资源简介

河北省邯郸市肥乡区实验中学、崔庄中学联考2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题
一、单选题
1．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列事件中，随机事件是（ ）
A．一个数的绝对值为非负数 B．两数相乘，同号得正
C．两个有理数之和为正数 D．对顶角不相等
3．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036毫米，数据0.0000036用科学记数法表示正确的是（　　）
A．3.6×10﹣5 B．0.36×10﹣5 C．3.6×10﹣6 D．0.36×10﹣6
5．在锐角三角形中，最大角α的取值范围是 (　　)
A．0°＜α＜90° B．60°＜α＜90° C．60°＜α＜180° D．60°≤α＜90°
6．某城市几条道路的位置关系如图所示，已知AB∥CD，AE与AB的夹角为48°，若CF与EF的长度相等，则∠C的度数为（　　）
A．48° B．40° C．30° D．24°
7．如果 ，那么m 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）．在这三个过程中，洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的图象大致为（　　）
A． B． C． D．
9．如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（ ）
A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED
10．如图，图中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的，设N为第n层（n为自然数）三角形的个数，则下列函数表达式中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
11．如图，△ABC的三边AB、BC、AC的长分别12，18，24，O是△ABC三条角平分线的交点，则S△OAB：S△OBC：S△OAC=（　　）
A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：5
12．A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中和分别表示甲、乙两人所走路程（千米）与时刻（小时）之间的关系．下列说法：
①乙晚出发1小时；
②乙出发3小时后追上甲；
③甲的速度是4千米/小时；
④乙先到达B地．
其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
13．在等边三角形、角、线段这三个图形中，对称轴最多的是 ．
14．若是一个完全平方式，则 ．
15．利用三角形全等测量距离的原理是 ．
16．连续抛掷一枚质地均匀的一元硬币9次，出现了8次正面朝上，则第10次抛掷该硬币出现正面朝上的概率是 ．
17．如果三角形三条边的垂直平分线的交点在三角形的外部，那么，这个三角形是 ．
18．如图，小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是带 去（填序号）．
19．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，点D是AC边上的动点，且点D从点C向点A运动．若设CD=x，△ABD的面积为y，则y与x之间的关系式为 ．(不必写x的取值范围)
20．如图，已知△ABC的∠ABC和∠ACB的平分线BE，CF交于点G，若∠BGC=115°，则∠A= ．
三、解答题
21．计算
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
22．如图，，，判断与的位置关系，并说明理由．
23．暑假期间，王亮的父亲带他去市场卖土豆，为了方便，他们带了一些零钱备用．按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆的千克数与他们手中持有的钱数（含备用零钱）之间的关系如图所示．
结合图象回答下列问题：
(1)王亮与父亲自带的零钱是_____元．
(2)降价前每千克土豆出售的价格是多少？
(3)降价后他们按每千克1.6元将剩余的土豆售完，这时他们手中的钱（含备用零钱）是86元，则他们一共带了多少千克土豆
24．已知：如图，中，于D．
求证：．
25．如图，A，B是边长为1的小正方形组成的网格的两个格点，在格点上任意放置点C．

(1)试在图①中标出所有符合条件的点C，使得为直角三角形，并求能使为直角三角形的概率；
(2)试在图②中标出所有符合条件的点C，使得为等腰三角形，并求能使为等腰三角形的概率．
26．尺规作图，并完成证明．
如图，点D，F在外，连接，，，且，，．
(1)用尺规作图完成以下基本作图：
作的平分线交于点，连接（保留作图痕迹，不写做法，不下结论）；
(2)根据（1）中的作图，求证：．
参考答案
1．B
解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
B、是轴对称图形，故本选项符合题意；
C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
故选：B
2．C
解：A．一个数的绝对值为非负数，是必然事件；
B. 两数相乘，同号得正，是必然事件；
C. 两个有理数之和为正数，是随机事件；
D. 对顶角不相等，是不可能事件．
故选：C．
3．D
解：A、与不是同类项，不能合并，该选项不符合题意；
B、，该选项不符合题意；
C、，该选项不符合题意；
D、，该选项符合题意；
故选：D．
4．C
解：．
故选C．
5．D
【详解】三角形三个内角的和等于180°，
设其他两个角分别为β和γ，
由题意α<90°，α β且α γ，
α+β+γ=180°，
∴3α 180°，
解得：α 60°，
∴最大角α的取值范围是：60°≤α＜90°，
故选：D.
6．D
解：∵AB∥CD，
∴∠1=∠BAE=48°．
∵CF=EF，
∴∠C=∠E．
∵∠1=∠C+∠E，
∴∠C=∠1=×48°=24°．
故选:D．
7．D
解：由任何非零数的零次幂为1，得 ，即 ．
故选：D．
8．D
解：每浆洗一遍，注水阶段，洗衣机内的水量从0开始逐渐增多；
清洗阶段，洗衣机内的水量不变且保持一段时间；
排水阶段，洗衣机内的水量开始减少，直至排空为0．
纵观各选项，只有D选项图象符合．
故选D．
9．B
解：∵△ABC≌△ADE，
∴AC＝AE，AB＝AD，∠ABC＝∠ADE，∠BAC＝∠DAE，
∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，
即∠BAD＝∠CAE．
故A，C，D选项错误，B选项正确，
故选：B．
10．B
解：由图可知：n＝1时，三角形有4个，即N＝4；
n＝2时，三角形有8个，即N＝8；
n＝3时，三角形有12个，即N＝12；
∴N＝4n．
故选：B．
11．C
∵O是△ABC三条角平分线的交点，
∴O到AB、BC、AC的距离相等，
∵AB、BC、AC的长分别12，18，24，
∴S△OAB：S△OBC：S△OAC=AB：OB：AC=12：18：24=2：3：4．
故选：C．
12．C
【详解】根据函数的图像直接读取信息：①乙比甲晚出发1小时，正确；
②乙应出发2小时后追上甲，错误；
③甲的速度为12÷3=4（千米/小时），正确；
甲到达需要20÷4=5（小时）；乙的速度为12÷2=6（千米/小时），
④乙到达需要的时间为20÷6=3（小时），即乙在甲出发4小时到达，甲5小时到达，故乙比甲先到，正确．
故选C
13．等边三角形
解：∵等边三角形有3条对称轴，角有1条对称轴，线段有2条对称轴，
∴对称轴最多的是等边三角形．
故答案为：等边三角形．
14．
解：因为，
所以，
故答案为：．
15．全等三角形的对应边相等
解；利用三角形全等测量距离的原理是全等三角形的对应边相等．
故答案为：全等三角形的对应边相等．
16．/
解：每一次正面朝上的概率都为，
第10次抛掷该硬币出现正面朝上的概率是．
故答案为：
17．钝角三角形
解：如果三角形三条边的垂直平分线的交点在三角形的外部，那么，这个三角形是钝角三角形，
故答案为：钝角三角形．
18．③
解：第③块玻璃含有两个角，能确定整块玻璃的形状．第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据“”来配一块一样的玻璃．应带③去．
故答案为：③．
19．y=9-x
解∵∠C=90°，BC=3，AC=6，
∴S△ABC==9，
又∵CD=x，
∴S△BCD=，
∴S△ABD=S△ABC-S△BCD=9-，
即：y=9-，
故答案为y=9-．
20．50°
解：∵∠BGC=115°，
∴∠GBC+∠GCB=180°﹣115°=65°，
∵BE，CF是△ABC的∠ABC和∠ACB的平分线，
∴∠GBC=ABC，∠GCB=ACB，
∴∠ABC+∠ACB=130°，
∴∠A=180°﹣130°=50°，
故答案为50°．
21．(1)
(2)
(3)
(4)
（1）解：；
（2）解：；
（3）解：
；
（4）解：
．
22．，理由见解析
解：，理由如下：
∵，
∴（两直线平行，同位角相等），
∵，
∴，
∴（内错角相等，两直线平行）．
23．(1)10
(2)降价前每千克土豆出售的价格是2元
(3)他们一共带了40千克土豆
（1）解：由图象可知，当时，可得王亮与父亲自带的零钱是10元，
故答案为：10；
（2）解：（元）．
所以降价前每千克土豆出售的价格是2元．
（3）解：（千克），（千克）．
所以他们一共带了40千克土豆．
24．详见解析.
过A作AE⊥BC于E，
∴∠AEB=90°，
∵CD⊥AB，
∴∠DCB+∠B=90°，
∴∠DCB=∠BAE，
∵AB=AC，
∴∠BAE=∠BAC，
∴∠BAC=2∠DCB．
25．(1)图见解析，能使为直角三角形的概率
(2)图见解析，能使为等腰三角形的概率
（1）解：所有符合题意的点C如图①，图中共有36个格点，而使得为直角三角形的格点有10个，
所以能使为直角三角形的概率为；

（2）所有符合题意的点C如图②，图中共有36个格点，而使得为等腰三角形的格点有10个，
所以能使为等腰三角形的概率为；

26．(1)见详解
(2)见详解
（1）解：的平分线如下图所示：
（2）∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
在和中，
∴，
∴.

展开更多......

收起↑