资源简介 中小学教育资源及组卷应用平台苏科版七年级数学上册 第三章 《代数式》复习与检测试卷(满分100分,时间80分钟)选择题(本大题共有8个小题,每小题2分,共16分)小红要购买珠子串成一条手链,黑色珠子每个a元,白色珠子每个b元,要串成如图所示的手链,小红购买珠子应该花费( )A.(3a+4b)元 B.(4a+3b)元 C.4(a+b)元 D.3(a+b)元若单项式和是同类项,则的值为( )A.1 B. C. D.下列说法中正确的是A.的系数是-5 B.单项式x的系数为1,次数为0C.的次数是6 D.xy+x-1是二次三项式4. 已知,则代数式的值为( )A.2025 B. C.2024 D.长方形的一边长等于,其邻边比它长,则这个长方形的周长是( )A. B. C. D.如图1为2025年5月份的日历表,某同学任意框出了其中的四个数字,如图2,若用m表示框图中相应位置的数字,则“?”位置的数字可表示为( )A.m+1 B.m+5 C.m+6 D.m+7如图所示,是一个运算程序示意图,若第一次输入m的值为2401,则第2025次输出的结果是( )A.2025 B.49 C.7 D.18 . 如图,是一组有规律的图案,它们是由边长相同的小正方形组成的,其中部分小正方形涂有阴影,按照这样的规律,第2025个图案中涂有阴影的小正方形个数是( )A.8101 B.8103 C.4051 D.4053填空题(本大题共有8个小题,每小题2分,共16分)9.列代数式,x的3倍与y的一半的差为 .10.单项式的系数是 ,次数是 .11.若,那么 .12.化简7(x﹣1)﹣2(3x﹣2)= .13.实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简:|a﹣b|﹣|b﹣a|+a= .14.矩形的周长为,一边长为,则矩形的另一边长为 .如图,一张长方形方桌正好可以坐个人,如果按图中这样排,把张桌子拼在一起可以坐 人.如图是长为,宽为的小长方形卡片,把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形长为8. 宽为的盒子底部如图,盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则两块阴影部分的周长之和为 .解答题(本大题共有10个小题,共68分)17.化简:18.已知,两个长方形A和B的周长相等,其各边长如图所示,请求出长方形B的长.19.刘老师在黑板上写了一个正确的演算过程,随后用手捂住了多项式,形式如下:.(1)求所捂住的多项式;(2)当,时,求所捂住的多项式的值.20.化简:(1)(2)21.某中餐厅,一张桌子可以坐6人,如果把多张桌子摆在一起,可以有以下两种摆放方式.第一种方式:第二种方式:当有4张桌子时,第一种摆放方式能坐________人,第二种摆放方式能坐________人;当有n张桌子时,第一种摆放方式能坐________人,第二种摆放方式能坐________人;某天中午餐厅要接待一个70人的游客团队共同就餐(即桌子要摆在一起),但餐厅只有20张这样的餐桌.若你是这个餐厅的经理,你打算选择上述两种方式中的哪种来摆放餐桌?为什么?22.先化简,再求值.(1),其中.(2),其中.课本中数学活动问题:一种笔记本售价为2.3元/本,如果买100本以上(不含100本),售价为2.2元/本.请回答下面的问题:(1)列式表示买n本笔记本所需钱数.(2)按照这种售价规定,会不会出现多买比少买反而付钱少的情况?通过列式计算加以说明.(3)如果需要100本笔记本,怎样购买能最省钱?24.将连续的奇数1,3,5,7,…排列成如图所示的数表:(1)十字形框框出的5个数的和与框内正中间的数17有什么关系?(2)设中间数为,如何用代数式表示十字形框中五个数之和?(3)将十字形框上下左右移动,可框住另外五个数,这五个数还符合上述的规律吗?(4)十字形框中的五个数之和能等于2018吗?25.甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定价40元,乒乓球每盒定价5元.现两家商店搞促销活动,甲店的优惠办法是:每买一副乒乓球拍赠两盒乒乓球;乙店的优惠办法是:全部商品按定价的8.5折出售.某班需购买乒乓球拍4副,乒乓球若干盒(不少于8盒).当购买乒乓球的盒数为x盒时,在甲店购买需付款 元;在乙店购买需付款 元.(用含x的代数式表示)(2)当购买乒乓球盒数为20盒时,去哪家商店购买较合算?请计算说明.(3)当购买乒乓球盒数为20盒时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方案,并求出此时需付多少元?26.出租车是一种便捷的出行工具,计价规则如下表:计费项目 起步价 里程费 时长费 远途费单价 13元(包含里程3公里,包含时长9分钟) 2元/公里 0.4元/分钟 0.6元/公里(超过20公里后,加收远途费)注:车费由起步价、里程费、时长费、远途费四部分构成.例如,乘坐出租车,行车里程为25公里,行车时间为30分钟,则需付车费为:(元).(1)若小淇乘坐出租车,行车里程为10公里,行车时间为20分钟,则需付车费_____元.(2)若小尧乘坐出租车,行车里程为a公里,行车时间为分钟.①若,则小尧应付车费_____元;(用含a、b的代数式表示,并化简)②若,则小尧应付车费_____元.(用含a、b的代数式表示,并化简)(3)小淇与小尧各自乘坐出租车去市区内某景点(汽车市区内限速40公里/小时),行车里程分别为19公里与22公里,受路况情况影响,小淇反而比小尧乘车时间多用18分钟,利用代数式的知识说明谁付的车费多.21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台苏科版七年级数学上册 第三章 《代数式》复习与检测试卷解答(满分100分,时间80分钟)选择题(本大题共有8个小题,每小题2分,共16分)小红要购买珠子串成一条手链,黑色珠子每个a元,白色珠子每个b元,要串成如图所示的手链,小红购买珠子应该花费( )A.(3a+4b)元 B.(4a+3b)元 C.4(a+b)元 D.3(a+b)元【答案】A若单项式和是同类项,则的值为( )A.1 B. C. D.【答案】A3.下列说法中正确的是A.的系数是-5 B.单项式x的系数为1,次数为0C.的次数是6 D.xy+x-1是二次三项式【答案】D4. 已知,则代数式的值为( )A.2025 B. C.2024 D.【答案】A5.长方形的一边长等于,其邻边比它长,则这个长方形的周长是( )A. B. C. D.【答案】A如图1为2025年5月份的日历表,某同学任意框出了其中的四个数字,如图2,若用m表示框图中相应位置的数字,则“?”位置的数字可表示为( )A.m+1 B.m+5 C.m+6 D.m+7【答案】C如图所示,是一个运算程序示意图,若第一次输入m的值为2401,则第2025次输出的结果是( )A.2025 B.49 C.7 D.1【答案】C8 .如图,是一组有规律的图案,它们是由边长相同的小正方形组成的,其中部分小正方形涂有阴影,按照这样的规律,第2025个图案中涂有阴影的小正方形个数是( )A.8101 B.8103 C.4051 D.4053【答案】A填空题(本大题共有8个小题,每小题2分,共16分)9.列代数式,x的3倍与y的一半的差为 .【答案】10.单项式的系数是 ,次数是 .【答案】 311.若,那么 .【答案】812.化简7(x﹣1)﹣2(3x﹣2)= .【答案】x-313.实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简:|a﹣b|﹣|b﹣a|+a= .【答案】a14.矩形的周长为,一边长为,则矩形的另一边长为 .【答案】a+3b如图,一张长方形方桌正好可以坐个人,如果按图中这样排,把张桌子拼在一起可以坐 人.【答案】如图是长为,宽为的小长方形卡片,把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形长为8. 宽为的盒子底部如图,盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则两块阴影部分的周长之和为 .【答案】解答题(本大题共有10个小题,共68分)17.化简:解:=(2x+3x)+(5 7)=5x 2.18.已知,两个长方形A和B的周长相等,其各边长如图所示,请求出长方形B的长.【答案】【分析】根据题意列出代数式求解即可.【详解】解:由题意得:.19.刘老师在黑板上写了一个正确的演算过程,随后用手捂住了多项式,形式如下:.(1)求所捂住的多项式;(2)当,时,求所捂住的多项式的值.【答案】(1)(2)9【分析】(1)设所捂住的多项式为A,根据题意得到,运用整式的加减计算即可;(2)将,代入求解即可.【详解】(1)设所捂住的多项式为A,由题意可得,;;(2)∵,∴.20.化简:(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】(1)去括号,合并同类项即可化简;(2)去括号,合并同类项即可化简.【详解】(1)解:原式;解:原式.21.某中餐厅,一张桌子可以坐6人,如果把多张桌子摆在一起,可以有以下两种摆放方式.第一种方式:第二种方式:当有4张桌子时,第一种摆放方式能坐________人,第二种摆放方式能坐________人;当有n张桌子时,第一种摆放方式能坐________人,第二种摆放方式能坐________人;某天中午餐厅要接待一个70人的游客团队共同就餐(即桌子要摆在一起),但餐厅只有20张这样的餐桌.若你是这个餐厅的经理,你打算选择上述两种方式中的哪种来摆放餐桌?为什么?【答案】(1)18,12(2),(3)选用第一种摆放方式,见解析【分析】本题考查了列代数表达式以及已知字母的值求代数式的值,正确掌握相关性质内容是解题的关键.(1)依题意,结合图形进行作答即可;(2)第一种摆放方式,有张桌子时是,第二种摆放方式,有张桌子时是,即可作答.(3)把分别代入和,进行计算,即可作答.【详解】(1)解:结合图形,当有4张桌子时,第一种摆放方式能坐人,第二种摆放方式能坐人,故答案为:18,12;(2)解:第一种摆放方式,第一张桌子是6人,后边多一张桌子多4人.即有张桌子时是;第二种摆放方式,第一张桌子是6人,后边多一张桌子多2人,即有张桌子时是,故答案为:,;(3)解:打算用第一种摆放方式来摆放餐桌.∵当时,第一种摆放方式:,第二种摆放方式:,∴选用第一种摆放方式.22.先化简,再求值.(1),其中.(2),其中.【答案】(1),(2),12【分析】(1)先去括号,再合并同类项后,把a和b的值代入求值即可;(2)先去括号,再合并同类项后,把x和y的值代入求值即可.【详解】(1)解:=,当时,原式=(2)当时,原式课本中数学活动问题:一种笔记本售价为2.3元/本,如果买100本以上(不含100本),售价为2.2元/本.请回答下面的问题:(1)列式表示买n本笔记本所需钱数.(2)按照这种售价规定,会不会出现多买比少买反而付钱少的情况?通过列式计算加以说明.(3)如果需要100本笔记本,怎样购买能最省钱?【答案】(1)时,买n本笔记本所需的钱数是:2.3n;时,买n本笔记本所需的钱数是:2.2n(2)会出现多买比少买付钱少的情况(3)如果需要100本笔记本,购买101本笔记本,比较省钱【分析】(1)分两种情况讨论,一种是不超过本,另一种是超过本,分别求出各自的代数式即可.(2)根据可得会出现多买比少买反而付钱少的情况;(3)由于买本以上(不含本)售价较低,所以可以购买本笔记本比较省钱.【详解】(1)解:当时,买n本笔记本所需的钱数是:2.3n,当时,买n本笔记本所需的钱数是:2.2n;(2)当n=100时,需要的钱数是2.3×100=230元,当n=102时,需要的钱数是2.2×102=224.4元,所以会出现多买比少买付钱少的情况;(3)∵如果需要100本笔记本,购买101本时,需要的钱数是101×2.2=222.2(元),购买100本时,需要的钱数是100×2.3=230(元),∴如果需要100本笔记本,购买101本笔记本,比较省钱.24.将连续的奇数1,3,5,7,…排列成如图所示的数表:(1)十字形框框出的5个数的和与框内正中间的数17有什么关系?(2)设中间数为,如何用代数式表示十字形框中五个数之和?(3)将十字形框上下左右移动,可框住另外五个数,这五个数还符合上述的规律吗?(4)十字形框中的五个数之和能等于2018吗?【答案】(1)5个数的和是正中间的数的5倍;(2)a+(a-2)+(a+2)+(a-12)+(a+12)=5a;(3)还符合上述规律;(4)不能.【分析】(1)求出这5个数的和即可得;(2)若设中间的数为a,则上面的为a-12,下面的为a+12,左面的为a-2,右面的为a+2,据此可得;(3)根据表中的数,易发现另外的四个数中,上下的数相差是12,左右的数相差是2.根据这一关系进行表示各个数,再求和;(4)根据五个数的和为2018列方程求解后,求出a的值即可判断.【详解】解:(1)∵5+15+17+19+29=85=17×5,∴十字框框住的5个数的和是17的5倍;(2)若设中间的数为a,则上面的为a-12,下面的为a+12,左面的为a-2,右面的为a+2,∴a+(a-2)+(a+2)+(a-12)+(a+12)=5a;(3)设设中间数为b,则其余的4个数分别为b-2,b+2,b-10,b+10,由题意,得b+b-2+b+2+b-10+b+10=5b,∴这五个数的和还是中间这个数的5倍;(4)5个数之和不能等于2018,当5a=2018时,得a=403.6,∵402.4是小数,∴不存在十字框中五数之和等于2018,∴5个数之和不能等于2018.25.甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定价40元,乒乓球每盒定价5元.现两家商店搞促销活动,甲店的优惠办法是:每买一副乒乓球拍赠两盒乒乓球;乙店的优惠办法是:全部商品按定价的8.5折出售.某班需购买乒乓球拍4副,乒乓球若干盒(不少于8盒).当购买乒乓球的盒数为x盒时,在甲店购买需付款 元;在乙店购买需付款 元.(用含x的代数式表示)(2)当购买乒乓球盒数为20盒时,去哪家商店购买较合算?请计算说明.(3)当购买乒乓球盒数为20盒时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方案,并求出此时需付多少元?【答案】(1)5x+120,136+4.25x(2)在甲店买较合算(3)方案:在甲店买4幅球拍,在乙店购买12盒乒乓球比较省钱,支付211元【分析】(1)当购买乒乓球的盒数为x盒时,根据题意分别列出在甲店需付款金额,在乙店需付款金额即可求解;(2)根据题意将代入(1)中代数式求值,然后比较即可;(3)设在甲店买a幅球拍,赠送有盒乒乓球,在乙店购买幅球拍, 购买盒乒乓球,求得花费,根据的范围求得最小值即可.【详解】(1)解:当购买乒乓球的盒数为x盒时,在甲店需付款40×4+(x﹣8)×5=5x+120.当购买乒乓球的盒数为x盒时,在乙店需付款(40×4+5x)×0.85=136+4.25x故答案为:5x+120,136+4.25x;(2)购买乒乓球盒数为20盒时,甲店需花费:5×20+120=220(元),乙店需花费:136+4.25×20=221(元)∵221>220,所以在甲店购买比较合算.答:在甲店买较合算.(3)设在甲店买a幅球拍,赠送有盒乒乓球,在乙店购买幅球拍, 购买盒乒乓球,需花费:当时,花费最小,即方案:在甲店买4幅球拍,在乙店购买12盒乒乓球比较省钱.共需支付:=211元.26.出租车是一种便捷的出行工具,计价规则如下表:计费项目 起步价 里程费 时长费 远途费单价 13元(包含里程3公里,包含时长9分钟) 2元/公里 0.4元/分钟 0.6元/公里(超过20公里后,加收远途费)注:车费由起步价、里程费、时长费、远途费四部分构成.例如,乘坐出租车,行车里程为25公里,行车时间为30分钟,则需付车费为:(元).(1)若小淇乘坐出租车,行车里程为10公里,行车时间为20分钟,则需付车费_____元.(2)若小尧乘坐出租车,行车里程为a公里,行车时间为分钟.①若,则小尧应付车费_____元;(用含a、b的代数式表示,并化简)②若,则小尧应付车费_____元.(用含a、b的代数式表示,并化简)(3)小淇与小尧各自乘坐出租车去市区内某景点(汽车市区内限速40公里/小时),行车里程分别为19公里与22公里,受路况情况影响,小淇反而比小尧乘车时间多用18分钟,利用代数式的知识说明谁付的车费多.【答案】(1)31.4(2)①;②(3)见解析【分析】(1)根据出租车计价规则列式计算即可;(2)①若,应付车费起步价超过3公里的里程费+超过9分钟的时长费;②若,应付车费起步价超过3公里的里程费超过9分钟的时长费超过20公里后的远途费;(3)根据题意分别计算两人的车费,再作比较.【详解】(1)(元);(2)①当时,(元);②当时,(元);(3)设小尧乘车时长为分钟,则小淇乘车时长为分钟.小淇应付车费:(元),小尧应付车费:(元),因此,两人付费一样.21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)" 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 展开更多...... 收起↑ 资源列表 苏科版七年级数学上册 第三章 《代数式》复习与检测试卷.doc 苏科版七年级数学上册 第三章 《代数式》复习与检测试卷解答.doc