资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
2025-2026学年第一学期苏科版七年级数学上册 第2章《有理数》检测试卷
一、选择题：本大题有8个小题，每小题2分，共16分．在每小题只有一项是符合题目要求的．
1．李白出生于公元701年，我们记作，那么秦始皇出生于公元前256年，可记作（ ）
A． B．256 C． D．445
是人工智能研究实验室新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，
的背后离不开大模型、大数据、大算力，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，
数据175000000000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
4． 若，则的值是（ ）
A．1 B． C． D．无法计算
形如 的式子叫做二阶行列式，其运算法则用公式表示为 =xn﹣ym，
依此法则计算 的结果为（ ）
A．17 B．﹣17 C．1 D．﹣1
有理数在数轴上的对应点的位置如图所示．则下列选项中：
①，且； ②，且；
③，且； ④，且．
其中正确的是（ ）
A．①② B．①④ C．②③ D．②④
7．2025年5月，基于“三进制”逻辑的芯片研制成功．与传统的“二进制”芯片相比，
三进制逻辑芯片在特定的运算中具有更高的效率．
二进制数的组成数字为0，1．十进制数22化为二进制数：
．
传统三进制数的组成数字为0，1，2．十进制数22化为三进制数：
．
将二进制数化为三进制数为（ ）
A． B． C． D．
8．边长为1个单位长度的正方形从如图所示的位置开始在数轴上顺时针滚动，
当正方形某个顶点落在数字时停止运动，此时与重合的点是（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分
9. 比较大小： ﹣2.3．（“＞”“＜”或“=”）
七（8）班数学兴趣小组在一次数学智力大比拼的竞赛中的平均分数为90分，
张红得了85分，记作－5分，则小明同学行92分，可记为 ，
李聪得90分可记为 ，程佳＋8分，表示 .
11．数轴上点A表示的数是2，那么与点A相距3个单位长度的点表示的数是 ．
12．小明与小刚规定了一种新运算“”：若，是有理数，则，小明计算出，
请帮小刚计算 ．
13．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为，则输出的值为 ．
如图，点，在数轴上的位置如图所示，为原点，点在数轴上所表示的数为，，
点为线段的中点，则点在数轴上所表示的数为 ．
15．若，则 ．
16．若是不等于1的实数，我们把称为的差倒数，
如2的差倒数为，的差倒数为，
现已知，是的差倒数，是的差倒数，……，依此类推，则 ．
三、解答题：本大题有11个小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 在、、、、、、中，
属于整数集合的有{ }；
属于分数集合的有{ }；
属于正数集合的有{ }；
属于负数集合的有{ }．
18．在数轴上表示下列各数，并用“”号连接起来：，，，，．
解：_________________________
19．计算：
(1)
(2)
20．请根据图示的对话解答下列问题．求：
(1)a，b，c的值；
(2)的值．
某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，
一天中七次行驶记录如下．（单位：km）：
（1）在第几次记录时离A地最远,并求出最远距离．
（2）求收工时距A地多远？在A地的什么方向？
（3）若每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？
22．观察下列等式：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
第4个等式：；
…
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：a5=　　=　　；
（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an=　　=　　（n为正整数）；
（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．
23．定义☆运算
观察下列运算：
（+3）☆（+15）＝+18（﹣14）☆（﹣7）＝+21，
（﹣2）☆（+14）＝﹣16（+15）☆（﹣8）＝﹣23，
0☆（﹣15）＝+15（+13）☆0＝+13．
（1）请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则：
两数进行☆运算时，同号_____ ，异号_____ _．
特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，______．
（2）计算：（+11）☆[0☆（﹣12）]＝_____．
（3）若2×（2☆a）﹣1＝3a，求a的值．
24.分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简时，可以这样分类：
当时，；当时，；当时，．
用这种方法解决下列问题：
(1)当时，求的值．
(2)当时，求的值．
(3)若有理数均不等于零，试求的值．
25．数学老师布置了一道思考题“计算：”甲乙丙三位同学仔细思考了一番，分别用了一种不同的方法解决了这个问题．
甲同学的解法是：原式；
乙同学的解法是：原式的倒数为，
所以；
丙同学的解法是：原式；
(1)你认为解答过程完全正确的是 ．（将正确答案的序号填在横线上）
A．只有甲同学 B．只有乙同学
C．甲乙同学都正确 D．三位同学解题过程都正确
(2)请你运用恰当的解法解答下面的问题．
计算：；
如图，以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上的点A，B；C刚好对应着直尺上的刻度2，
刻度8和刻度10．设点A，B，C所表示的数的和是m，该数轴的原点为O，向右为正方向．
(1)若点A所表示的数是，则点所表示的数是_______；
(2)若点A，C所表示的数互为相反数，则该数轴的原点O对应直尺上的刻度为_______；
(3)若点B，O之间的距离为4，求m的值．
27．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且，
写出数轴上点B表示的数______；
表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．
如的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离．试探索：
① 若，则x =______；
② 的最小值为______．
(3) 动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒．
当_____，A，P两点之间的距离为2；
(4) 动点P，Q分别从O，B两点，同时出发，点P以每秒2个单位长度沿数轴匀速运动，
点以P点速度的两倍，沿数轴匀速运动，设运动时间为秒．
当P，Q之间的距离为4时，求t的值．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
2025-2026学年第一学期苏科版七年级数学上册 第2章《有理数》检测试卷解答
一、选择题：本大题有8个小题，每小题2分，共16分．在每小题只有一项是符合题目要求的．
1．李白出生于公元701年，我们记作，那么秦始皇出生于公元前256年，可记作（ ）
A． B．256 C． D．445
【答案】A
【分析】利用相反意义量的定义判断即可．
【详解】李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前256年，可记作-256，
故选：A．
是人工智能研究实验室新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，
的背后离不开大模型、大数据、大算力，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，
数据175000000000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定a与n的值是解题的关键．
用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．
【详解】解：，
故选：C．
3．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
【答案】B
【分析】本题考查了有理数的大小比较，乘方运算，根据乘方的意义计算后比较即可．
【详解】解：A．，故不符合题意；
B．，故符合题意；
C．，故不符合题意；
D．，故不符合题意；
故选B．
4．若，则的值是（ ）
A．1 B． C． D．无法计算
【答案】B
【分析】本题考查有理数的加法，有理数的乘方．根据绝对值的非负性、平方的非负性解得a、b的值，再代入计算即可求解．
【详解】解：∵，
∴，，
∴，，
∴，
故选：B．
形如 的式子叫做二阶行列式，其运算法则用公式表示为 =xn﹣ym，
依此法则计算 的结果为（ ）
A．17 B．﹣17 C．1 D．﹣1
【答案】D
【分析】根据二阶行列式的运算法则，列出算式，再根据有理数的运算法则计算即可求解．
【详解】解:由题意可知： =4×2-1× =8-9=-1
故选D
有理数在数轴上的对应点的位置如图所示．则下列选项中：
①，且； ②，且；
③，且； ④，且．
其中正确的是（ ）
A．①② B．①④ C．②③ D．②④
【答案】C
【分析】本题考查数轴与有理数运算，解题关键是根据数轴确定数的正负、绝对值大小．
先依据数轴确定，：再根据有理数乘、加运算法则，分别判断各项符号即可．
【详解】解：根据数轴得，：
①（异号相乘），（绝对值大）原说法错误；
②（异号），（a绝对值大），原说法正确；
③（同号），（同正相加）原说法正确；
④（异号），（绝对值大），原说法错误；
综上，正确的有②③；
故选C．
7．2025年5月，基于“三进制”逻辑的芯片研制成功．与传统的“二进制”芯片相比，三进制逻辑芯片在特定的运算中具有更高的效率．
二进制数的组成数字为0，1．十进制数22化为二进制数：
．
传统三进制数的组成数字为0，1，2．十进制数22化为三进制数：
．
将二进制数化为三进制数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，理解例题的计算方法，按照例题代入计算即可．
将二进制数转换为三进制数，需先将二进制数转换为十进制数，再将十进制数转换为三进制数．
【详解】∵二进制数的各位权值从右到左依次为，
对应数值为：
∴二进制数对应的十进制数为 11．
将十进制数 11 转换为三进制数，采用“除3取余法”：
，余数为2；
，余数为0；
，余数为1．
将余数倒序排列，得到三进制数为．
故选：A．
8．边长为1个单位长度的正方形从如图所示的位置开始在数轴上顺时针滚动，
当正方形某个顶点落在数字时停止运动，此时与重合的点是（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
【答案】D
【分析】本题考查数轴和规律探究．根据图形总结出规律是解答本题的关键．由图可知规律滚动一圈，4个单位为一个循环．由，即可知结果．
【详解】根据题意得，正方形的顶点每4次翻滚为一个循环组依次落在数轴上．
，
正方形在数轴上经过了次循环后停止运动，
此时与重合的点是．
故选：D．
二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分
9. 比较大小： ﹣2.3．（“＞”“＜”或“=”）
【答案】＜
【分析】根据负数小于一切正数，两个负数比较大小，两个负数绝对值大的反而小即可解答．
【详解】解：∵＞2.3，
∴＜-2.3，
故答案为：＜．
．
七（8）班数学兴趣小组在一次数学智力大比拼的竞赛中的平均分数为90分，
张红得了85分，记作－5分，则小明同学行92分，可记为 ，
李聪得90分可记为 ，程佳＋8分，表示 .
【答案】 +2 0 98分
【详解】试题分析：根据题意，可知分数的标准为90分，超过的记为正，低于标准的记为负，可由92-90=2，知小明的可记为+2，李聪的记为0，程佳的成绩表示为90+8=98分.
故答案为+2，0，98
11．数轴上点A表示的数是2，那么与点A相距3个单位长度的点表示的数是 ．
【答案】5或/-1或5
【分析】根据数轴上到一点距离相等的点有两个，可得答案．
【详解】设这个点表示的数是x，
则|x-2|= 3
x- 2=3或x-2=-3
x = 5或x=-1
故答案为：5或-1
12．小明与小刚规定了一种新运算“”：若，是有理数，则，小明计算出，
请帮小刚计算 ．
【答案】16
【分析】此题考查了有理数混合运算的应用，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键．根据题中的新定义，将，代入计算，即可求出的值．
【详解】解：根据题中的新定义得：
．
故答案为：．
13．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为，则输出的值为 ．
【答案】11
【分析】把代入题中的运算程序中逐步计算，即可得出输出结果．
【详解】解：把代入运算程序得：．
故答案为11
如图，点，在数轴上的位置如图所示，为原点，点在数轴上所表示的数为，，
点为线段的中点，则点在数轴上所表示的数为 ．
【答案】
【分析】本题考查了数轴，熟知数轴上的点所表示的数的特征是解答本题的关键．
根据题意先求出点表示的数，再结合点为线段的中点即可解决问题．
【详解】解：点在数轴上所表示的数为，，
点表示的数为，
又点为线段的中点，
点表示的数为，
故答案为：．
15．若，则 ．
【答案】或0或2
【分析】本题主要考查了化简绝对值，有理数的除法计算，讨论a、b的符号，然后化简绝对值即可得到答案．
【详解】解：当a、b同时为正时，，
当a、b同时为负时，，
当a、b一正一负时，不妨设a为负，，
综上所述，的值为或0或2．
故答案为：或0或2．
16．若是不等于1的实数，我们把称为的差倒数，
如2的差倒数为，的差倒数为，
现已知，是的差倒数，是的差倒数，……，依此类推，则 ．
【答案】/0.75
【分析】本题主要考查数字的变化规律，根据题意列出前几项数字，根据所得规律求出
【详解】解：，
，
，
，
每三个数字为一循环，
∴，
∴，
故答案为：
三、解答题：本大题有11个小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 在、、、、、、中，
属于整数集合的有{ }；
属于分数集合的有{ }；
属于正数集合的有{ }；
属于负数集合的有{ }．
【答案】 ，，， ，， ，， ，，
【分析】根据整数、分数、正数、负数的定义解答即可．
【详解】在、、、、、、中，
属于整数集合的有{ ，，，}；属于分数集合的有{ ，，}；
属于正数集合的有{，，}；属于负数集合的有{，，}．
18．在数轴上表示下列各数，并用“”号连接起来：，，，，．
解：_________________________
【答案】数轴见解析；；；；；
【分析】本题主要考查了用数轴上点表示有理数，根据数轴比较有理数的大小，解题的关键是熟练掌握数轴上点的特点．根据数轴上点特点把各数表示在数轴上，并用“”连接即可．
【详解】解：，，把各数表示在数轴上，如图所示：
用“”连接为：．
19．计算：
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
（1）运用分配律计算即可；
（2）根据有理数的混合运算顺序：先算乘方，绝对值，再算乘除，最后算加减．进行计算即可．
【详解】（1）解：
．
（2）解：
．
20．请根据图示的对话解答下列问题．求：
(1)a，b，c的值；
(2)的值．
【答案】(1)或
(2)或19
【分析】（1）根据相反数和绝对值及有理数的大小比较，有理数的加法求解可得；
（2）将所得a，b，c的值代入计算可得．
【详解】（1）由题意可得：，
当时，，
当时，，
综上，或；
（2）当时，
；
当时，
；
综上，原式的值为或19．
某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，
一天中七次行驶记录如下．（单位：km）：
（1）在第几次记录时离A地最远,并求出最远距离．
（2）求收工时距A地多远？在A地的什么方向？
（3）若每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？
【答案】（1）第五次最远，最远距离为8km；（2）在A地正东1km处；（3）共耗油12.3升.
【分析】（1）分别写出各次记录时距离A地的距离，然后判断即可；
（2）首先把题目的已知数据相加，然后根据结果的正负即可确定方向和相距A多少千米；
（3）首先把所给的数据的绝对值相加，然后乘以0.3L，即可求解．
【详解】解：（1）第一次距A地|-4|=4千米；
第二次：|-4+7|=3千米；
第三次：|-4+7-9|=6千米；
第四次：|-4+7-9+8|=2千米；
第五次：|-4+7-9+8+6|=8千米；
第六次：|-4+7-9+8+6-5|=3千米；
第七次：|-4+7-9+8+6-5-2|=1千米．
∴距A地最远的是第5次，最远距离为8千米；
（2）-4+7+（-9）+8+6+（-5）+（-2）=1（千米）．
∴收工时检修小组在A地东面1千米处．
（3）从出发到收工汽车行驶的总路程：|-4|+|+7|+|-9|+|+8|+|+6|+|-5|+|-2|=41；
从出发到收工共耗油：41×0.3=12.3（升）．
答：从出发到收工共耗油12.3升．
22．观察下列等式：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
第4个等式：；
…
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：a5=　　=　　；
（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an=　　=　　（n为正整数）；
（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．
【答案】（1）（2）（3）
【分析】（1）（2）观察知，找等号后面的式子规律是关键：分子不变，为1；分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为：序号的2倍减1和序号的2倍加1．
（3）运用变化规律计算即可.
【详解】解：（1）a5=；
（2）an=；
（3）a1+a2+a3+a4+…+a100
.
23．定义☆运算
观察下列运算：
（+3）☆（+15）＝+18（﹣14）☆（﹣7）＝+21，
（﹣2）☆（+14）＝﹣16（+15）☆（﹣8）＝﹣23，
0☆（﹣15）＝+15（+13）☆0＝+13．
（1）请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则：
两数进行☆运算时，同号_____ ，异号_____ _．
特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，______．
（2）计算：（+11）☆[0☆（﹣12）]＝_____．
（3）若2×（2☆a）﹣1＝3a，求a的值．
【答案】（1）两数运算取正号，并把绝对值相加； 两数运算取负号，并把绝对值相加；等于这个数的绝对值；（2）23 ；（3）a为3或－5.
【分析】（1）观察运算，即可得出运算法则；
（2）根据法则计算即可；
（3）分三种情况讨论：①a=0，②a＞0，③a＜0．
【详解】（1）同号两数运算取正号，并把绝对值相加；
异号两数运算取负号，并把绝对值相加
等于这个数的绝对值；
（2）原式=(＋11) ☆(＋12) =23 ；
（3）①当a＝0时，左边＝2×2－1＝3，右边＝0，左边≠右边，所以a≠0；
②当a﹥0时，2×(2＋a)－1＝3a，解得：a＝3；
③当a﹤0时，2×[－（2-a) ]－1＝3a，解得：a＝－5．
综上所述：a为3或－5．
24.分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简时，可以这样分类：
当时，；当时，；当时，．
用这种方法解决下列问题：
(1)当时，求的值．
(2)当时，求的值．
(3)若有理数均不等于零，试求的值．
【答案】(1)1
(2)
(3)2或0或
【分析】本题主要考查绝对值的化简，熟悉绝对值的化简方法是解题的关键．
（1）根据绝对值的化简方法直接求绝对值，计算即可．
（2）根据绝对值的化简方法直接求绝对值，计算即可．
（3）先分同号和异号两种情况求绝对值，然后计算即可．
【详解】（1）解：当时，
，
∴．
（2）解：当时，
，
∴．
（3）解：当，时，；
当，时，；
当，时，；
当，时，．
∴的值为2或0或．
25．数学老师布置了一道思考题“计算：”甲乙丙三位同学仔细思考了一番，分别用了一种不同的方法解决了这个问题．
甲同学的解法是：原式；
乙同学的解法是：原式的倒数为，
所以；
丙同学的解法是：原式；
(1)你认为解答过程完全正确的是 ．（将正确答案的序号填在横线上）
A．只有甲同学 B．只有乙同学
C．甲乙同学都正确 D．三位同学解题过程都正确
(2)请你运用恰当的解法解答下面的问题．
计算：；
【答案】(1)C
(2)
【分析】本题考查了有理数的运算，乘法分配律，熟练掌握有理数的乘除运算法则、准确计算是解题的关键；
（1）根据有理数的运算法则即可做出判断；
（2）观察所求的式子，可以按照乙同学的解法求解．
【详解】（1）解：甲同学的解法：原式，运算过程正确；
乙同学的解法：原式的倒数为，
所以，运算过程正确；
丙同学的解法：原式，除法没有分配率，运算过程错误；
所以甲乙同学的运算过程都正确，丙同学的运算过程错误；
故选：C；
（2）解：
；
．
如图，以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上的点A，B；C刚好对应着直尺上的刻度2，
刻度8和刻度10．设点A，B，C所表示的数的和是m，该数轴的原点为O，向右为正方向．
(1)若点A所表示的数是，则点所表示的数是_______；
(2)若点A，C所表示的数互为相反数，则该数轴的原点O对应直尺上的刻度为_______；
(3)若点B，O之间的距离为4，求m的值．
【答案】(1)5
(2)6
(3)或8
【分析】本题考查了数轴上两点的距离，有理数的加减法运算，数形结合是解题的关键．
（1）根据数轴上两点距离进行计算即可求解；
（2）根据的距离，得出点A表示是的数为，点C表示的数为4，由图中点C所在的位置为10，即可得出原点O对应直尺上的刻度为；
（3）分当O在点B的左边和右边两种情况讨论即可求解．
【详解】（1）解：∵数轴上的点A，B，C对应着直尺上的刻度2，8和10，
∴，
∵点A所表示的数是，
∴点C所表示的数是，
故答案为：5；
（2）解：∵，点A，C所表示的数互为相反数，
∴则点A表示是的数为，点C表示的数为4，
∵图中点C所在的位置为10，
∴数轴的原点O对应直尺上的刻度为，
故答案为：6；
（3）解：∵点B，O之间的距离为4，点B对着直尺上的刻度8，
①当O在点B的左边时，即点O对着直尺上的刻度4，
∴B点表示的数为4，
∵，
∴此时点A表示的数为，点C表示的数为6，
∴；
②当O在点B的右边时，即点O对着直尺上的刻度12，
∴B点表示的数为，
∵，
∴此时点A表示的数为，点C表示的数为，
∴，
综上，m的值为或8．
27．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且，
写出数轴上点B表示的数______；
表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．
如的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离．试探索：
① 若，则x =______；
② 的最小值为______．
(3) 动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒．
当_____，A，P两点之间的距离为2；
(4) 动点P，Q分别从O，B两点，同时出发，点P以每秒2个单位长度沿数轴匀速运动，
点以P点速度的两倍，沿数轴匀速运动，设运动时间为秒．
当P，Q之间的距离为4时，求t的值．
【答案】(1)
(2)①6或10；②20
(3)5或3
(4)或或4或8
【分析】（1）根据两点间的距离公式可得数轴上点B表示的数；
（2）①根据绝对值的性质即可求解；②根据两点间的距离公式即可求解；
（3）设经过t秒时，A，P之间的距离为2，根据距离的等量关系即可求解；
（4）分两种情况：当点Q向右运动，点P向左运动时，当点P，Q同时向右运动时，再根据距离的等量关系即可求解．
【详解】（1）解：点B表示的数．
故答案为：；
（2）解：①因为，
所以，
解得：或10．
故答案为：6或10；
②根据题意得：表示数轴上表示有理数x的点到表示有理数的点之间的距离与表示有理数x的点到表示有理数8的点之间的距离的和，
所以的最小值为．
故答案为：20；
（3）解：设经过t秒时，A，P之间的距离为2．
此时P点表示的数是，则
，
解得：或3
故当t为5或3时，A，P两点之间的距离为2；
故答案为：5或3
（4）解：∵点B表示的数，
∴，
∵动点P，Q分别从O，B两点，同时出发，点P以每秒2个单位长度沿数轴匀速运动，Q点以P点速度的两倍，P，Q之间的距离为4
∴点P，Q同时向左运动或点P向右运动，点Q向左运动，不符合题意；
设运动时间为秒．P，Q之间的距离为4．则点P运动的距离为，点Q运动的距离为，
当点Q向右运动，点P向左运动时，则有
，
解得：或；
当点P，Q同时向右运动时，则有
，
解得：或8；
综上所述，当或或4或8时，P，Q之间的距离为4．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑