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福建省福州市（八县市）协作校2024-2025学年高一下学期期末考试
物理试题
一、单选题
1．水星中国古称辰星，西汉《史记》的作者司马迁从实际观测发现辰星呈灰色，与五行学说联系在一起，以黑色属水，将其命名为水星。如图所示，水星和地球沿各自的椭圆轨道绕太阳运行。根据开普勒行星运动定律可知（　　）

A．水星靠近太阳的过程中，运行速率减小
B．水星绕太阳运行一周的时间比地球的短
C．火星与地球的公转周期之比的立方等于它们轨道半长轴之比的平方
D．在相同时间内，水星与太阳连线扫过的面积等于地球与太阳连线扫过的面积
2．中国的面食种类繁多，其中“刀削面”广为人知。如图所示，厨师将小面片沿锅的某条半径方向水平削出，小面片削出时距锅的高度，与锅沿的最近水平距离，锅可视为半径的半球壳（球心为，不计锅的厚度），小面片恰好从点落入锅内。小面片的运动可视为平抛运动，取重力加速度大小，则小面片被削出时的速度大小为（　　）
A． B．
C． D．
3．如图甲为自动计数的智能呼啦圈，水平固定的圆形腰带外侧有轨道，配重通过轻绳与轨道上的滑轮P连接。锻炼中，配重的运动简化为绕腰带的中心轴在水平面内匀速转动，其模型如图乙所示。已知配重的质量为m，轻绳长为l，与竖直方向的夹角为θ，圆形腰带的半径为r，重力加速度为g，配重可视为质点，则配重（　　）
A．受到的拉力大小为 B．稳定转动时，线速度大小为
C．稳定转动时，转动的角速度为 D．稳定转动时，转动的角速度为
4．一辆汽车由静止开始沿平直公路保持恒定的功率P0启动，假设汽车在启动过程中所受的阻力大小不变，在启动过程中利用计算机描绘出了汽车的加速度关于速度倒数的变化规律图像，如图所示，图线中标出的量均为已知量。则下列说法正确的是（　　）
A．阻力大小为 B．该汽车的最大速度为
C．该汽车的质量大小为 D．汽车从启动到速度达到最大所需的时间为
二、多选题
5．在铁路转弯处，为了减小火车对铁轨的损伤，内、外轨设计时高度略有不同。某段转弯处半径为R，火车速度为时，恰好轮缘对内、外轨道无压力，轨道平面与水平地面间夹角为，如图所示。现有一质量为m的火车沿该弯道做速度为v的匀速圆周运动，重力加速度为g。则（　　）
A．该转弯处的设计速度为
B．该转弯处的设计速度为
C．若，火车有向外轨道方向运动的趋势
D．若，火车有向外轨道方向运动的趋势
6．如图，甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河，河水流速为，船在静水中的速率均为v，两船头均与河岸成角。一段时间后，甲船恰好行驶到河正对岸的A点，乙船行驶到到河对岸的B点，AB之间的距离为L，则下列说法正确的是（　　）
A．两船同时到达对岸
B．若仅增大，则两船的渡河时间将变大
C．若仅增大，则两船的渡河时间均不变
D．若仅增大，则两船到达对岸时相距小于L
7．太极球是近年来较流行的健身运动．健身者舞动球拍，控制太极球在竖直面内做半径为R的匀速圆周运动，如图所示，a为圆周的最高点，c为最低点，在这两处拍面水平，b、d两点与圆心O等高。已知球的质量为m，重力加速度大小为g，球在c点对球拍的压力大小为，则球（ ）
A．做圆周运动的线速度大小为 B．在a处受到球拍的作用力为
C．在b处一定只受到两个力的作用 D．运动的周期为
8．如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定于水平地面，质量的小球在轻弹簧正上方某处由静止下落，同时受到一个竖直向上的恒定阻力。以小球开始下落的位置为原点，竖直向下为x轴正方向，取地面为重力势能零势能参考面，在小球下落至最低点的过程中，小球重力势能、弹簧的弹性势能 随小球位移变化的关系图线分别如图甲、乙所示，弹簧始终在弹性限度范围内，取重力加速度g=10m/s2，则（　　）
A．小球下落到最低点过程受到的阻力大小为2N
B．根据乙图可知弹簧的最大压缩量为0.1m
C．根据甲图可知小球下落的初始位置距地面的高度为0.6m
D．小球下落0.5m时动能最大
三、填空题
9．如图，光滑的水平面上，小球在拉力F作用下做匀速圆周运动。小球到达P点时若F突然 （选填“变大”或“变小”），则小球将沿轨迹Pc运动；到P点时若撤去F，则小球将沿轨迹 （选填“Pa”、“Pb”或“Pc”）运动。
10．如图所示，李明同学用与水平方向成角，大小为15N的力F拉一个木箱，木箱以大小为2m/s的速度在水平地面上沿直线匀速向右前进了8m，，，木箱在运动8m的过程中，克服摩擦力所做的功为 J，末拉力的瞬时功率为 W。
11．袋鼠具有惊人的跳跃能力。袋鼠（视为质点）从水平草地上奋力跃起，在空中距草地的最大高度为1.8m，落地点到起跳点的距离为6m。取重力加速度g=10m/s ，不计空气阻力。袋鼠在空中的运动时间为 s，袋鼠在最高点时的速度大小为 m/s。
四、实验题
12．如图甲所示为向心力演示仪，可探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。长槽的A、B处和短槽的C处分别到各自转轴中心距离之比为1:2:1。变速塔轮自上而下有三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为1:1、2:1和3:1，如图乙所示。

（1）本实验的目的是探究向心力的大小与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系，下列实验中采用的实验方法与本实验相同的是( )
A．验证机械能守恒定律
B．探究平抛运动的特点
C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系
（2）在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至第 层塔轮。（选填“一”、“二”或“三”）
（3）在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在A、C位置，传动皮带位于第二层，转动手柄，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比约为 。
A．1:2 B．1:4 C．2:1 D．4:1
13．某同学设计出如图1所示的实验装置来验证机械能守恒定律。让小球自由下落，下落过程中小球的球心经过光电门1和光电门2，光电计时器记录下小球通过光电门的时间，，已知当地的重力加速度为g。
（1）为了验证机械能守恒定律，该实验还需要测量下列哪些物理量 （填选项序号）。
A．小球的质量m B．光电门1和光电门2之间的距离h
C．小球从光电门1到光电门2下落的时间t D．小球的直径d
（2）小球通过光电门1时的瞬时速度 （用题中所给的物理量表示）。
（3）保持光电门1位置不变，上下调节光电门2，多次实验记录多组数据，作出随h变化的图像如图2所示，如果不考虑空气阻力，若该图线的斜率 ，就可以验证小球下落过程中机械能守恒。
（4）考虑到实际存在空气阻力，设小球在下落过程中平均阻力大小为f，根据实际数据绘出的随h图像的斜率为，则实验过程中所受的平均阻力f与小球重力的比值 （用k、表示）。
五、解答题
14．在2024年巴黎奥运会女子跳台跳水决赛中，中国选手陈芋汐、全红婵获得冠军。如图所示，若跳水运动员（视为质点）竖直向上起跳的速度大小为5m/s，入水前瞬间速度大小为25m/s，整个过程轨迹为一条竖直线。取重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力，求：
(1)运动员在空中的运动时间；
(2)跳台（不计厚度）离水面的高度。
15．近年来，中国的航天实力表现十分抢眼，假如将来某天我国宇航员乘坐的宇宙飞船到达某适宜人居住的星球，在该星球“北极”距地面h处水平抛出一个小球（引力视为恒力，阻力可忽略，h远小于该星球半径），经过时间t落到水平地面。已知该星球半径为R，自转周期为T，引力常量为G，求：
(1)该星球的质量M；
(2)该星球的第一宇宙速度ν大小；
(3)如果该星球有一颗同步卫星，其距星球表面的高度H为多少。
16．如图所示，某装置处于竖直平面内，该装置由弧形轨道、竖直螺旋圆形轨道，水平直轨道AF和传送带FG组成，且各处平滑连接。螺旋圆形轨道与弧形轨道相切于A点，螺旋圆形轨道半径R=0.3m，AF长度L=0.8m，传送带长度足够长。现将质量m=0.3kg的小滑块从弧形轨道距AF高H=1.0m的M处由静止释放。滑块与轨道AF间的动摩擦因数μ=0.25，与传送带间的动摩擦因数未知，传送带始终以3m/s的速度逆时针匀速转动。不计空气阻力，弧形轨道和圆形轨道均可视为光滑，重力加速度g取10m/s2，求：
(1)小滑块第一次运动到A点时的速度大小；
(2)滑块运动至圆轨道最高点 D点对轨道压力大小；
(3)滑块最终停在距A点多远处。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B A D B AD AC AD AB
9． 变大 Pa
10． 96 24
11． 1.2 5
12． C 一 B
13． BD
【详解】解：（1）[1]为了验证机械能守恒定律，则有
A．由上式可知，小球的质量m不需要测量，A错误；
B．光电门1和光电门2之间的距离h需要测量，B正确；
C．小球从光电门1到光电门2下落的时间t不需要测量，C错误；
D．因需要求出小球的速度
所以小球的直径d需要测量，D正确。
故选BD。
（2）[2] 小球通过光电门1时的瞬时速度可近似等于平均速度，则有
（3）[3] 由
可得
由此可知，若该图线的斜率
就可以验证小球下落过程中机械能守恒。
（4）[4] 设小球在下落过程中平均阻力大小为f，由牛顿第二定律可得
解得
14．(1)3s
(2)30m
【详解】（1）（1）取竖直向下为正方向，研究运动员在空中的运动过程，由
解得t = 3s
（2）（2）取竖直向下为正方向，研究运动员在空中的运动过程，由
解得H=30m
15．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）设该星球的重力加速度为，小球做平抛运动
则
解得
星球表面附近万有引力等于重力
则
解得
（2）星球第一宇宙速度等于卫星在星球表面轨道做圆周运动的线速度
则
且有
解得
（3）同步卫星运动周期等于星球自转周期，则由万有引力提供向心力
有
解得
且有
联立解得
16．(1)
(2)
(3)0.6m
【详解】（1）小滑块第一次运动到A点过程，根据动能定理有
解得
（2）滑块运动至圆轨道最高点 D点过程，根据动能定理有
解得
滑块正最高点 D点，根据牛顿第二定律有
解得
根据牛顿第三定律可知，滑块对轨道压力大小为5N。
（3）滑块第一次通过AF到达F点过程，根据动能定理有
解得
由于
可知，滑块在传送带上先向右减速，后向左加速，最后以3m/s速度向左匀速运动，则有
滑块向左运动至A点过程，根据动能定理有
解得
滑块在圆弧轨道上下半圆摆动时，最低点A的最大速度为，则有
解得
由于
可知，滑块不脱离圆轨道，在圆轨道下侧摆动，根据动能定理有
解得
可知，滑块再次减速到达F后以小于皮带的速度冲上皮带，滑块在传送带上先向右减速，后向左加速，最后以小于3m/s速度向左滑离皮带，在AF之间减为0，最终停止在离A点距离为

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