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6.2万有引力理论的成就
满分：64
班级：
姓名：
考号：
一、单选题（共7小题，共28分）
1.我国计划在未来建立一个由21颗卫星组成的“月球北斗”导航系统，来帮助中国航天更安全、高效地
探索月球。若将月球和地球均视为圆球，已知月球的平均密度约为地球平均密度的倍，则地球近地卫
星运行周期约为月球近地卫星的运行周期的()(4分)
L倍
B.倍
3
C.5倍
5
D.5倍
3
正确答案：
答案解析：
在中心天体表面运行的卫星，由万有9引方提供向心力，则有=
R,中心天体的
平均密度P=
πR3’
联立解得T
3，可得=D-
T月VP5
故C正确。
2.20世纪人类最伟大的创举之一是开拓了太空的全新领域。现有一艘远离星球在太空中直线飞行的宇宙
飞船，为了测量自身质量，启动推进器，测出飞船在短时间△t内速度的改变△v和飞船受到的推力F(其
他星球对它的引力可忽略)。飞船在某次航行中，当它飞近一个孤立的星球时，飞船能以速度V,在离星
球较高的轨道上绕星球做周期为T的匀速圆周运动。已知星球的半径为，引力常量用G表示，则宇宙飞船
和星球的质量分别是(
(4分)
P△V
△t
G
FAv
△t
2πG
C.
FAt
△
G
D.
FAt
VT
△
2πG
正确答案：D
答案解析：
设宇宙飞船的质量为m,由牛顿第二定律得F=ma=m会解得m=,设星球的质量
为州，飞船绕星球做匀速圆周运动的半径为，由v=2受，得r=紧，飞船绕星球做匀速圆周运动的
2
面心力由万有引力提供，得卧0=m,解得1=名，放D正确，小、B、C错误
2
3.据《当代天文学》报道，被命名为“开普勒11145123”的恒星距离地球5000光年，其赤道直径和两极
直径仅相差6km,是迄今为止被发现的最圆天体，如图所示。若该恒星和太阳均近似为球体，与太阳的体
积之比约为k1,该恒星与太阳的平均密度之比约为k2,则该恒星表面与太阳表面的重力加速度之比约为(
(4分)
A.k2
B.3k 1.k2
k2
C.
3k2
正确答案：
A
Mm
P号πR3
答案解析：
解：由
3,有g
3
R2
0p元R
体积V号元R3,得R=33网
3
Y4π
所以g号9pπ
该恒星的表面重力加速度与太阳的表面重力加速度之比为：
8恒P恒
V恒
太P太VV太
=y下k2'
故A正确，BCD错误；
故选：A
4.如图，设行星A绕中心天体做匀速圆周运动，其轨道半径为R0、周期为To,但经长期观测发现，其实
际运行轨道与圆轨总存在一些偏离，且周期性地每隔t0时间发生一次最大的偏离，天文学家认为形成这
种现象的原因可能是A行星外侧还存着一颗未知行星B.设行星B的周期为T、轨道半径为R,则()
(4分)
A.T=
(-12
To
To
B.T=
(6-1卫06.2万有引力理论的成就
满分：64
班级：
姓名：
考号：
一、单选题（共7小题，共28分）
1.我国计划在未来建立一个由21颗卫星组成的“月球北斗”导航系统，来帮助中国航天更安全、高效地
探索月球。若将月球和地球均视为圆球，已知月球的平均密度约为地球平均密度的倍，则地球近地卫
星运行周期约为月球近地卫星的运行周期的()(4分)
A倍
B.倍
C.5倍
5
D.倍
3
2.20世纪人类最伟大的创举之一是开拓了太空的全新领域。现有一艘远离星球在太空中直线飞行的宇宙
飞船，为了测量自身质量，启动推进器，测出飞船在短时间△t内速度的改变△v和飞船受到的推力F(其
他星球对它的引力可忽略)。飞船在某次航行中，当它飞近一个孤立的星球时，飞船能以速度，在离星
球较高的轨道上绕星球做周期为T的匀速圆周运动。已知星球的半径为R,引力常量用G表示，则宇宙飞船
和星球的质量分别是()
(4分)
A.FAv
v-
△t
G
B.
FAv
T
2πG
C.FAt
V2R
G
D.
FAt
V3T
△
2πG
3.据《当代天文学》报道，被命名为“开普勒11145123”的恒星距离地球5000光年，其赤道直径和两极
直径仅相差6km,是迄今为止被发现的最圆天体，如图所示。若该恒星和太阳均近似为球体，与太阳的体
积之比约为k1,该恒星与太阳的平均密度之比约为k2,则该恒星表面与太阳表面的重力加速度之比约为(
(4分)
A.2
B.妆2
飞2
C.
3k2
D.VKi
4.如图，设行星A绕中心天体做匀速圆周运动，其轨道半径为R0、周期为T0·但经长期观测发现，其实
际运行轨道与圆轨总存在一些偏离，且周期性地每隔0时间发生一次最大的偏离，天文学家认为形成这
种现象的原因可能是A行星外侧还存着一颗未知行星B.设行星B的周期为T、轨道半径为R,则()
(4分)
A.T=
6-02
6
To
B.T=
to
CR=R-万
.R=R00-6
5.已知月球质量与地球质量之比约为1：80，月球半径与地球半径之比约为1：4，则月球上的第一宇宙速
度与地球上的第一宇宙速度之比最接近(
(4分)
A.9:2
B.2:9
C.18:1
D.1:18
6.我国计划于2028年前后发射“天问三号”火星探测系统，实现火星取样返回。其轨道器将环绕火星做
匀速圆周运动，轨道半径约3750km,轨道周期约2h。引力常量G取6.67×1011Nm2/kg2,根据以上数据可
推算出火星的()(4分)
A.质量
B.体积
C.逃逸速度
D.自转周期
7.哈雷彗星的运动轨道是一个以太阳为焦点的椭圆，其运行周期为年，地球的公转轨道可视为圆形，
哈雷彗星轨道的半长轴与地球公转半径之比为()(4分)
2
A.N
B.N
C
D.N
二、多选题（共2小题，共12分）
8.有一宇宙飞船到了某行星附近（该行星没有自转运动），以速度ν绕行星表面做匀速圆周运动，测出运
动的周期为T,己知引力常量为G,则下列结论正确的是()(6分)
L该行星的半径为牙
3π
B.该行星的平均密度为
G72
C.该行星的质量为23T
87π
D.该行星表面的自由落体加速度为2πy
9.如图所示，牛顿在思考万有引力定律时就曾设想，把物体从高山上0点以不同的速度ν水平抛出，速度
一次比一次大。落地点也就一次比一次远。如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，
或为人造地球卫星，则下列说法正确的是()
(6分)
A.以v<7.9km/s的速度抛出的物体可能落在A点
B.以v<7.9km/s的速度抛出的物体将沿B轨道运动
C.以7.9km/sD.以11.2km/s三、填空题（组）（共1小题，共8分）
10.我国宇航员在“天宫一号”中处于完全失重状态（如图1所示），此时无法用天平称量物体的质量。某
同学设计了在这种环境中测量小球质量的实验装置，如图2所示。光电传感器B能够接收光源A发出的细激6.2万有引力理论的成就
满分：64
班级：________ 姓名：________ 成绩：________

一、单选题（共7小题,共28分）
我国计划在未来建立一个由21颗卫星组成的“月球北斗”导航系统，来帮助中国航天更安全、高效地探索月球。若将月球和地球均视为圆球，已知月球的平均密度约为地球平均密度的倍，则地球近地卫星运行周期约为月球近地卫星的运行周期的(　　) （4分）
A.倍　　
B.倍　　
C.倍　　
D.倍
20世纪人类最伟大的创举之一是开拓了太空的全新领域。现有一艘远离星球在太空中直线飞行的宇宙飞船，为了测量自身质量，启动推进器，测出飞船在短时间△t内速度的改变△v和飞船受到的推力F(其他星球对它的引力可忽略)。飞船在某次航行中，当它飞近一个孤立的星球时，飞船能以速度v，在离星球较高的轨道上绕星球做周期为T的匀速圆周运动。已知星球的半径为R，引力常量用G表示，则宇宙飞船和星球的质量分别是(　　)
（4分）
A.，
B.，
C.，
D.，
据《当代天文学》报道，被命名为“开普勒11145123”的恒星距离地球5000光年，其赤道直径和两极直径仅相差6km，是迄今为止被发现的最圆天体，如图所示。若该恒星和太阳均近似为球体，与太阳的体积之比约为k1，该恒星与太阳的平均密度之比约为k2，则该恒星表面与太阳表面的重力加速度之比约为(　　)
（4分）
A.
B.
C.
D.
如图，设行星A绕中心天体做匀速圆周运动，其轨道半径为R0、周期为T0．但经长期观测发现，其实际运行轨道与圆轨总存在一些偏离，且周期性地每隔t0时间发生一次最大的偏离，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存着一颗未知行星B．设行星B的周期为T、轨道半径为R，则(　　)
（4分）
A.
B.
C.
D.
已知月球质量与地球质量之比约为1:80，月球半径与地球半径之比约为1:4，则月球上的第一宇宙速度与地球上的第一宇宙速度之比最接近(　　)
（4分）
A.9:2　　
B.2:9　　
C.18:1　　
D.1:18
我国计划于2028年前后发射“天问三号”火星探测系统，实现火星取样返回。其轨道器将环绕火星做匀速圆周运动，轨道半径约3750km,轨道周期约2h。引力常量G取6.67×10-11N m2/kg2，根据以上数据可推算出火星的（　　） （4分）
A.质量
B.体积
C.逃逸速度
D.自转周期
哈雷彗星的运动轨道是一个以太阳为焦点的椭圆，其运行周期为年，地球的公转轨道可视为圆形，哈雷彗星轨道的半长轴与地球公转半径之比为(　　) （4分）
A.　
B.　
C.　
D.

二、多选题（共2小题,共12分）
有一宇宙飞船到了某行星附近(该行星没有自转运动)，以速度v绕行星表面做匀速圆周运动，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，则下列结论正确的是(　　) （6分）
A.该行星的半径为
B.该行星的平均密度为
C.该行星的质量为
D.该行星表面的自由落体加速度为
如图所示，牛顿在思考万有引力定律时就曾设想，把物体从高山上O点以不同的速度v水平抛出，速度一次比一次大。落地点也就一次比一次远。如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，或为人造地球卫星，则下列说法正确的是(　　)
（6分）
A.以v＜7.9km/s的速度抛出的物体可能落在A点
B.以v＜7.9km/s的速度抛出的物体将沿B轨道运动
C.以7.9km/s＜t＜11.2km/s的速度抛出的物体可能沿C轨道运动
D.以11.2km/s＜v＜16.7km/s的速度抛出的物体可能沿C轨道运动

三、填空题（组）（共1小题,共8分）
我国宇航员在“天宫一号”中处于完全失重状态(如图1所示)，此时无法用天平称量物体的质量。某同学设计了在这种环境中测量小球质量的实验装置，如图2所示。光电传感器B能够接收光源A发出的细激光束，若B被挡光就将一个电信号给予连接的电脑。将弹簧测力计右端用细线水平连接在空间站壁上，左端拴在另一穿过了光滑水平小圆管的细线MON上，N处系有被测小球，让被测小球在竖直面内以O点为圆心做匀速圆周运动。
（8分）
(1) 实验时，从电脑中读出小球自第1次至第n次通过最高点的总时间t和测力计示数F，除此之外，还需要测量的物理量是______。（4分）
(2) 被测小球的质量的表达式为m=_____[用(1)中的物理量的符号表示]。（4分）

四、计算题（组）（共2小题,共16分）
科幻电影《火星救援》展现了人类登陆火星的情景。宇航员所在的飞船在火星上空相对火星静止时，对火星表面发射一束激光，经过时间t，收到激光传回的信号，且测得航天器绕火星做匀速圆周运动的周期为T，速度大小为v。已知球的体积公式为(其中r为球的半径)，引力常量为G，激光的速度大小为c，忽略火星的自转，求:（8分）
(1) 火星的质量M。（4分）
(2) 火星的密度ρ。（4分）
如图所示，一航天员站在某星球表面一斜坡上的M点，并沿水平方向以初速度v0抛出一个质量为m的小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点N，斜面的倾角为α。已知该星球的半径为R，星球的质量分布均匀，引力常量为G，忽略星球的自转。求：
（8分）
(1) 该星球表面的重力加速度g。（4分）
(2) 该星球的质量M。（4分）

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