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海南州高级中学2024~2025学年第二学期期末考试·高二数学
参考答案、提示及评分细则
1.C由平均变化率定义得4)2=63,2=28，放选C
4一2
2
2.CD(X)=10×0.4×(1-0.4)=2.4.故选C.
3.C“只有第7项的二项式系数最大心号十1=7，心m=12.
4.A不同的选派方法数为C×C=60(种).故选A
5.B由正态分布的图象和性质得P(2)=P(1<<2)十0.5=P(06.D由了)=1一兰+兰-兰2+，若函数x)有极值点，一元二次方程-ax十4=0必有2个不相
a>0
等的正根，又由x1十x2=a,x1x2=4>0,必有《
=a-16>0可得a>4.故选D.
7.A设事件A为”24人中抽出一名女同学”，事件B为“24人中抽出一名高三同学”，则P(A=4+5十6=点
24
241
PA-会所以P(BlA)-得-是-号
8.B设曲线在点P(x,y)(x。>0)处的切线与直线x十y十4=0平行，
则=-1=2一是，则2十一3=0，即4=1或4=一受（舍）
则P点坐标为(1,1D,则最短距离d=1++1=32.故选B.
√2
9.BC在二项式展开式中，常数项为Cx°（一2）5=（一2）=64，所以A错误：
含x的项的系数为C×(-2)5=-192,B正确；
各项的系数之和为2=64，C正确；
令x=1,可得所有项的系数之和为1，D错误.故选BC.
10.ABD对于A选项，6X50%=3,第3个和第4个数的平均数为7牛8=7.5，故A正确：
2
对于B选项，P(13)=0.5-0.3=0.2,故B正确：
对于C选项，Y一B(10,号)，则E()=np=10×2=5,故C错误：
对于D选项，一2<0，可得y与x具有负线性相关关系，可知D正确.故选ABD.
1山.0对A,f)=-1十已。xE(-,0U0,十∞)，根据复合函数单调性知fx)在(-0,0,0，
十∞)上单调递增，当x<0时，f(x)>0,当x>0时，f(x)<0,.f(x)在定义域上不是单调递增，故A
错误；
对B,因为f()=>0,故B正确：
e
对C,“f-x)=广e=c心f)+f(-x)=-1,故C正确：
)=-1+
=0,1一e=1,无解，∴.f(x)尤零点，可得D错误.故选BC.
【高二数学参考答案第1页（共4页）】
25576B海南州高级中学2024~2025学年第二学期期末考试
高二数学
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置。
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非
答题区域均无效。
3.远择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签宇笔在答题卡
上作答；字体工整，笔迹清楚。
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
5.本卷主要考查内容：选择性必修第二册第五章，选择性必修第三册。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1.函数f(x)=x3一1在区间[2,4]上的平均变化率为
A.-28
B.14
C.28
D.56
2.设随机变量X一B(10,0.4),则D(X)的值为
A.1.2
B.1.8
C.2.4
D.3.6
3.已知(a十b)”的展开式中只有第7项的二项式系数最大，则n=
A.11
B.10
C.12
D.13
4.某校举办运动会，某班级打算从5名男生与4名女生中选出两名男生和两名女生去参加跑步
接力比赛，则不同的选择种数为
A.60
B.50
C.35
D.20
5.在某项测试中，测量结果服从正态分布N(1,o2)(o>0),若P(0<<1)=0.3,则P(<2)=
A.0.9
B.0.8
C.0.7
D.0.6
6.已知函数f(x)=x一alnx一生有极值点，则实数a的取值范围为
.7
A.(1,2)
B.(2,十c∞)
C.(2√2，+o∞)》
D.(4,+∞)
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7.某校从高一、高二、高三中各选派8名同学参加“党的光辉史”系列报告会，其中三个年级参会
同学中女生人数分别为4,5,6，学习后，学校随机选取一名同学汇报学习心得，结果选出一名
女同学，则该名女同学来自高三年级的概率为
A号
B号
c
D.3
8.曲线y=x2一3lnx上的点到直线x十y十4=0的最短距离是
A.√2
B.3/2
C.2√2
D.4√2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.在二项式(x一2)5的展开式中，下列结论正确的是
A.常数项为一64
B.含x的项的系数为一192
C.所有的二项式系数之和为64
D.所有项的系数之和为一1
10.下列命题中正确的是
A.已知一组数据6,6,7,8,10,12，则这组数据的50%分位数是7.5
B.随机变量X~N(2,o2),且P(X>3)=0.3,则P(1C.若随机变量Y~B(10,),则E)=号
D.在回归方程y=一2x十3中，y与x具有负线性相关关系
1.已知函数f)=-1十已。则
A.f(x)在定义域上单调递增
B.曲线y=(x)上任意一点处的切线斜率大于O
C.f(x)+f(-x)=-1
D.函数f(x)有2个零点
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.甲，乙、丙各自研究两个随机变量的数据，若甲，乙、丙计算得到各自研究的两个随机变量的线
性相关系数分别为r1=一0.96，r2=0.92,r3=0.89,则这三人中，
研究的两个随机变
量的线性相关程度最高，
1.已知a=ln巨，6=l0°c=血49血4，则a,6e的大小关系为
.(用“>”连接)
7
14.由0、1、2、3、4、5、6这七个数字组成没有重复数字的七位数，且偶数数字从小到大排列（由高
数位到低数位)，这样的七位数有
个.
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