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第三章 整式及其加减单元测验
考试范围：科学测量；考试时间：90分钟；满分：120分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.若单项式与是同类项，则
A. ， B. ， C. ， D. ，
2.下列去括号正确的是( )
A. B.
C. D.
3.下列运算结果正确的是( )
A. B.
C. D.
4.若，则的值是
A. B. 2 C. 4 D.
5.若，，则
A. 3 B. 6 C. D.
6.数轴上，有理数a，b，，c的位置如图，则化简的结果为
A. B. C. D. 0
7.如图，两个面积分别为10，17的图形叠放在一起，若两个阴影部分的面积分别为a，，则的值为
A. 7 B. 14 C. D.
8.已知有2个完全相同的长和宽分别为a，b的小长方形和1个长和宽分别为m，n的大长方形，小明把这2个小长方形按如图所示放置在大长方形中，小明经过推理得知，要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道a，b，m，n中的一个量即可，则要知道的那个量是
A. a B. b C. m D. n
9.若，，则M与N的大小关系是
A. B. C. D. 无法确定
10.如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中s与m，n的关系是
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
11.若单项式与单项式的和仍是一个单项式，则的值是 .
12.若代数式的值为5，则代数式的值为 .
13.老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式形式如下：所捂的多项式为 .
14.若一个多项式加上，结果得，则这个多项式为 .
15.若关于x，y的多项式不含二次项，则的值为 .
16.有一组分数，按下列规律排列：1，，，，，，，，，，，，，，，，…则第400个分数是 .
17.如图所示，一系列图案均是由长度相同的火柴棒按一定的规律拼搭而成：第1个图案中有7根火柴棒，第2个图案中有13根火柴棒……依此规律，第n个图案中有 用含n的代数式表示根火柴棒．
18.已知，求代数式的值为 .
三、计算题（本大题共1小题，共24.0分）
19.合并同类项
； ；
； ；
； ；
；
四、解答题（本大题共5小题，共42.0分）
20.先化简，再求值：
，其中
，其中，
21.已知多项式
若多项式的值与字母x的取值无关，求m，n的值．
在的条件下，先化简多项式，再求它的值．
22.定义：若，则称a与b是关于1的平衡数．
与 是关于1的平衡数，与 用含x的代数式表示是关于1的平衡数．
若，，判断a与b是不是关于1的平衡数，并说明理由．
23.我国出租车收费标准因地而异．甲市：起步价6元，超过3千米后，每千米加元；乙市：起步价10元，超过3千米后，每千米加元．
请问在甲、乙两市乘坐出租车s千米的差价是多少元？
若某人在甲、乙两市乘坐出租车的路程均为10千米，则在哪个城市的收费高些？高多少？
24.理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法，例如：，则________；我们将作为一个整体代入，则原式仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
若，则 .
已知，求的值．
若，，求的值．
第4页，共4页答案
1. C 2. C 3. C 4. A 5. C 6. C 7. B
8. D 9. A 10. B
11. 25
12. 7
13.
14.
15.
16.
17.
18. 11
19. 【小题1】
【小题2】
【小题3】
【小题4】
【小题5】
【小题6】
【小题7】
【小题8】
原式

20. 【小题1】
解：原式， 当时，原式
【小题2】
解：原式， 当时，原式

21. 【小题1】
原式，由多项式的值与字母x的取值无关，得到，，解得，
【小题2】
原式，当，时，原式

22. 【小题1】
【小题2】
a与b不是关于1的平衡数．，，，与b不是关于1的平衡数．

23. 【小题1】
解：甲市出租车的费用为元，乙市出租车的费用为元，甲、乙两市乘坐出租车的差价为元． 答：在甲、乙两市乘出租车s千米的差价是元．
【小题2】
当时，甲市收费为元，乙市收费为元，，相差费用为元 答：乙市收费高些，高元．

24. 【小题1】
2026
【小题2】
因为，所以
【小题3】
因为，，所以，，所以

第1页，共3页

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