苏科版七年级数学上册 第三章 《代数式》复习与检测试卷解答

资源下载
  1. 二一教育资源

苏科版七年级数学上册 第三章 《代数式》复习与检测试卷解答

资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
苏科版七年级数学上册 第三章 《代数式》复习与检测试卷
(满分100分,时间80分钟)
选择题(本大题共有8个小题,每小题2分,共16分)
小红要购买珠子串成一条手链,黑色珠子每个a元,白色珠子每个b元,
要串成如图所示的手链,小红购买珠子应该花费( )
A.(3a+4b)元 B.(4a+3b)元 C.4(a+b)元 D.3(a+b)元
若单项式和是同类项,则的值为( )
A.1 B. C. D.
下列说法中正确的是
A.的系数是-5 B.单项式x的系数为1,次数为0
C.的次数是6 D.xy+x-1是二次三项式
4. 已知,则代数式的值为( )
A.2025 B. C.2024 D.
长方形的一边长等于,其邻边比它长,则这个长方形的周长是( )
A. B. C. D.
如图1为2025年5月份的日历表,某同学任意框出了其中的四个数字,
如图2,若用m表示框图中相应位置的数字,则“?”位置的数字可表示为( )
A.m+1 B.m+5 C.m+6 D.m+7
如图所示,是一个运算程序示意图,若第一次输入m的值为2401,
则第2025次输出的结果是( )
A.2025 B.49 C.7 D.1
8 . 如图,是一组有规律的图案,它们是由边长相同的小正方形组成的,其中部分小正方形涂有阴影,
按照这样的规律,第2025个图案中涂有阴影的小正方形个数是( )
A.8101 B.8103 C.4051 D.4053
填空题(本大题共有8个小题,每小题2分,共16分)
9.列代数式,x的3倍与y的一半的差为 .
10.单项式的系数是 ,次数是 .
11.若,那么 .
12.化简7(x﹣1)﹣2(3x﹣2)= .
13.实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简:|a﹣b|﹣|b﹣a|+a= .
14.矩形的周长为,一边长为,则矩形的另一边长为 .
如图,一张长方形方桌正好可以坐个人,如果按图中这样排,
把张桌子拼在一起可以坐 人.
如图是长为,宽为的小长方形卡片,把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面
为长方形长为8. 宽为的盒子底部如图,盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示,
则两块阴影部分的周长之和为 .
解答题(本大题共有10个小题,共68分)
17.化简:
18.已知,两个长方形A和B的周长相等,其各边长如图所示,请求出长方形B的长.
19.刘老师在黑板上写了一个正确的演算过程,随后用手捂住了多项式,
形式如下:.
(1)求所捂住的多项式;
(2)当,时,求所捂住的多项式的值.
20.化简:
(1)
(2)
21.某中餐厅,一张桌子可以坐6人,如果把多张桌子摆在一起,可以有以下两种摆放方式.
第一种方式:
第二种方式:
当有4张桌子时,第一种摆放方式能坐________人,第二种摆放方式能坐________人;
当有n张桌子时,第一种摆放方式能坐________人,第二种摆放方式能坐________人;
某天中午餐厅要接待一个70人的游客团队共同就餐(即桌子要摆在一起),
但餐厅只有20张这样的餐桌.若你是这个餐厅的经理,
你打算选择上述两种方式中的哪种来摆放餐桌?为什么?
22.先化简,再求值.
(1),其中.
(2),其中.
课本中数学活动问题:一种笔记本售价为2.3元/本,
如果买100本以上(不含100本),售价为2.2元/本.
请回答下面的问题:
(1)列式表示买n本笔记本所需钱数.
(2)按照这种售价规定,会不会出现多买比少买反而付钱少的情况?通过列式计算加以说明.
(3)如果需要100本笔记本,怎样购买能最省钱?
24.将连续的奇数1,3,5,7,…排列成如图所示的数表:
(1)十字形框框出的5个数的和与框内正中间的数17有什么关系?
(2)设中间数为,如何用代数式表示十字形框中五个数之和?
(3)将十字形框上下左右移动,可框住另外五个数,这五个数还符合上述的规律吗?
(4)十字形框中的五个数之和能等于2018吗?
25.甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定价40元,
乒乓球每盒定价5元.现两家商店搞促销活动,
甲店的优惠办法是:每买一副乒乓球拍赠两盒乒乓球;
乙店的优惠办法是:全部商品按定价的8.5折出售.
某班需购买乒乓球拍4副,乒乓球若干盒(不少于8盒).
当购买乒乓球的盒数为x盒时,
在甲店购买需付款 元;在乙店购买需付款 元.(用含x的代数式表示)
(2)当购买乒乓球盒数为20盒时,去哪家商店购买较合算?请计算说明.
(3)当购买乒乓球盒数为20盒时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?
试写出你的购买方案,并求出此时需付多少元?
26.出租车是一种便捷的出行工具,计价规则如下表:
计费项目 起步价 里程费 时长费 远途费
单价 13元(包含里程3公里,包含时长9分钟) 2元/公里 0.4元/分钟 0.6元/公里(超过20公里后,加收远途费)
注:车费由起步价、里程费、时长费、远途费四部分构成.
例如,乘坐出租车,行车里程为25公里,行车时间为30分钟,
则需付车费为:(元).
(1)若小淇乘坐出租车,行车里程为10公里,行车时间为20分钟,则需付车费_____元.
(2)若小尧乘坐出租车,行车里程为a公里,行车时间为分钟.
①若,则小尧应付车费_____元;(用含a、b的代数式表示,并化简)
②若,则小尧应付车费_____元.(用含a、b的代数式表示,并化简)
(3)小淇与小尧各自乘坐出租车去市区内某景点(汽车市区内限速40公里/小时),
行车里程分别为19公里与22公里,受路况情况影响,小淇反而比小尧乘车时间多用18分钟,
利用代数式的知识说明谁付的车费多.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
苏科版七年级数学上册 第三章 《代数式》复习与检测试卷解答
(满分100分,时间80分钟)
选择题(本大题共有8个小题,每小题2分,共16分)
小红要购买珠子串成一条手链,黑色珠子每个a元,白色珠子每个b元,
要串成如图所示的手链,小红购买珠子应该花费( )
A.(3a+4b)元 B.(4a+3b)元 C.4(a+b)元 D.3(a+b)元
【答案】A
若单项式和是同类项,则的值为( )
A.1 B. C. D.
【答案】A
3.下列说法中正确的是
A.的系数是-5 B.单项式x的系数为1,次数为0
C.的次数是6 D.xy+x-1是二次三项式
【答案】D
4. 已知,则代数式的值为( )
A.2025 B. C.2024 D.
【答案】A
5.长方形的一边长等于,其邻边比它长,则这个长方形的周长是( )
A. B. C. D.
【答案】A
如图1为2025年5月份的日历表,某同学任意框出了其中的四个数字,
如图2,若用m表示框图中相应位置的数字,则“?”位置的数字可表示为( )
A.m+1 B.m+5 C.m+6 D.m+7
【答案】C
如图所示,是一个运算程序示意图,若第一次输入m的值为2401,
则第2025次输出的结果是( )
A.2025 B.49 C.7 D.1
【答案】C
8 .如图,是一组有规律的图案,它们是由边长相同的小正方形组成的,其中部分小正方形涂有阴影,
按照这样的规律,第2025个图案中涂有阴影的小正方形个数是( )
A.8101 B.8103 C.4051 D.4053
【答案】A
填空题(本大题共有8个小题,每小题2分,共16分)
9.列代数式,x的3倍与y的一半的差为 .
【答案】
10.单项式的系数是 ,次数是 .
【答案】 3
11.若,那么 .
【答案】8
12.化简7(x﹣1)﹣2(3x﹣2)= .
【答案】x-3
13.实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简:|a﹣b|﹣|b﹣a|+a= .
【答案】a
14.矩形的周长为,一边长为,则矩形的另一边长为 .
【答案】a+3b
如图,一张长方形方桌正好可以坐个人,如果按图中这样排,
把张桌子拼在一起可以坐 人.
【答案】
如图是长为,宽为的小长方形卡片,把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面
为长方形长为8. 宽为的盒子底部如图,盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示,
则两块阴影部分的周长之和为 .
【答案】
解答题(本大题共有10个小题,共68分)
17.化简:
解:
=(2x+3x)+(5 7)=5x 2.
18.已知,两个长方形A和B的周长相等,其各边长如图所示,请求出长方形B的长.
【答案】
【分析】根据题意列出代数式求解即可.
【详解】解:由题意得:

19.刘老师在黑板上写了一个正确的演算过程,随后用手捂住了多项式,
形式如下:.
(1)求所捂住的多项式;
(2)当,时,求所捂住的多项式的值.
【答案】(1)
(2)9
【分析】(1)设所捂住的多项式为A,根据题意得到,运用整式的加减计算即可;
(2)将,代入求解即可.
【详解】(1)设所捂住的多项式为A,
由题意可得,


(2)∵,
∴.
20.化简:
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】(1)去括号,合并同类项即可化简;
(2)去括号,合并同类项即可化简.
【详解】(1)解:原式;
解:原式.
21.某中餐厅,一张桌子可以坐6人,如果把多张桌子摆在一起,可以有以下两种摆放方式.
第一种方式:
第二种方式:
当有4张桌子时,第一种摆放方式能坐________人,第二种摆放方式能坐________人;
当有n张桌子时,第一种摆放方式能坐________人,第二种摆放方式能坐________人;
某天中午餐厅要接待一个70人的游客团队共同就餐(即桌子要摆在一起),
但餐厅只有20张这样的餐桌.若你是这个餐厅的经理,
你打算选择上述两种方式中的哪种来摆放餐桌?为什么?
【答案】(1)18,12
(2),
(3)选用第一种摆放方式,见解析
【分析】本题考查了列代数表达式以及已知字母的值求代数式的值,
正确掌握相关性质内容是解题的关键.
(1)依题意,结合图形进行作答即可;
(2)第一种摆放方式,有张桌子时是,第二种摆放方式,有张桌子时是,即可作答.
(3)把分别代入和,进行计算,即可作答.
【详解】(1)解:结合图形,
当有4张桌子时,第一种摆放方式能坐人,
第二种摆放方式能坐人,
故答案为:18,12;
(2)解:第一种摆放方式,第一张桌子是6人,后边多一张桌子多4人.
即有张桌子时是;
第二种摆放方式,第一张桌子是6人,后边多一张桌子多2人,
即有张桌子时是,
故答案为:,;
(3)解:打算用第一种摆放方式来摆放餐桌.
∵当时,第一种摆放方式:,
第二种摆放方式:,
∴选用第一种摆放方式.
22.先化简,再求值.
(1),其中.
(2),其中.
【答案】(1),
(2),12
【分析】(1)先去括号,再合并同类项后,把a和b的值代入求值即可;
(2)先去括号,再合并同类项后,把x和y的值代入求值即可.
【详解】(1)解:


当时,
原式=
(2)
当时,
原式
课本中数学活动问题:一种笔记本售价为2.3元/本,
如果买100本以上(不含100本),售价为2.2元/本.
请回答下面的问题:
(1)列式表示买n本笔记本所需钱数.
(2)按照这种售价规定,会不会出现多买比少买反而付钱少的情况?通过列式计算加以说明.
(3)如果需要100本笔记本,怎样购买能最省钱?
【答案】(1)时,买n本笔记本所需的钱数是:2.3n;时,买n本笔记本所需的钱数是:2.2n
(2)会出现多买比少买付钱少的情况
(3)如果需要100本笔记本,购买101本笔记本,比较省钱
【分析】(1)分两种情况讨论,一种是不超过本,另一种是超过本,分别求出各自的代数式即可.
(2)根据可得会出现多买比少买反而付钱少的情况;
(3)由于买本以上(不含本)售价较低,所以可以购买本笔记本比较省钱.
【详解】(1)解:当时,买n本笔记本所需的钱数是:2.3n,
当时,买n本笔记本所需的钱数是:2.2n;
(2)当n=100时,需要的钱数是2.3×100=230元,
当n=102时,需要的钱数是2.2×102=224.4元,
所以会出现多买比少买付钱少的情况;
(3)∵如果需要100本笔记本,购买101本时,需要的钱数是101×2.2=222.2(元),
购买100本时,需要的钱数是100×2.3=230(元),
∴如果需要100本笔记本,购买101本笔记本,比较省钱.
24.将连续的奇数1,3,5,7,…排列成如图所示的数表:
(1)十字形框框出的5个数的和与框内正中间的数17有什么关系?
(2)设中间数为,如何用代数式表示十字形框中五个数之和?
(3)将十字形框上下左右移动,可框住另外五个数,这五个数还符合上述的规律吗?
(4)十字形框中的五个数之和能等于2018吗?
【答案】(1)5个数的和是正中间的数的5倍;(2)a+(a-2)+(a+2)+(a-12)+(a+12)=5a;(3)还符合上述规律;(4)不能.
【分析】(1)求出这5个数的和即可得;
(2)若设中间的数为a,则上面的为a-12,下面的为a+12,左面的为a-2,右面的为a+2,据此可得;
(3)根据表中的数,易发现另外的四个数中,上下的数相差是12,左右的数相差是2.根据这一关系进行表示各个数,再求和;
(4)根据五个数的和为2018列方程求解后,求出a的值即可判断.
【详解】解:(1)∵5+15+17+19+29=85=17×5,
∴十字框框住的5个数的和是17的5倍;
(2)若设中间的数为a,则上面的为a-12,下面的为a+12,左面的为a-2,右面的为a+2,
∴a+(a-2)+(a+2)+(a-12)+(a+12)=5a;
(3)设设中间数为b,则其余的4个数分别为b-2,b+2,b-10,b+10,
由题意,得b+b-2+b+2+b-10+b+10=5b,
∴这五个数的和还是中间这个数的5倍;
(4)5个数之和不能等于2018,
当5a=2018时,得a=403.6,
∵402.4是小数,
∴不存在十字框中五数之和等于2018,
∴5个数之和不能等于2018.
25.甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定价40元,
乒乓球每盒定价5元.现两家商店搞促销活动,
甲店的优惠办法是:每买一副乒乓球拍赠两盒乒乓球;
乙店的优惠办法是:全部商品按定价的8.5折出售.
某班需购买乒乓球拍4副,乒乓球若干盒(不少于8盒).
当购买乒乓球的盒数为x盒时,
在甲店购买需付款 元;在乙店购买需付款 元.(用含x的代数式表示)
(2)当购买乒乓球盒数为20盒时,去哪家商店购买较合算?请计算说明.
(3)当购买乒乓球盒数为20盒时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?
试写出你的购买方案,并求出此时需付多少元?
【答案】(1)5x+120,136+4.25x
(2)在甲店买较合算
(3)方案:在甲店买4幅球拍,在乙店购买12盒乒乓球比较省钱,支付211元
【分析】(1)当购买乒乓球的盒数为x盒时,根据题意分别列出在甲店需付款金额,在乙店需付款金额即可求解;
(2)根据题意将代入(1)中代数式求值,然后比较即可;
(3)设在甲店买a幅球拍,赠送有盒乒乓球,在乙店购买幅球拍, 购买盒乒乓球,求得花费,根据的范围求得最小值即可.
【详解】(1)解:当购买乒乓球的盒数为x盒时,
在甲店需付款40×4+(x﹣8)×5=5x+120.
当购买乒乓球的盒数为x盒时,
在乙店需付款(40×4+5x)×0.85=136+4.25x
故答案为:5x+120,136+4.25x;
(2)购买乒乓球盒数为20盒时,
甲店需花费:5×20+120=220(元),
乙店需花费:136+4.25×20=221(元)
∵221>220,
所以在甲店购买比较合算.
答:在甲店买较合算.
(3)设在甲店买a幅球拍,赠送有盒乒乓球,在乙店购买幅球拍, 购买盒乒乓球,
需花费:
当时,花费最小,
即方案:在甲店买4幅球拍,在乙店购买12盒乒乓球比较省钱.
共需支付:=211元.
26.出租车是一种便捷的出行工具,计价规则如下表:
计费项目 起步价 里程费 时长费 远途费
单价 13元(包含里程3公里,包含时长9分钟) 2元/公里 0.4元/分钟 0.6元/公里(超过20公里后,加收远途费)
注:车费由起步价、里程费、时长费、远途费四部分构成.
例如,乘坐出租车,行车里程为25公里,行车时间为30分钟,
则需付车费为:(元).
(1)若小淇乘坐出租车,行车里程为10公里,行车时间为20分钟,则需付车费_____元.
(2)若小尧乘坐出租车,行车里程为a公里,行车时间为分钟.
①若,则小尧应付车费_____元;(用含a、b的代数式表示,并化简)
②若,则小尧应付车费_____元.(用含a、b的代数式表示,并化简)
(3)小淇与小尧各自乘坐出租车去市区内某景点(汽车市区内限速40公里/小时),
行车里程分别为19公里与22公里,受路况情况影响,小淇反而比小尧乘车时间多用18分钟,
利用代数式的知识说明谁付的车费多.
【答案】(1)31.4
(2)①;②
(3)见解析
【分析】(1)根据出租车计价规则列式计算即可;
(2)①若,应付车费起步价超过3公里的里程费+超过9分钟的时长费;
②若,应付车费起步价超过3公里的里程费超过9分钟的时长费超过20公里后的远途费;
(3)根据题意分别计算两人的车费,再作比较.
【详解】(1)(元);
(2)①当时,(元);
②当时,(元);
(3)设小尧乘车时长为分钟,则小淇乘车时长为分钟.
小淇应付车费:(元),
小尧应付车费:(元),
因此,两人付费一样.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑

资源列表