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清远市2024一2025学年第二学期高中期末教学质量检测
高一数学
注意事项：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡的相应位置。
3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效。
4.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
5.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.已知复数1=2一i,2=1十i,则1·2=
A.1+i
B.3+i
C.3
D.1
2.下列各组数的方差最小的是
A.5,5,5,5,5
B.4,4,5,6,6
C.3,3,4,4,4
D.5,6,7,8,9
3.设P(A)=0.4,P(AB)=0.2,且A,B相互独立，则P(AUB)=
A.0.5
B.0.6
C.0.7
D.0.9
4.在△ABC中，已知AB=a,AC=b,BD+CD=0,用a,b表示AD,则AD=
A.a+b
C.a+jb
D.atb
5.已知正四棱锥的侧棱长为2√41，侧面与底面所成二面角的余弦值为号，则下列结论不正确
的是
A.正四棱锥的底面边长为16
B.正四棱锥的高为6
C.正四棱锥的体积为512√3
D.正四棱锥的表面积为576
6.已知某中学共有学生1000名，其中男生有600人，现按性别采用分层随机抽样的方法抽取
100人，抽取的样本中男生身高的平均数和方差分别为160和4，女生身高的平均数和方差分
别为155和3，则估计该校学生身高的总体方差是
A.9.6
B.9
C.8.6
D.8
7.已知O为四边形ABCD所在平面内一点，满足OA+OC=OB+OD,若AD=2AB=2,且
∠ABC=号，E为BC的中点，F是CD中点，则AE.A京
A.1
c
D.3
【高一数学卷第1页（共4页）】
8.已知函数f(x)=√3 sin wx-一cos wx(03
平移5个单位后得到函数g(x)的图象，若g(x)=1在区间(0，a)内恰有3个解，则实数a的
取值范围是
A.)
B(29,19
9r)
C.(5π，3
D.5x1号1
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.在复平面内，0为坐标原点，已知向量OA,OB对应的复数分别为6十5i,一3十4i,则以下正确
的是
A.点B位于第二象限
B.OA.OB<0
C.向量AB对应的复数为9+i
D.IBA1=√82
10.某学校对高一学生预选科进行调查统计，发现学生选科仅有物化生、政史地、物化地、物化
政、生史地五种组合，其中选择物化地和物化政组合的人数相等，并绘制得到如下的扇形图
和条形图，则
↑y人致（单位：人）
250
200
200
化
地
150
物化生
胸化政
100
35%
生史出
攻史地
政
25%
A.该校高一学生总人数为800
B.该校高一学生中选择物化政组合的人数为90
C.该校高一学生中选择物理的人数比选择历史的人数多
D.按选科组合用分层随机抽样的方法从该校高一学生抽取40人，则生史地组合应抽取8人
11.已知正方体ABCD-AB,CD,AB=1,点P满足BP=ABC+uBB1,A∈[0,1]，∈[0,1]，
则下列说法正确的是
A.DP的最小值为1
D
B当入=1三时，平面PBD,截得正方体的截面面积为
C当A+=2时，AP∥平面A,CD
D
D.当λ=（λ≠0）时，A1D⊥平面PBD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知向量a=(x,1),x∈R,b=(2,4),若a∥b,则x=
13.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a6c,已知cosA=号0sB=号b=3,则a=
【高一数学卷第2页（共4页）】

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