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21.（8分)
己知：如图所示，∠1=∠2，∠A=∠3.求证：∠ABC+∠4+∠D=180°.
4
B
D
C
22,（9分)在8×8的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的三个顶
“点都是格点，点本的坐标是A(3,4),C=5,仅用无刻度的直尺在给定网格
中完成画图，并回答下列问题.
(I)将△ABC平移后得到△DEF,（点A,B,C的对应点分别是点D,E,F),
已知点D(-1,2)请在图中画出△DEF；并直接写出点E,F的坐标；
(2)点O到线段BC的距离为
(3)在线段BC上画点P,使∠OPB=∠ABC.
o
初一下致学5/8
23.（12分)为了拓宽学生视野，某校计划组织900名师生开展以“追寻红色足
迹，传承红色精神”为主题的研学活动.某旅游公司有A,B两种型号的客车可
以租用，己知1辆A型车和1辆B型车可以载乘客85人，3辆A型车和2辆B
型车可以载乘客210人.
(I)一辆A型客车和一辆B型客车分别可以载乘客多少人？
(2)若租用A型客车和B型客车（两种都租）刚好能装载这900名师生，请求
出所有的租车方案？
(3)该校计划租用A,B两种型号的客车共22辆，其中A型客车数量的~半不
少于B型客车的数量，共有多少种租车方案？
24.(12分)如图1，在平面直角坐标系中，已知A(0,a),B(b,0),C(0,c),
且c=V2a-8+√4-a-3,b+2a=2,D为BC的中点.
y P
图1
图2
图3
(1)直接写出a,b,c的值：
(2)若点P(m,n)在线段BA的延长线上，请探究m,n的数量关系式；
(3)如图2，把点D向右平移d(d>6)个单位长度，再向下平移1个单位长度
至点E.连接BE,AE,若△ABE的面积为23，求d的值；
(4)如图3，点F在经过点D,且平行于x轴的直线上，设其横坐标为t,连接AF,
B产，记△ABF的面积为S,当9≤S<11时，直接写出t的取值范團.
初一卜玫学6/8

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