资源简介 广西壮族自治区桂林市2024-2025学年 八年级数学下学期期末调研试卷一、单选题1.壮乡铜鼓有着悠久的历史,是中华民族古代文化艺术中一颗璀璨的明珠,以下四种铜鼓纹饰 是中心对称图形的为( )A. B. C. D.2.在平面直角坐标系中,下列各点位于第四象限的点是( )A. B. C. D.3.直角三角形斜边上的中线长为 4,则该直角三角形的斜边长是( )A.8 B.6 C.4 D.24.函数y=中,自变量x的取值范围是( )A.x>5 B.x<5 C.x≥5 D.x≤55.六边形的内角和是( )A.540° B.720° C.900° D.1080°6.若正比例函数的图象经过,则 k 的值是( )A. B. C.2 D.7.勾股数,又名毕达哥拉斯三元数,是指可以构成一个直角三角形三边的一组正整数.下列各组数中是勾股数的是( )A.0.6,0.8,1 B.1,3,10 C.5,10,12 D.3,4,58.如图,在 中,,平分,,垂足为 E,,,则 的长是( )A.8 B.6 C.5 D.49.如图,一次函数均为常数,且与的图象相交于点,则关于的方程组的解是( )A. B. C. D.10.如图,在菱形 中,,对角线, 交于点 O,E为的中点,连接 ,则的度数是( )A. B. C. D.11.小林骑行从A地到B地,设出发后,小林距离B地路程为,已知y与x之间的函数表达式为,则小林骑行从A地到B地所用时间是( )A. B. C. D.12.如图,在矩形 中, 平分交于点 E,点 F 为 的中点,过点 F 作 交 于点 G,若,,则矩形的面积是( )A.28 B.30 C.32 D.34二、填空题13.在 中,,,则 的度数为 .14.如图,在中,是中位线,,那么 ;15.在单词“ ”中,字母“e”出现的频率为 .16.如图,是等边三角形,四边形和四边形 是边长相等的正方形,点F,M 分别在上,边在上,点 F,G,H 三点共线 .若,则等边的边长是 .三、解答题17.如图,在中,,,垂足分别为 E,D,且有,求证:.18.如图,在平面直角坐标系中,已知三个顶点的坐标分别为,,.(1)请画出关于 x 轴对称的;(2)请画出关于原点成中心对称的;(3)请写出,的坐标.19.某校举行手工制作比赛,赛后整理参赛同学的成绩,并制作成图表如下:分数段 频数 频率60≤x<70 30 0.1570≤x<80 m 0.4580≤x<90 60 n90≤x<100 20 0.1请根据以上图表提供的信息,解答下列问题:(1)表中m和n所表示的数分别为:m=______,n=______,(2)请在图中,补全频数分布直方图;(3)比赛成绩的中位数落在哪个分数段?(4)如果比赛成绩80分以上(含80分)可以获得奖励,那么获奖率是多少?20.如图,在平行四边形 中,平分,F 为 边上的一点,且.(1)求证:四边形 为菱形;(2)连接,若,,,求的长 .21.探究与理解【思考探究】学习了勾股定理之后,小林同学对勾股定理的数学表达公式(其中a,b为直角三角形的两条直角边,c为直角三角形的斜边)与乘法公式进行了“联合”探究.【理解分析】小林这样认为:如果乘法公式中的a,b表示直角三角形的两条直角边的边长,那么根据以上两个公式可以得出另外的等式:,在这个等式里,可以将,,分别看成三个量,由此,只要知道其中任意两个量就可以求出第三个量.【解决问题】(1)在一直角三角形中:①已知两条直角边长的和为7,积为12,求斜边的长;②已知两条直角边的平方和为169,且两条直角边的乘积为60,求该直角三角形的周长;(2)如图,在四边形中,已知,,,求的面积.22.综合与实践:【知识背景】学校的项目式学习兴趣小组计划(用同种型号的玻璃瓶)制作一组水瓶乐器 . 根据物理学中的振动频率和音调的关系可知, 在敲击玻璃瓶时,瓶中水位高度不同,声音的振动快慢(频率)也不同: 水位越高,振动越慢,音调越低;水位越低,振动越快,音调越高 .【数据记录】兴趣小组成员进行了多次实验,发现频率f随水位高度h的变化是均匀的,并记录了水瓶不同水位高度对应的振动频率,经整理得到数据如下表:水位高度 h() 5 10 15 20 25频率f(Hz) 260 290 320 350 380通过查阅资料,列出以下音名与频率对照表(部分),一种音名代表一个水瓶.音名频率 f(Hz) 440.0 261.6 293.7 329.6 349.2 392.0根据以上信息,解答下列问题:(1)求出该种水瓶乐器的频率f关于水位高度h的函数表达式;(不需写出自变量 h 取值范围)(2)已知水瓶乐器中的水量是随水位高度均匀变化的:当水位高度为时,所使用的水量为. 若进行演奏音名,请求出演奏时所使用到瓶子中的水量.23.如图,在平面直角坐标系中,边长为 5 的正方形的边在 x 轴上,已知点 C 的坐标为,点 E 是y轴上的点,且在正方形 的内部,连接,且.(1)请直接写出点A 和点 E 的坐标;(2)过点E 作,交 x 轴于点F,连接,求直线的函数表达式 .(3)在(2)的条件下,G 为 x 轴上的点,连接,得到 ,若 的 边上的高为 2,求点 G 的坐标 .参考答案1.C解:选项A、B、D中的图形都不是中心对称图形,均不符合题意;选项C中的图形是中心对称图形,符合题意.故选:C.2.B解:第四象限点的坐标特点为横坐标为正,纵坐标为负,∴四个点中只有符合条件,故选:B.3.A解:∵直角三角形斜边上的中线长为4,∴该直角三角形斜边长为.故选:A.4.C【详解】根据题意得x-5≥0,所以x≥5,故选C.5.B【详解】由内角和公式可得:(6﹣2)×180°=720°,故选:B.6.D解:∵ 正比例函数的图象经过点,∴ 将,代入解析式,得:解得:,∴的值是,故选:D7.D解:A、0.6和0.8不是正整数,不满足定义,选项错误;B、,不满足定义,选项错误;C、,不满足定义,选项错误;D、,满足定义,选项正确;故选:D.8.D解:∵,,∴,∵,∴,∵平分,,∴.故选:D.9.D解:把代入,得,∴ ,∴,∵次函数与的图象相交于点,∴方程组的解是.故选|D.10.A解:∵在菱形中,,∴,,O为的中点,∵E为的中点,∴是的中位线,∴,∴,∴,故选:A.11.C解:∵小林距离B地路程为,∴当小林骑行从A地到达B地时,,此时解得:故选:C.12.A解:如图,过点作于点H,∵四边形是矩形,∴,,,,∴四边形是矩形,∴,,∵,,∴,,∵ 平分,∴,∵,∴,∴,∴,∵,∴,∴,∴,∴,∴,∵点 F 为 的中点,∴,∴,∴,∴矩形的面积是,故选:A.13./20度解:在 中,,,∴,故答案为:14.10解:∵在中,是中位线,∴,故答案为:10.15.解:从“”中随机抽取一个字母,抽中字母e的频率为;故答案为:.16./解:如图:延长交于I,,∵是等边三角形,∴,∵四边形和四边形 是边长相等的正方形,∴,∴,∴∵,∴,,∴,∵∴,解得:,∴,即等边的边长是.故答案为.17.见解析证明: ∵,,∴在和中∵,∴().18.(1)画图见解析(2)画图见解析(3).(1)解:如图,即为所求;(2)解:如图,即为所求;(3)解:由题意可得:.19.见解析解:(1)根据统计表中,频数与频率的比值相等,即有解可得:m=90,n=0.3;故答案为90,0.3(2)图为:(3)根据中位数的求法,先将数据按从小到大的顺序排列,读图可得:共200人,第100、101名都在70分~80分,故比赛成绩的中位数落在70分~80分;(4)读图可得比赛成绩80分以上的人数为60+20=80,故获奖率为 获奖率为:20.(1)见解析;(2).(1)证明:四边形是平行四边形,∴,∴,平分交于点,为边上的点,∴,∴,∴,∵,∴,又∵,∴四边形 是平行四边形,而,∴平行四边形 是菱形(一组邻边相等的平行四边形是菱形. )(2)解:∵四边形是平行四边形,四边形是菱形∴,,∵,∴,∵,,∴,∴为直角三角形,且,在中,,由勾股定理得.21.(1)①5;②;(2)1.(1)①解:∵两条直角边长的和为7,积为12,∴,,∵,∴,解得:(负值舍去);②解:∵两条直角边的平方和为169,且两条直角边的乘积为60,∴,,∴,∴(负值舍去),∵∴,解得:(负值舍去),∴该直角三角形的周长;(2)解:∵,∴、是直角三角形,∵,,∴,∵,,∴,即,∴,∴.22.(1);(2).(1)解:由题意可得,频率f 与水位高度 h 的之间为一次函数关系,因此,设频率f 关于水位高度 h 的函数表达式为,将 ,与,代入得,解得,∴频率f 关于水位高度h 的函数解析式为:;(2)解:∵演奏对应的振动频率为,∴当时,有,解得,,即有演奏所使用到的瓶子的水位高度为,∵水瓶乐器的水量与水位是均匀变化的:当水位高度为时,所使用的水量为.∴演奏所使用到的瓶子的水量为:.23.(1);(2);(3)或.(1)解:∵边长为 5 的正方形的边在 x 轴上,∴,,∵点 C 的坐标为,∴,∴,如图,记与轴的交点为,则,∵,,∴,∴,∴;(2)解:∵ ,∴ 为直角三角形而 ,∴,∴ ,设 ,则 ,由勾股定理得,∴,解得,∴,∴点F 的坐标为,设直线的函数表达式为,将 , 代入得,解得:,∴直线的函数表达式为:;(3)解:如图,过点 G 作所在的直线,为 边上的高,所以,由(2)知,∴,∴ ,∴,由此,点 G 的位置有如下两种情况:①当点 G 在点 F 的左边时,由(2)知,∴,此时点 G 在 x 轴的负半轴上,所以点 G 的坐标为,②点 G 在点 F 的右边时;此时点G 在x 轴的正半轴上,∴点 G 的坐标为,综上可得,点 G 的坐标为或. 展开更多...... 收起↑ 资源预览