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4.3.1 线段· 直线·射线（分层作业）-2025-2026学年四年级上册数学（人教版）
一、单选题
1． 这条直线有(　　)个端点。
A．0 B．1 C．2 D．3
2．小强画了一条5厘米长的（　　）。
A．直线 B．射线 C．线段 D．角
3．过两点可以画出（　　）条直线。
A．一条 B．两条 C．三条 D．无数条
4．把8厘米长的线段向两端各延长20米，得到的是一条（　　）
A．直线 B．线段 C．射线
5．线段有（　　）个端点。
A．1 B．2 C．无数 D．没有
6． 左图中共有（　　）条线段。
A．1 B．2 C．3 D．4
7．纸上有4个点，经过两点画一条直线，最多能画（　　）条直线。
A．3 B．4 C．6 D．8
8．在一个平面上有68个点，一共可以连（　　）条线段。
A．68 B．2278 C．2346 D．1190
二、判断题
9．一条射线长1米。（　　）
10． 左图中有3条线段。（　　）
11．图中，一共有3条线段。（　　）
12．一条射线长3厘米。（　　）
13．连接两点的线中，线段是最短的．
14．直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点。(　　)
15． 左图中共有6条线段。（　　）
三、填空题
16．线段的长度　 　度量，射线的长度　 　度量。（填“能”或“不能”）
17． 京张高铁起自北京西城区北京北站，终点至河北张家口，整线共设9个客运站点，那么单程需准备　 　种不同的车票。
18．数一数。
图中有　 　条线段，有　 　个直角。
19．过一点可以作　 　条直线，过两点可以作　 　条线段。
20．过任意一点可以画　 　条直线，　 　条射线。
21．四条直线相交最多有　 　个交点。
22．数一数．
有　 　个钝角；有　 　个锐角
四、操作题
23． 画出直线AB和射线 AC。
五、解决问题
24．张叔叔家正在装修，他要将一根长木条钉在墙上，至少需要几颗钉子才能把这根长木条固定住？为什么？
25．你能用两条射线组成一个我们学过的图形吗？快来试一试吧！
26．下图中共有几条线段？
27．从天天家到蓝蓝家有3条路，天天从家到蓝蓝家走哪条路最近？
28．不在同一直线上的A、B、C三个点，经过其中的两个点画直线，最多可以画多少条？如果再增加一个D点，最多可以画多少条？ （先画一画，再回答）
29．在平面上画2005条直线，这些直线最多能形成多少个交点？
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：这条直线有3个端点。
故答案为：D。
【分析】观察这条直线有3个端点。
2．【答案】C
【解析】【解答】直线和射线没有长度，只有线段有长度，所以小强画了一条5厘米长的线段。
故答案为：C
【分析】直线没有端点，没有长度，可以向两方无限延伸。射线有一个端点，没有长度，可以向一方无限延伸。线段有两个端点；有长度，只能延长不能延伸。
3．【答案】A
【解析】【解答】过两点可以画出一条直线.
故答案为：A.
【分析】根据对直线的认识可知，过两点可以画出一条直线，据此解答.
4．【答案】B
【解析】【解答】解：把8厘米长的线段向两端各延长20米，得到的是一条 线段。
故答案为：B。
【分析】线段可以度量长度，是直线上两点间有限的部分。
5．【答案】B
【解析】【解答】根据线段的特点可知，线段的两端有2个端点.
故答案为：B
【分析】线段有两个端点，有限长；直线没有端点，无限长；射线有一个端点，无限长.
6．【答案】C
【解析】【解答】左图中共有3条线段。
故答案为：C。
【分析】线段是直的，线段有两个端点，长度有限，据此数一数图中的线段数量。
7．【答案】C
8．【答案】B
【解析】【解答】解：68×（68-1）÷2
=68×67÷2
=2278（条）
故答案为：B。
【分析】2个点连1条线段；3个点连3条线段；4个点连6条线段；……；n个点可以连n×（n-1）÷2条线段，根据规律计算即可。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：一条线段长1米。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】射线和直线都没有具体的长度，线段有具体的长度。
10．【答案】错误
【解析】【解答】 左图中有2条线段，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】线段是直的，线段有两个端点，长度有限，据此数一数线段的条数。
11．【答案】错误
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：射线没有长度。
故答案为：错误。
【分析】射线的一端可以无限延伸，所以射线的长度不能度量。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：在连接两点的所有线中，最短的是线段；
故答案为：正确．
【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短；即可得出答案．本题考查了线段的性质，属于基础题，注意对基本性质和概念的理解．
14．【答案】正确
15．【答案】正确
【解析】【解答】解：3＋2＋1=6（条）
故答案为：正确。
【分析】图中最短的有3条线段，两条短的合成一条有2条，三条短的合成一条有1条，共6条线段。
16．【答案】能；不能
【解析】【解答】解：线段的长度能度量，射线的长度不能度量。
故答案为：能；不能。
【分析】线段有2个端点，不能向两端无限延伸，能测量长度；直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量长度；射线有1个端点，可以向一端无限延伸，不能测量长度。
17．【答案】36
【解析】【解答】解：9个客运站点，可以理解为一条线段上有9个点，
9×（9-1）÷2=9×8÷2=36（种）
故答案为：36。
【分析】n表示一条线段上点的个数，线段的总条数=n×（n-1）÷2。据此解答。
18．【答案】9；2
【解析】【解答】解：图中有9条线段，有2个直角。
故答案为：9；2。
【分析】单独的线段有7条，两条线段组成的线段有2条，共9条线段；左下角和右下角共两个直角。
19．【答案】无数；1
【解析】【解答】解：过一点可以作无数条直线，过两点可以作1条线段。
故答案为：无数；1。
【分析】如图所示：
，
所以过一点可以作无数条直线，过两点可以作1条线段。
20．【答案】无数；无数
【解析】【解答】解：过任意一点可以画无数条直线，无数条射线。
故答案为：无数；无数。
【分析】过一点可以向任何方向画直线，所以能画无数条直线；
以一点作为射线的端点，向四周画线，可以画无数条射线。
21．【答案】6
【解析】【解答】解：4×（4-1）÷2
=4×3÷2
=12÷2
=6（个）
故答案为：6。
【分析】根据公式n×（n-1）÷2计算。
22．【答案】6；16
【解析】【解答】钝角是大于90°，小于180°的角，钝角有6个；
锐角是相遇90°的角，锐角有16个.
故答案为：6；16
【分析】角按照度数分，小于90度的角是锐角，等于90度的角是直角，大于90度小于180度的角是平角.注意要把角数完.
23．【答案】解：
【解析】【分析】画直线AB时，要超出端点A和B；画射线AC时，以A为端点，经过点C。
24．【答案】2颗；两点确定一条直线
25．【答案】
【解析】【分析】从一点起画两条射线，这两条射线组成一个角。这个点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。为了书写方便，我们通常用符号“∠”来表示角，这个符号和以前的“＜”有点相似，但是不一样，写法是不同的。大家一定要注意哦！
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。角通常用符号“∠”来表示。
26．【答案】解：4+3+2+1=10（条）
答：图中共有10条线段。
【解析】【分析】线段有两个端点，单独的线段有4条，两条线段组成的线段有3条，三条线段组成的线段有2条，四条线段组成的线段有1条。由此计算出相等的条数即可。
27．【答案】解：两个点之间的距离线段的长度比折线、曲线短，第②条路最近。
【解析】【分析】两点之间的线段最短，所以天天从家到蓝蓝家走第②条路最近。
28．【答案】解：
答：经过3点最多可以画3条，再增加一个点，最多可以画6条。
【解析】【分析】原来的3个点可以画直线AB、AC、BC三条直线，再增加一个点，这个增加的点分别于原来的3个点画出1条直线，因此四个点一共最多可以画6条直线。
29．【答案】解：由于2005条直线太多，无法画出，更不可能直接去数交点的个数，可以将直线条数与交点个数排列，看是否有规律。一条直线、两条直线、三条直线、四条直线分别相交时交点个数情况如下：
一条直线 两条直线 三条直线 四条直线
0个交点 1个交点 3个交点 6个交点
当画两条直线时，可以看出比一条直线时增加了1个交点；当画三条直线时，可以看出比两条直线时增加了2个交点，…。由此可得出规律如下：
由上表可知当画2005条直线时，共有0+1+2+3+…+2004＝(0+2004)×2005÷2＝2004×2005÷2＝2009010个交点。
【解析】【分析】在列举直线与交点个数时要注意有次序，不能杂乱无章地罗列，同时要仔细观察其中的规律。
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