湖南省岳阳市华容县2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题.zip(含答案)

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湖南省岳阳市华容县2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题.zip(含答案)

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2024-2025学年度第二学期教学质量监测试卷
八年级数学
时量:120分钟 总分:120分
一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
下列各组线段不能构成直角三角形的是(  )
A. B. C. D. 3n,4n,5n(n为正整数)
在平面直角坐标系中,下列各点位于第四象限的是(  )
A. B. C. D.
如图,平分,PCOA于C,于D,下列
结论错误的是(  )
A. B.
C. D.
在平面直角坐标系内,点先向下平移2个单位,再向左平移3个单位,则平移后的点坐标为(  )
A. B. C. D.
为了解公园用地面积(单位:公顷)的基本情况,某地随机
调查了本地个公园的用地面积,按照,,
,,的分组绘制了如图所示
的频数分布直方图,下列说法错误的是(  )
A. 的值为
B. 用地面积在这一组的公园个数最多
C. 用地面积在这一组的公园个数最少
D. 这个公园中有一半以上的公园用地面积不超过公顷
如图,在四边形中,,增加下列哪一个条件不能使四边形成为平行四边形(  )
A. B. AD=BC
C. AB//CD D.
若三点,,在同一直线上,则的值等于(  )
A. 5 B. 5.5 C. 6 D. 4
如图,四边形ABCD是菱形,AC=12cm,DB=8cm,E为CD的中点,EF⊥AC于F,则的周长等于(  )
A. 8 B.
C. D.
如图,正五边形内接于圆O,连接,,则∠BAE+∠COD= (  )
A.
B.
C.
D.
如图,在平面直角坐标系中,菱形的顶点A,B均在x轴上,点D 在y轴上,已知直线的函数解析式为 ,则对角线AC的长度为(  )
A. B. 8
C. D. 9
二、填空题:本题共8小题,每小题3分,共24分.
正六边形的每个外角都等于_____度.
已知在一个样本中,将100个数据分成4组,并列出频率分布表,其中第一组的频数是15,第二组与第三组的频率之和是0.6,那么第四组的频数是____.
已知函数,当时,函数y的值为________.
如图,公路、互相垂直,公路的中点与点被
湖隔开,若测得的长为,则、两点间的距离为
______.
如图,将矩形ABCD沿EF折叠,使顶点C恰好落在AB边的中点C′上.若AB=6,BC=9,则BF的长为______
已知直线的函数解析式为,直线与直线关于x轴对称,则直线的解析式为_____________.
如图,在正方形OABC中,点B的坐标是(6,6),点
E、F分别在边BC、BA上,OE=.若∠EOF=45°,
则F点的纵坐标是_______.
如图,等边的三个顶点P、Q、R分别在正方形的三边、、上,已知正方形的边长为,,的长度之和为_____________.
三、解答题:本题共8小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
(6分)如图:在平行四边形中,点F在上,且.
(1)用直尺和圆规作的平分线交于点E(尺规作图的痕迹保留在图中),
(2)求证:四边形为菱形.
(6分)如图,在平面直角坐标系中,三个顶点的坐标分别是.
(1)画出关于轴对称的;
(2)写出点的坐标;
(3)求出的面积.
(8分)已知一次函数.
(1)若y随x的增大而减小,求m的取值范围.
(2)当m为何值时,函数图象经过原点?
(3)若函数图象经过第一、二、三象限,求m的取值范围.
(8分)如图,平行四边形中,,点,分别在和的延长线上,,EFBC,.
(1)求证:四边形是平行四边形;
(2)求的长.
(9分)“轻绦掠影跃阶前,肺腑清盈,筋络匀绵;碎响频催元气转,身如松劲,自有春风漫。”跳绳是一项很好的体育运动。为了激发青少年热爱体育运动的兴趣,增强学生体质,营造奋进、和谐的校园氛围。我县一中学举行了“跃动青春·绳彩飞扬”跳绳比赛活动。该校八年级采用随机抽签的方式选出了部分同学,并对这些同学一分钟跳绳的成绩进行了统计,绘制了如下统计表和统计图:
等级 次数 频数
不合格 4
合格 a
良好 12
优秀 10
根据图表中提供的信息,解答下列问题:
(1)本次随机抽签的样本容量是______;a=______;
(2)请补全频数分布直方图;
(3)在扇形统计图中,“合格”等级对应的圆心角的度数是______;
(4)若该校有3000名学生,根据抽样调查结果,请估计该校学生一分钟跳绳成绩达到良好及以上的人数.
(9分)随着网购的普及,让“线上下单、快递到家”成为主流消费模式,电商对物流的强依赖进一步强化了快递的核心地位,促使了快递行业的迅速崛起。有人就这样形容现在的快递“早上下单挑,午后拆盒瞧;从前半月遥,如今半日到”。现有一条笔直的路上依次有三个快递网点,甲车由网点地驶往网点,乙车由网点地驶往网点,两车同时出发,匀速行驶.如图是甲、乙两车分别距离网点的路程(单位:千米)与乙车行驶时间(单位:小时)之间的函数图象,结合图象信息,解答下列问题:
(1)甲车的速度是_______千米/时;
(2)求图象中线段的函数解析式,并写出自变量的取值范围.
(10分)运动服是全民健身的重要装备,设计舒适的运动服不仅能提升运动体验,还能传递健康生活理念。某运动用品店计划购进一批A、B两种款式的运动服尝试销售,据了解:1件A款运动服、2件B款运动服的进价共计140元;3件A款运动服、1件B款运动服的进价共计170元.
(1)求A、B两种运动服每件的进价分别为多少元?
(2)若该店计划用800元购进这两种运动服(两种均购买),且B款运动服的数量不超过A款的3倍,试计算有几种购买方案?
(3)若销售1件A款运动服可获利10元,销售1件B款运动服可获利5元,在(2)的购买方案中,全部售出后哪种方案获利最大?最大利润是多少元?
(10分)如图1,在平面直角坐标系中,直线交y轴于点A,交x轴于点B,,直线:经过点A,交x轴于点C.
(1)求直线的解析式.
(2)如图2,点D是y轴负半轴上一点,点E是x轴上一动点,若,求的最小值.
(3)如图3,点P是线段上的一个动点,过点P作y轴的平行线交直线于点Q,平面内有一个动点M,四边形CPQM是平行四边形,当平行四边形的面积等于3时,请直接写出点M的坐标.2024-2025学年度第二学期教学质量监测
八年级数学参考答案
一、选择题
15.ABCAC 6–10.DCBBC
二、填空题
11. 60 12. 25 13. 14. 4.9
15. 4 16. 17. 18. 9
三、解答题
19.(1)
………………………………3分
证明:
20.(1)
(2)……………………………4分
的面积为 ……………6分
21.(1)
(2)
(3)
22.(1)证明:因为四边形ABCD是平行四边形,所以AB∥CD,所以AB∥ED
又因为AE∥BD,所以四边形ABDE是平行四边形 …………………… 4分
(2)四边形ABCD是平行四边形,四边形ABDE是平行四边形
AB=CD,AB=DE CD=DE D为CE的中点
又为直角三角形,
………………… 8分
23.
……………………2分
……………………4分
……………………6分
……………………9分
24.
…………3分
……………5分
……………8分
线段DF的函数表达式为……………9分
25.解(1)设A、B两种运动服每件进价分别为元,依题意得
解得
A种运动服每件进价40元,B件运动服每件50元…………………………3分
(2)设用800元购进m件A运动服,n件B运动服,则有
都能满足 ,所以有三种购进方案………………………7分
(3)设利润为P,则
P随m的增大而增大,
在(2)的两种方案中m=15时,P的最大值为(元)…………10分
26.解:(1) A点坐标(0,4),
B点坐标(-4,0)
设的解析式为代入A,B两点
: ………………………3分
(2)C点坐标(2,0),OC=2
又,AD=6,D点的坐标为(0,-2)
过E点EH垂直AB交于H,在直角中,
,当D,E,H 三点共线时距离之和的值最小,
过D点做AB的垂线,垂足为H点,交y轴于E点,此时HD的长度即为的最小值,根据题意可知,为等腰直角三角形,
设,
有 解得
的最小值等于 ………………………8分
(3)M的坐标为(2,3) ……………………10分

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