考试结束后，将答题卡交回。
5.正确的填涂示例：正确▄ (1) A1（ ， ），B1（ ， ），C1（ ， ）
一、选择题（本大题共 10小题，每小题 4分，共 40分）
1 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] (2) a=_____，b=_____.
2 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D]
3 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 23.
4 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D]
5 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] （1）
二、填空题（本大题共 8小题，每空 2分，共 20分）
11． . 12． ． 21.
13． ． 14． .
15． ． 16． ．
三17、. 解答题（本大题共 7小题，．共 86分1）8. ．
（2）
注意：作图或画辅助线可先用铅笔画，确定后再用 0.5毫米的黑色签字笔画好
19. （1）计算： 16 3 64 （2）计算： 81 （ 1）2 2 3 3 27
解： 解：
数学 答题卡 第 1 页 共 2 页
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24. 26. 27.
证明：如图，延长 EF 交CD于点 P．
∵ AB∥CD（已知）
AEF EPD（ ） （1）请写出点 A（___，___）、点 B（___，___）的坐标；
又 AEF GHD （已知）
EPD （ ） （2）
∴ EP∥GH （ ）
EFN ____ 180 （ ）
又∵MG∥FN （已知），
FNG 180 （ ）
EFN G .
25.
（1） （1）
(3)直接写出点 P 坐标：_________________________.
（2）
（3） （2）
数学 答题卡 第 2 页 共 2 页
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