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2024~2025学年度高一下学期期末考试
数
学
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置。
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非
答题区域均无效。
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡
上作答；字体工整，笔迹清楚。
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
5.本卷主要考查内容：必修第二册。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.若i=z十2，则之z=
A.1
B.2
C.4
D.5
2.已知向量a=(1,一m),b=(3n十2，一1)，且a∥b,则m=
A.-1或号
B.3
c号
D.-1
3.一个公司共有210名员工，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为35的样本.已
知某部门有30名员工，那么从这一部门抽取的员工人数为
A.5
B.6
C.7
D.8
4.已知随机事件A和B互斥，A和C对立，且P(C)=0.8,P(B)=0.3,则P(AUB)=
A.0.2
B.0.3
C.0.5
D.0.6
5.下表记录了上海某个月连续10天的空气质量指数(AQI):
时间
2
4
5
2
9
10
空气质量指数(AQI)
20
28
24
33
31
35
36
38
36
37
则这些空气质量指数的70%分位数为
A.35
B.35.5
C.36
D.37
6.空间中有两个不同的平面a,β和两条不同的直线m,,则下列说法中正确的是
A.若a⊥B,m∥a,n∥B,则m∥n
B.若a⊥B,m∥a,m∥n,则n⊥月
C.若a∥B,m∥a,r∥，则n∥B
D.若a∥B,m⊥a,n⊥B,则m∥n
【高一数学第1页（共4页）】
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7.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,bc,若A=三d=4bc,则sinB+sinC=
A号
B子
c
n分
8.已知△ABC是边长为4的等边三角形，AB为圆M的直径，若点P为圆M上一动点，则
PA·PC+1的取值范围为
A.[-4,8]
B.[-3,13]
C.[0,16]
D.[-2,16]
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知两组数据，第一组：1,2,3,4,5,6,7；第二组2021,2022,2023,2024,2025,2026，
2027,则下列说法正确的是
A.两组数据的平均数相同
B.两组数据的极差相同
C.两组数据的中位数相同
D.两组数据的方差相同
10.如图，该几何体是正四棱柱和正四棱锥组成的几何体，若该几何体底面边
长和上面正四棱锥的侧棱长均为10cm,正四棱柱的高为5√3cm,则下列
选项中正确的是
A.正四棱锥的高为5√2cm
B.该几何体的表面积为(100√5+100)cm2
C该几何体的体积为(50,5+502）cm
D.一只小蚂蚁从点E沿几何体的表面爬行到点S,它所经过的最短路程为5√I3cm
11.如图，在正方体ABCD-A1B1C,D1中，M是线段BC1上的一点，则下列说法正确的是
A.DM⊥DA1
B.A,M∥平面ACD1
C异面直线A,M与AD,所成的角的取值范围是[晋，]
D,二面角M-AD,-C的正弦值为号
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.把水平放置的四边形ABCD按照斜二测画法，得到如图所示的直观
图A'B'CD',其中B'C=2A'D'=6,A'B'=1,则四边形ABCD的面
积为
0)B
13.“直线l垂直于平面α内无数条直线”是“直线l垂直于平面α”的
条件.（用“充分不
必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”填空)
]4.甲，乙、丙三人进行篮球传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将
球传给另外两个人中的任何一人，则第4次传球传给乙的概率为
【宫一数学第？而1北4而)1
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