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绝密★启用前
7.如图，在口0ACB中，E是AC的中点，点F满足BC=3B京，若O元=mO2+nO示，m,neR,则
2024一2025学年高一年级学业水平诊断（二）》
Am=号a=号
4
4
3
B.m=5n=3
-1-2
21
C.m=3,n=3
D.m=3,n=3
数学
8.在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=2,AA1=3,M,N分别是AB,AD的中点，则平面MNC
截该四棱柱所得截面的周长为
画
考生注意：
A.72
B.92
C.5+32
D.5+52
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘
贴在答题卡上的指定位置.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写
邪
目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
在本试卷上无效
9.2025年上半年，电影《哪吒2》在全国各地的影院热映，某影院连续8天的观影人数（单位：
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
批
百人)按升序排列依次为90,120,120,130,160,160,160,180，则这组数据的
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
A.众数为160
B.中位数为145
是符合题目要求的，
C.平均数为145
D.第30百分位数为120
热
1.已知复数z=(1+i)(2-i),则z=
10.设e1,e2是夹角为60°的单位向量，向量p=入e1+ue2,我们称有序实数对（入，u)为向量
A.1+i
B.1-i
C.3+i
D.3-i
p的“仿射坐标”，若向量a和b的仿射坐标分别为(1，-3)，（m,-1),则下列说法正确
尽
2.已知向量a=(1,W3),b=(-1,3),则a与b的夹角为
的是
A.30
B.60°
C.1209
D.1509
A.lal =7
B.若m=3,则a+b的仿射坐标为(4，-3)》
3.某中学高三学生有1000人，按照男、女生人数比例用分层随机抽样的方法抽取一个容量为
50的样本，若抽到的女生有20人，则该校高三男生人数为
C.若a⊥b,则m=5
D.若a/,则m=号
A.400
B.500
C.600
D.800
4.设α，B为两个不同的平面，则下列条件不能推出α∥B的是
11.已知函数x)=sin(2x+)0<9<罗)在区间0，号)上有最大值，则
A.x内有无数条直线与B平行
蜜
B.内有一个三角形的三条边均与B平行
AP的取值范围为行)
B.(x)在区间号，9)上单调递减
C.a,B垂直于同一条直线
D.α，B平行于同一个平面
C(x)在区间-，-号)上单调递增
D.f(x)在区间(0，p)上恒无零点
5.已知oin=4,且mg-2,则m(a-A)=
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
tan B
A
B
c
2已知Be(0,引，且s血B=号若ama=2,则am(a-8)-
e
6.将下列函数的图象向左平移云个单位长度，所得的图象关于原点对称的是
13.已知圆台的下底面面积是上底面面积的4倍，侧面积是上底面面积的3√2倍，且母线长为
2√2，则圆台的体积为」
Ay=simn+）
B.y=sim2x+）
14.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设BC边上的高为h,若A为锐角，b=
c-y=sinx-引
Dy=sin2x-引
√2 asin B,则的最大值为
数学试题第1页（共4页）
数学试题第2页（共4页）

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