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马鞍山市2024~2025学年第二学期期末教学质量监测
高二数学试题
注意事项：
1.答卷前，务必将自己的姓名、考号和班级填写在答题卡上。
2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
务必擦净后再选涂其它答案标号。回答非进择题时，将答策写在答题卡上。写在本试卷上无效。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1.设集合A={0,1,2,3},B={x2<8},则A∩B的元素个数为
A.1
B.2
C.3
D.4
2.己知i是虚数单位，复数z满足(2-)z=10+5i,则z的虚部为
A.3
B.4
C.3i
D.4i
3.如果x,y是实数，那么“|x-y曰x+|y1”是“<0”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.己知两个非零向量a与b的夹角为0，我们把数量a‖b1sin0叫作向量a与b的叉乘a×b的
模，记作|a×b1,，即|a×b日a‖bsin0.若向量a=(0,1),b=(√3,1)，则1a×b日
A.-1
B.1
C.0
D.3
5,等差数列{an}的前n项和为S。,公差d<0,S4Ss<0,则使a,>0的n的最大值为
A.1012
B.1013
C.2024
D.2025
6.圆锥的侧面积等于和它等高等底的圆柱的侧面积，则圆锥侧面展开图的圆心角为
A.√3元
B.2V3π
c
D.月
7.已知函数fx)=sir+3sin2x+2x+3在[-2元，2x1上的所有极值点从小到大依次记为
x,x,x,则∑f)=
A.12
B.15
C.18
D.24
8。已知双自线C:号茶-1(a,6>0)的左右焦点分别为5，，点P在双线C的海近
线上，且点P在第一象限，线段PE的中点M在C的左支上，IOF曰MEI,则双曲线C的
离心率为
A.1
B.2
C.4
D.5
高二数学试题第1页共4页
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分
9.下列说法中正确的有
A,两个随机变量的线性相关性越强，则样本相关系数r就越接近1
B.己知随机变量X-NO,),若PX>)=p,则P-l1
C.数据3,4,6,7,8,9,10,11的第75百分位数为9
D.若事件A,B满足P(A)P(B)≠0，P(AB)=P(A),则P(B|A)=P(B)
10.己知(2x-1)2025=a0+ax+a2x2++a2023x2025,则
A.41=2025
B.42023=-2021a2
C.41+a2+…+a2025=2
D.41+43+45++a2025=
1+32025
2
11.已知平面直角坐标系中，动点P(x,y)到点O(0,0)和A(2,2)的距离的乘积为2，点P的轨迹2
如图所示，则
A.2过点1,1)
B.2关于直线x+y=2和直线y=x均对称
C.P到原点O0,0)距离的最大值为2+√2
D.直线y=-x+5与2相切
第11题图
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.请把答案填在答题卡的相应位置：
12.已知a2<1,且1g。}<1,则实数a的取值范围是
13.若把满足a2+b2=c2(a数中，随机选取3个不同的数，能组成“勾股数组”的概率为
14.已知实数a,b满足3a+b=2,则4+46-的最大值为
Va2+b2
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程.解答写在答
题卡上的指定区域内
15.(本题满分13分)
已知△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.当x=A时，函数f(x)=2N3 sinxcosx-cos2x
取得最大值
(1)求角A的大小：
(2)若边BC上中线AD=2,求△ABC面积的最大值.
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