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(共22张PPT)
第一章 有理数
1.6.1 有理数的乘方
1.理解有理数的乘方以及底数、指数和幂的概念， 会确定一个乘方的底数和指数；
2.掌握有理数乘方的运算法则；熟练进行有理数的 乘方运算。
学习目标
兔兔，我给你的报酬是每天100元，支付一年 .
好的呢，不过我想按我的支付方式，你第一天给我1角钱，第二天给我2角钱，以此类推，后一天是前一天的2倍，我只要你第20天这一天的工资就够了。
100+100·······+100
365个100
=100×365
=36500
第一天 第二天 第三天 第四天······ 第二十天
2
2×2
2×2×2
2×2×2 ······×2=
19个2
1
边长为3的正方形
的面积是______.
3×3可以记作___,
读作_________．
3
3
3×3
32
3的平方
9
棱长为3的立方体
的体积是________.
3×3×3可以记作___,
读作_________．
３
３
３
3×3×3
33
3的立方
2×2 可以记作_________读作________________；
2×2×2 可以记作________读作________________；
（-3）×（-3）×（-3）×（-3）可以记作_______ ，
读作__________________
可以记作_______ ，
读作________________
2的2次方
2的3次方
-3的4次方
的5次方
可以记作________________ -
读作：a的n次方
a×a ×a ··· ×a
n个
= an
这种求n个相同因数的积的运算叫做
乘方的结果叫做
乘方
幂
乘方的定义
1.6.1有理数的乘方（1）
幂
指数
底数
a×a ×a ··· ×a
n个
= an
把下列乘积写成乘方的形式，并说出底数和指数
=__________
=______________
底数为_________，指数为______
底数为_________，指数为______
-6
4
5
　当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号.
读作：______________
读作：______________
=_________________________=________
=__________________________=_________
和
相同吗 ______________
你可以从哪些方面总结出不同？
想一想
-2的4次方
2的4次方相反数
-16
16
不相同
小组讨论 （2分钟）
括号
很重要
想一想
计算并发现其规律。
（1）
（2）
（3）
（4）
-1
1
-8
16
（5）
（6）
0.001
10000
（6）
0
想一想
计算并发现其规律。
（1）
（2）
（3）
（4）
-1
1
-8
16
负数
奇
负数
偶
正数
（5）
（6）
0.001
10000
显然，正数的任何次幂都是_________，
小结：发现（1）（2）（3）（4）的底数为______________
从（1）（3）发现其指数都为_____数，其结果为________；
从（2）（4）发现其指数都为_____数，其结果__________。
0的任何正整数次幂都是_____
正数
0
（6）
0
非0有理数的乘方，将其绝对值乘方，而结果的符号是：
负数的奇次乘方取负号 ,
偶次乘方是正号.
乘方运算的法则：
0的任何次乘方都是0.
正数的任何次乘方都取正号;
牛刀小试 快速说出下列答案的符号
巩固练习(B)
1、计算，比一比：看谁算得又对又快。
1
-1
4
-4
2、如果 a 的倒数是-1，那么 等于（ ）
A、1 B、2 C、2015 D、-2015
3、下列计算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
A
D
4、下列各数互为相反数的是（ ）
A．
与
B．
与
C．
与-
D．-
与
C
每天100元，支付一年
36500元
第20天这一天的工资
524288（角）
52428.8元
创设情景，感受乘方
将一张足够大的厚0.1毫米的纸，连续对折30次，猜猜有多高呢？有一本书厚吗？有一层楼高吗？有珠穆朗玛峰高吗？(如果一层楼按3米计算,珠穆朗玛峰高8844.43米）
分析：0.1毫米×230=0.1毫×1073741824
=107374.1824米
107374.1824 ÷3≈36（层）
107374.1824 ÷ 8844.43≈12（座）
an
指数
(因数的个数)
幂
底数
(相同因数)
a×a ×… ×a ×a
n个a
=an
谈体验收获
自主、探究、合作、交流学习方式
分类讨论、化归的数学思想
乘方的定义：
求ｎ个相同因数积的运算叫做乘方.
谢谢观看

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