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第十三章　三角形
13.1　三角形的概念
三角形的概念
(1)三角形的有关概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相
接所组成的图形叫作三角形.组成三角形的线段叫作
，相邻两边的公共端点叫作 ，相邻两边所组
成的角叫作 ，简称三角形的角.
三角形的
边　
三角形的顶点　
三角形的内角　
(2)三角形的记法与读法：如图，顶点是A，B，C的三角形，记作
“△ABC”，读作“三角形ABC”.△ABC的三边有时也用a，b，c来
表示.如图，a表示顶点A所对的边 ，b表示顶点B所对的
边 ，c表示顶点C所对的边 .
BC　
AC　
AB　
(教材P4)如图，分别写出以点E为顶点的三角形，以∠D为
角的三角形，以BC为边的三角形.
解：以点E为顶点的三角形有△ABE，△BCE，△CDE；以∠D为
角的三角形有△CDE，△BCD；以BC为边的三角形有△BCE，
△BCA，△BCD.
如图：
(1)图中有 个三角形；
(2)△ACD中，∠C所对的边是 ；
3　
AD　
(3)以AD为公共边的三角形是△ 和△ .
ABD　
ACD　
三角形的分类
(1)将三角形按角分类，可分为 ，
和 .
(2)等腰三角形的概念：有两边相等的三角形叫作等腰三角形，其中
相等的两边叫作腰，另一边叫作 ，两腰的夹角叫作
，腰和底边的夹角叫作 .
(3)等边三角形的概念：三边都相等的三角形叫作等边三角形.
锐角三角形　
直角三角形　
钝角三角形　
底边　
顶
角　
底角　
(4)将三角形按边分类，可分为 和等腰三
角形，等腰三角形又可分为 和等
边三角形.
三边都不相等的三角形　
底边和腰不相等的等腰三角形　
(　B　)
B
将三角形按边的相等关系分类如图所示，则图中M，N分
别表示的三角形是
A. 等边三角形、等腰三角形
B. 等腰三角形、等边三角形
C. 锐角三角形、等腰三角形
D. 等腰三角形、锐角三角形
下列说法：①等边三角形是等腰三角形；②等腰三角形可
分为等边三角形和不等边三角形；③三角形按边分类可分为等腰三
角形、等边三角形和不等边三角形；④三角形按角分类可分为锐角
三角形、直角三角形和钝角三角形.其中正确的有
(　B　)
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
B
　基础过关
1. 如图，回答下列问题.
(1)写出以点B为顶点的三角形；
解：以点B为顶点的三角形有△ABD，△ABC，△CBD，
△BEF，△BCF，△BCE.
(2)写出以∠A为内角的三角形；
解：以∠A为内角的三角形有△ABD，△AEC，△ABC.
(3)写出以BC为边的三角形.
解：以BC为边的三角形有△ABC，△BCE，△BCD，△BFC.
2. 下列关于三角形按边分类的图示中，正确的是
(　D　)
D
　能力过关
3. 同学们在玩“猜三角形”的游戏，图中被信封遮住的
(　D　)
A. 只能是锐角三角形
B. 只能是直角三角形
C. 只能是钝角三角形
D. 可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形
D
4. 观察下列图形，并把序号填入正确的位置.
(1)三边均不相等的三角形有 ，等腰三角形有
，等边三角形有 .
(2)直角三角形有 ，锐角三角形有 ，钝角三角
形有 .
②④⑤⑦　
①③⑥
⑧　
①　
③⑤⑦　
①④⑥　
②⑧　
　思维过关
5. (教材P4)如图，已知点A，B在直线a上，点C，D，E在直线b上.
以点A，B，C，D，E中的任意三点作为三角形的顶点，可以组成的
三角形共有
(　D　)
A. 3个 B. 4个 C. 6个 D. 9个
D
6. 【推理能力】如图，图①中共有3个三角形，图②中共有6个三角
形，图③中共有10个三角形，…，以此类推，则图⑥中共有
个三角形.
28　
1. 下面是用火柴棒围成的图形，其中是三角形的是
(　B　)
A B C D
B
2. 下列说法正确的是
(　A　)
A. 锐角三角形的三个内角都是锐角
B. 直角三角形的三个内角都是直角
C. 等腰三角形是等边三角形
D. 钝角三角形的三个内角都是钝角
A
3. 下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形
类型的是
(　C　)
A B C D
C
4. 如图，图中钝角三角形的个数为
(　D　)
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
D
5. 如图，在△BCE中，∠CBE所对的边是 ；在△AEC中，
边AE所对的角是 .
EC　
∠ACE　
6. 如图，给定平面内的5个点(任意三个点不共线)，以其中任意三个
点为顶点，最多可以画 个三角形.
10　
7. 如图，回答下列问题.
(1)图中有几个三角形？
解：共有7个三角形，分别为△ABD，△ABE，
△ABC，△ADE，△ADC，△AEC，△AFG.
(2)含AB边的三角形有哪些？
解：含AB边的三角形有△ABD，△ABE，△ABC.
(3)写出△ABD的三个内角.
解：在△ABD中，它的三个内角是∠ABD，∠BDA，∠BAD.
(4)写出以∠ADC为内角的三角形.
解：以∠ADC为内角的三角形有△ADE，△ADC.
(5)图中以哪个点为顶点可构成的三角形的个数最多？
解：由(1)，可知以点A为顶点的三角形最多，可构成7个三角形.
8. 有若干个三角形，这些三角形的所有内角中，有2个直角，3个钝
角，22个锐角，则在这些三角形中锐角三角形有
(　B　)
A. 3个 B. 4个
C. 3个或4个 D. 5个
B

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