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小升初暑假专项提升测试卷：解答题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学西师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、解答题
1．下面是某海域的平面示意图，根据示意图作答。
（1）工程队要在点A实施一个爆破作业，爆破中心在点A，离爆破中心300米范围内都是危险区域。请你画出恰当的图形来表示这个危险区域，并涂上阴影（用斜纹线）。
（2）这个平面图的比例尺改为数值比例尺应该是（ ）。
（3）一艘军舰在点A正南方400米处，请在图上标记出来，并写上“军舰”字样，军舰的位置用数对表示为（ ）。
（4）一艘渔船在点A南偏西30°方向，同时也刚好位于军舰的正西方，请在图上标出方位角度和渔船的位置，并写上“渔船”字样。
（5）图中三角形表示的是一个大型钻井平台，爆破作业后，这个平台将向下平移4格，再绕它的顶点顺时针旋转90度，请在图上标出钻井平台平移、旋转后的图形。
2．某商场对超过5000元的商品提供分期付款服务，顾客可以先付20%，以后每月付800元，不计利息。小贝想用分期付款的形式购买一台价值7000元的笔记本电脑，他需要用多少时间才能付清全部款项？
3．张伯伯为了锻炼身体，准备买一辆自行车骑着上下班。他喜欢的一款自行车原价2580元，在两个商店都有优惠（如图所示），请你帮张伯伯算一算，他在哪个商店买这款自行车比较合算？
4．一个内部停车场停有两轮自行车和四轮小轿车共35辆，数了数总共110个车轮。请帮忙算一算自行车和小轿车各有多少辆？
5．一个足球92.5元，一个篮球57.5元，李老师想各买30个。一共要花多少元？
方法一：
先算：
再算：
方法二：
先算：
再算：
6．妈妈送给菲菲一个存钱罐，她们约定好每次共读一本书。如果菲菲先看完，妈妈就给存钱罐里放12元。如果妈妈先看完，她就要拿出来3元还给妈妈。两人读完10本书后，存钱罐里有90元，菲菲有多少次先看完一本书？
7．王叔叔制作了一个圆柱形的无盖水桶，底面半径是2分米，高是5分米。
（1）这个水桶的侧面积是多少平方分米？
（2）这个水桶的容积是多少升？
8．广场上有1个用砖砌成的花坛（如图），现在准备往里填土，如果用载重15吨的卡车来运，至少要运多少车次才能把它填满？（1立方米的土大约重2.5吨）
9．下图是某地5个仓库的平面示意图（一小格表示10千米）。
（1）请你用数对表示出仓库的位置：
①（ ， ）；③（ ， ）⑤（ ， ）
（2）请你在图中标出仓库②（4，1）、仓库④（8，5）的位置。
（3）①号仓库存有10.2吨货物，②号仓库有20吨货物，⑤号仓库有30.58吨货物，其余两个仓库都是空的。我现在要把所有货物集中存放到⑤号仓库，路线如图所示，如果每吨货物运输1千米需要0.5元运输费，这些货物运输到⑤号仓库的运输费是多少？
10．学校举行运动会，需要按2∶3∶4的比例从三、四、五年级学生中选出468人参加开幕式表演。三、四、五年级各需选出多少人？
11．甲、乙两地间的铁路长300千米。一列客车和一列货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，货车的速度是客车的。相遇时客车和货车各行驶了多少千米？
12．甲、乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发，相向而行。一名同学骑自行车以每时15千米的速度在两队间不停地往返联络，甲队每小时行5千米，乙队每时行4千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？
13．妈妈给一批上衣缝纽扣，如果每天缝15件，就比规定的工期晚2天完成；如果每天缝18件，就可比规定的工期提前3天完成。这批上衣共多少件？
14．明明将2000元人民币在入银行，定期三年，年利率为3.75%，那么3年后可得利息多少元？
15．分别将□、○、△三个图形填入下图的方格中，使每行每列各有一个图形如图。请再画出两种不同的填法，且每种图形每次所填的位置都不一样。
16．如图，ABCD是边长为12厘米的正方形，E、F分别是AB、BC边的中点，AF与CE相交于点G，则四边形AGCD的面积是多少平方厘米？
17．资料卡：
六一儿童节魔术社团展示方案
六一儿童节是一年一度的节日，也是孩子们最喜欢的日子之一。为了让孩子们更好地感受到这一节日的气氛和意义，展板在宣传和庆祝活动中发挥着重要的作用。魔术社团除了进行了魔术表演，还做了展板宣传。①展板为长方形，尺寸：宽1.2m，长2.4m；②展板上贴直径为6cm的圆做装饰。
请根据以上资料卡中的信息自主选择问题并解答。
(1)庆六一魔术社团制作展板，需要贴一些直径6厘米的圆做装饰，现在有下面几种规格的纸，在尽量少浪费纸张的情况下，你会选用（ ）号规格的纸张制作圆。
A．边长6厘米的正方形 B．长10厘米，宽6厘米的长方形
C．长6厘米，宽3厘米的长方形 D．边长3厘米的正方形
(2)剪一剪：把圆在所选规格的纸上画出来，画圆时圆规两脚之间的距离是( )厘米。
(3)算一算：
①展板的面积有多大？
②把一个圆粘贴在展板上，所占展板的面积是多大？
③若给圆再粘上花边，一个圆需要多长的花边？
(4)儿童节当天，魔术社团进行了魔术表演。表演所用的可折叠圆桌撑开后桌面的周长是25.12dm，把撑开的部分折叠起来就成了一张方桌。
①撑开后圆桌的面积是多大？
②折叠后方桌的面积是多大？
(5)魔术社团为了儿童节的表演，需要做帽子道具，下图是一个帽子的设计图纸，要做下面的环形帽檐（涂色部分），需要用卡纸多少平方米？（单位：厘米）
(6)中国扇文化有着深厚的文化底蕴，是民族文化的一个组成部分，中国历来有“制扇王国”之称。魔术社团要做下面这样的5个纸扇（两面都糊彩纸）做道具，至少需要多少平方厘米的彩纸？
18．利民超市对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌的粽子的情况进行了统计，绘制成如图1和图2所表示的统计图。根据图中信息回答下列问题。
（1）把图2的扇形统计图补充完整。
（2）利民超市今年端午节这天一共销售A、B、C三种品牌的粽子多少个？
（3）列式计算A品牌和B品牌各销售了多少个？并将A品牌和B品牌的销售量在图1中画出来。
19．物流公司要将一批货物运往加工厂，如果要一次把这批货物全部运出，车辆的载重量与所需车辆的数量如下表。
载重量（吨） 2.5 3 5
数量（辆） 48 40 24
（1）车辆的载重量和所需车辆的数量成 比例。
（2）如果用载重量为4.8吨的卡车来运，一共需要多少辆卡车？（用比例解）
20．观察：＝，＝×5＋×3＝，31.5＝3×5＋1.5×3＝19.5，…
（1）mn＝m×（ ）＋n×（ ）。
（2）若，请求出x的值。
21．如图是学校图书馆各类图书的扇形统计图。
（1）学校图书馆中 类图书最多， 类图书最少；
（2）已知学校图书馆共有4800本书，励志书比故事书少多少本？
22．（1）下面方格纸上三角形ABC的顶点A的位置可以用（8，7）表示，那么顶点B的位置用数对表示是 ，顶点C的位置用数对表示是 。
（2）在方格纸上画出三角形ABC向左平移4格得到的图形。
（3）在方格纸上画出三角形ABC绕C点逆时针旋转90°得到的图形。
（4）在方格纸上将梯形放大，使放大后的图形每边的长是原来的2倍。
23．根据统计图作答。
（1）六（3）班有40人，全班同学身高分布情况如扇形统计图，从图上可以看出，身高（ ）的同学最少，1.6米及以上的同学有（ ）人。
（2）根据扇形统计图中的信息完成条形统计图。
（3）贝贝也是六（3）班的学生，他的身高在1.5米以上的可能性大？还是在1.5米以下的可能性大？
我认为贝贝的身高在（ ）的可能性较大。
24．（1）在方格纸上画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。
（2）图形②向 平移 格，再向 平移 格就到图形③的位置。
（3）把图形③挠点O按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。
25．宜宾今年“五一”期间共接待游客约136万人次，如图是全市A级旅游景区接待游客统计图。算一算两海示范区接待游客约多少万人次？（得数保留两位小数）
26．小明热爱科学，喜欢创新，立志为中国智造贡献自己的力量。现在，他已经拥有了两项自己的发明专利。有一天，他在阅读科学实验书籍时遇到了一个陌生的概念“饱和盐水”，查阅资料后，收集了以下几条信息。请你阅读并理解信息后，再解决问题。
资料一盐水浓度的计算方法是：盐水浓度
资料二饱和盐水是指在一定温度下盐水中所含盐量达到最大限度（不能再溶解），如：水温50℃时饱和盐水的浓度约为27%。
（1）把36克盐放入164克水中，充分搅拌，全部溶解。求：盐水的浓度是多少？
（2）如果把盐水加热到50摄氏度。还能再放入多少克盐。这杯盐水就会变成饱和盐水？（得数保留一位小数）
27．第七届世界军人运动会吉祥物名为“兵兵”，它的设计灵感来源于中国一级重点保护野生动物中华鲟。雌性中华鲟体长2.3米，比雄性中华鲟体长的2倍少1.1米。雄性中华鲟的体长是多少米？（用方程解）
28．一根圆柱形钢管，长50厘米，外直径是10厘米，管壁厚2厘米。
（1）将在这根钢管的外侧面（不包括底面），涂上沥青，涂沥青的面积有多少？
（2）在这样的水管中，水以每秒1米的速度流动，每分钟的流水量是多少立方米？
29．六（1）班订了8份《中国先锋报》，六（2）班订了12份《中国先锋报》。六（2）班支付了312元，六（1）班应该支付多少钱？
30．有含盐率为10%的盐水80克，加入多少克水就能得到含盐率为8%的盐水？
31．人民大会堂壮观巍峨，建筑平面呈“山”字形，两翼略低，中部稍高，四面开门。人民大会堂正门面对天安门广场，正门门额上镶嵌着中华人民共和国国徽，正门迎面有十二根浅灰色大理石门柱，正门柱每根直径2米，高25米。建造这十二根大理石门柱共用石材多少立方米？
32．2024年是我国农历的龙年。春晚主题龙行龘龘欣欣家国”中的“龘”出自四库本《玉篇》。“龘”由三个龙的繁体字“龍”组成，音同“达”。
汉字“龙”的笔画比“龘”的笔画少几分之几？
33．在抗洪救灾“献爱心”活动中，五年级学生捐款312元，比六年级少捐。六年级学生捐款多少元？（列方程解答）
34．某商场 2021年各季度销售额情况如图，其中第一季度的销售额是300万元，那么第四季度的售额是多少万元？
35．“丝绸之路”是古代连接中西方的商道。传统的丝绸之路起自我国古代都城长安，以罗马为终点，在一幅比例尺为1∶7000000的地图上约长92厘米，传统的丝绸之路实际全长约为多少千米？
36．请你认真观察下面例题，学习例题中介绍的大小比较方法。
例：比较20个连乘的积与0.001的大小。
因为：2个的积是，20个的积＝10个的积＜10个的积，，所以：20个连乘的积小于0.001。
利用你学到的方法，比较20个连乘的积与的大小。（简要写出比较过程）
37．周末，小邓一家自驾前往相距396km的宜宾游玩，2时行了132km。如果用同样的速度行完剩下的路程，还要几时？
38．某市出租车起步价是7元，2.5千米以后按每千米1.8元计费，不足1千米按1千米计算。妈妈和琳琳从家乘出租车去“悦为书吧”看书，她家到书吧的路程是8.2千米。请你帮琳琳计算一下，她们乘坐出租车需要多少元？
39．（1）图形A向右平移 格，再向下平移 格到图形B。
（2）画出图形A绕O点顺时针旋转90°的图形。
40．已知某种商品每件定价为10元，网购这种商品的数量不满100件，则按定价付款，另外每件还要加付定价的10%作为快递费；网购的数量达到或超过100件，则每件按定价的九折付款，而且免付快递费。某公司两次共网购这种商品200件，其中第一次的数量不满100件（第二次超过），两次网购总计付款1960元，求第一次、第二次分别网购多少件？
《小升初暑假专项提升测试卷：解答题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学西师大版》参考答案
1．（1）（4）（5）见详解；（2）1：10000；（3）作图见详解，（4，1）
【分析】（1）根据题意可知，以A点为圆心，以3个格为半径，画一个圆即可；
（2）根据比例尺的知识，比例尺＝图上距离：实际距离，代入相应数值计算即可；
（3）根据数对知识，第一个数表示列，第二个数表示行，据此解答；
（4）根据方向与位置知识，在图中标出位置即可；
（5）根据平移和旋转的知识，先把图中三角形中关键点向下平移4格再连接，再绕它的顶点顺时针旋转90°，并在图上标注即可。
【详解】（1）作图如下：
（2）100米＝10000厘米
1厘米：100米＝1∶10000
所以这个平面图的比例尺改为数值比例尺是1∶10000。
（3）作图如下：
如图所示，军舰的位置用数对表示为（4，1）。
（4）（5）作图如下：
【点睛】本题考查的知识点综合性较强，解答本题的关键是要掌握作图的基本能力及比例尺的相关知识。
2．7个月
【分析】结合题意，购买一台价值7000元的笔记本电脑，可以先付20%，不计利息，所以7000×（1－20%）＝5600（元）需要分期付款，再结合以后每月付800元，据此解答即可。
【详解】7000×（1－20%）÷800
＝7000×80%÷800
＝5600÷800
＝7（个）
答：小贝需要用7个月时间才能付清全部款项。
【点睛】本题考查了百分数应用题知识，结合题意分析解答即可。
3．A商店
【分析】A商店：七折是指现价是原价的70%，用原价乘70%就是现在需要花的钱数；
B商店：先看2580元里有几个800元，求出可返的现金，进而求出实际花的钱数；
比较在这两家实际花的钱数，找出最少的即可。
【详解】A商店：
2580×70%＝1806（元）
B商店：
2580÷800＝3（个）……180（元）
可返还现金：3×200＝600（元）
实际等于花：2580－600＝1980（元）
1806＜1980
答：他在A商店买这款自行车比较合算。
【点睛】解决此题的关键是根据优惠方式分别算出两商店买自行车要花的钱，进行比较即可。
4．自行车有15辆，小轿车有20辆
【分析】假设全是轿车，则一共有（35×4）个轮子，这比已知的110个轮子多出了（35×4－110）个轮子，因为1辆小轿车比自行车多（4－2）个轮子，由此用除法求出自行车的辆数，进而求出轿车的辆数。
【详解】假设全是轿车，则自行车有：
（35×4－110）
＝140－110
＝30（个）
30÷（4－2）
＝30÷2
＝15（辆）
轿车：35－15＝20（辆）
答：自行车有15辆，小轿车有20辆。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
5．4500元；见详解
【分析】方法一：根据“单价×数量＝总价”，先分别求出30个足球、30个篮球各多少元，再相加，即是30个足球和30个篮球一共多少元。
方法二：先用加法求出一个足球和一个篮球一共多少元，再乘30，即是30个足球和30个篮球一共多少元。
【详解】方法一：
92.5×30＋57.5×30
＝2775＋1725
＝4500（元）
先算：30个足球和30个篮球各多少元；
再算：30个足球和30个篮球一共多少元。
方法二：
（92.5＋57.5）×30
＝150×30
＝4500（元）
先算：一个足球和一个篮球一共多少元；
再算：30个足球和30个篮球一共多少元。
答：一共要花4500元。
6．8次
【分析】设菲菲有x次先看完，如果菲菲先看完，妈妈就给存钱罐里放12元，妈妈给存钱罐12x元；妈妈看了（10－x）本，如果妈妈先看完，她就要拿出来3元还给妈妈，妈妈先看完菲菲拿出给妈妈的钱（10－x）×3元，用妈妈给存钱罐12x元－妈妈先看完菲菲拿出给妈妈的钱（10－x）×3元＝菲菲存钱罐的90元，列方程：12x－（10－x）×3＝90，解方程，即可解答。
【详解】解：设菲菲有x次先看完，则妈妈有（10－x）次看完。
12x－（10－x）×3＝90
12x－10×3＋3x＝90
15x－30＝90
15x＝90＋30
15x＝120
x＝120÷15
x＝8
答：菲菲有8次先看完一本书。
7．（1）62.8平方分米
（2）62.8升
【分析】（1）根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，把数据代入公式解答。
（2）根据圆柱的容积（体积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】（1）2×3.14×2×5
＝12.56×5
＝62.8（平方分米）
答：这个水桶的侧面积是62.8平方分米。
（2）3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝12.56×5
＝62.8（立方分米）
62.8立方分米＝62.8升
答：这条水桶的容积是62.8升。
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式、容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．53车次
【分析】利用圆的直径减去两面的墙厚就是圆柱形花坛的直径，再利用圆柱的体积公式V＝πr2h，求出需要的土的体积，再乘每立方米土的重量，就是花坛里需要土的总重量；用土的总重量除以卡车的载重量即可，除不尽的采用“进一法”保留整数。
【详解】21－0.5×2
＝21－1
＝20（米）
3.14×（20÷2）2×1×2.5
＝3.14×102×1×2.5
＝3.14×100×1×2.5
＝785（吨）
785÷15≈53（车次）
答：至少要运53车次才能把它填满。
9．（1）①（2，2）；③（6，3）；③（9，2）
（2）见详解
（3）1965元
【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列；第二个数字表示行，据此用数对表示出①、③、⑤仓库；
（2）根据数对表示位置的方法，在图中标出仓库②、仓库④；
（3）根据题意可知，分别计算出①号仓库到⑤号仓库的路程，②号仓库到⑤号仓库的路程；再用①号仓库的货物重量×①号仓库到⑤号仓库的路程×0.5，求出①号仓库到⑤号仓库的运输费；同样，用②号仓库的货物重量×②号仓库到⑤号仓库的路程×0.5，求出②号仓库到⑤号仓库的路程运输费，再把它们相加，即可解答。
【详解】（1）①（2，2）；③（6，3）；⑤（9，2）
（2）
（3）①号仓库到⑤号仓库的路程：10×15＝150（千米）
②号仓库到⑤号仓库的路程：10×12＝120（千米）
10.2×150×0.5＋20×120×0.5
＝1530×0.5＋2400×0.5
＝765＋1200
＝1965（元）
这些货物运输到⑤号仓库的运输费是1965元。
10．104人；156人；208人
【分析】将选出的总人数468人看作单位“1”，三年级选出的人数占选出总人数的，四年级选出的人数占选出总人数的，五年级选出的人数占选出总人数的；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别用选出总人数乘各年级的对应分率，即可求出各需选出的人数。据此解答。
【详解】468×
＝468×
＝104（人）
468×
＝468×
＝156（人）
468×
＝468×
＝208（人）
答：三年级需选出104人，四年级需选出156人，五年级需选出208人。
11．客车行驶了180千米，货车行驶了120千米
【分析】已知货车的速度是客车的，可得货车的速度与客车的速度比是2∶3，因为时间＝路程÷速度，相遇时间相同（一定），所以路程比等于速度比，货车行驶的路程与客车行驶的路程比是2∶3，把货车行驶的路程看作2份，客车行驶的路程看作3份，已知路程和为300千米，则一份为300÷（2＋3）＝60（千米），进而求出2份是多少千米，3份是多少千米，据此解答。
【详解】＝2∶3
时间一定，路程比等于速度比，
所以货车行驶的路程与客车行驶的路程比是2∶3，
300÷（2＋3）
＝300÷5
＝60（千米）
货车行驶的路程：60×2＝120（千米）
客车行驶的路程：60×3＝180（千米）
答：相遇时客车行驶了180千米，货车行驶了120千米。
【点睛】本题考查行程问题的解题方法，解题关键是理解“相遇时，两车的速度比等于两车行的路程比”，再根据比例分配问题的解题方法列式计算。
12．30千米
【分析】根据题意可知：甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米，两地相距18千米，根据路程÷速度和＝相遇时间可知，两人相遇时共行了18÷（4＋5）＝2小时，在这两小时中，这名骑自行车的学生始终在运动，所以两队相遇时，骑自行车的学生共行：15×2＝30千米。
【详解】18÷（5＋4）×15
＝18÷9×15
＝2×15
＝30（千米）
答：骑自行车的学生共行28千米。
【点睛】确定甲乙相遇所用的时间，就是骑自行车同学的运动时间是解答此题的关键。
13．450件
【分析】这批上衣的数量是固定的，把这批上衣的数量看作单位“1”，如果每天缝15件，需要的时间是；每天缝18件，需要的时间是，则每天缝15件和18件所需时间的差是（），而实际的时间差为（2＋3＝5）天；用实际差的天数除以（），所得结果即为这批上衣的件数。
【详解】
（件）
答：这批上衣共450件。
14．225元
【分析】根据“利息＝本金×年利率×存期”可计算出利息。
【详解】2000×3.75%×3
＝75×3
＝225（元）
答：3年后可得利息225元。
【点睛】此题主要根据求利息的计算公式解决问题，利息＝本金×年利率×存期。
15．见详解
【分析】题干原图中，每行每列各有一个图形，要使剩下两种画法符合要求，可以把第一个图中的三个图形分别向右移动一格得到第二种画法。在第二种画法的基础上同理继续向右平移一格即可得到第三种画法。平移时要注意，移动到最右边没有格子时，可以接着循环平移到本行的第一列，保证该图形所在行数不变即可。
【详解】
（答案不唯一）
【点睛】题中所给原图中，每行每列各有一个图形，三种图形位置符合要求，要想得到符合要求的其他填法，可以保证三种图形行数不变，列数依次向右（左）平移一格，由此可以得出三种画法；同理，也可以保证三种图形列数不变，行数向上（下）平移一格，由此也可以得出三种画法。
16．96平方厘米
【分析】
连接GB，如图：，因为E、F分别是AB、BC边的中点，所以AE＝EB＝BF＝FC；三角形AEG、三角形EBG、三角形BFG、三角形FCG都是等底等高的三角形，所以它们的面积相等；三角形ABF的面积＝三角形AEG面积＋三角形BGE面积＋三角形BFG面积；三角形ABF＝正方形的边长×正方形边长的一半÷2，据此求出三角形ABF的面积，进而求出三角形AEG的面积、三角形EBG的面积、三角形BFG的面积和三角形FCG的面积，再用正方形面积－三角形AEG的面积－三角形EBG的面积－三角形BFG的面积－三角形FCG的面积，即可解答。
【详解】连接GB。
12×（12÷2）÷2÷3
＝12×6÷2÷3
＝72÷2÷3
＝36÷3
＝12（平方厘米）
12×12－12－12－12－12
＝144－（12×4）
＝144－48
＝96（平方厘米）
答：四边形AGCD的面积是96平方厘米。
【点睛】明确三角形AEG和三角形EBG，三角形BFG和三角形FCG是面积相等的三角形是解答本题的关键。
17．(1)A
(2)3
(3)①2.88平方厘米
②28.26平方厘米
③18.84厘米
(4)①50.24平方厘米
②32平方厘米
(5)0.1256平方米
(6)2826平方厘米
【分析】（1）根据题意，可知需要制作直径为6cm的圆，所以选择边长为6cm的正方形最能节省纸张。
（2）根据圆的特征可知，圆规两脚之间的距离是半径，根据题意，已知直径为6cm，所以半径为6÷2＝3cm。
（3）①根据长方形的面积公式：长×宽。据此计算即可；
②根据题意，结合圆的面积公式：。据此计算即可；
③根据题意可知求的是圆的周长，根据圆的周长公式：。据此计算即可。
（4）①根据题意，结合圆的周长公式，求出圆的半径，再根据圆的面积公式，计算求得答案。
②根据题意，可知求一个圆内最大的正方形的面积，可以把正方形的面积看成两个相同的等腰直角三角形的面积相加，已知圆的直径即为等腰直角三角形的底边长，半径即为等腰直角三角形的高，所以根据三角形的面积公式：底×高÷2，计算出一个三角形的面积再乘2即可。
（5）先算大圆的半径为20＋（20÷2）＝30厘米，再算出小圆的半径为20÷2＝10厘米，根据圆环的面积公式可以得出3.14×。据此计算即可。
（6）根据题意，先算出大圆半径为10＋（8÷2）＝14厘米，小圆半径为8÷2＝4厘米，根据圆环的面积公式可以得出3.14×计算出圆环的面积，题意求的是5个半圆环的面积，且两边都要纸糊，所以用3.14×÷2×5×2。据此计算即可。
【详解】（1）根据题意，可知边长6厘米的正方形最节省纸张。
故答案为：A
（2）6÷2＝3（厘米）
所以把圆在所选规格的纸上画出来，画圆时圆规两脚之间的距离是3厘米。
（3）①1.2×2.4＝2.88（平方厘米）
答：；展板的面积是2.88平方厘米。
②
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：圆占展板28.26平方厘米。
③3.14×6＝18.84（厘米）
答：一个圆需要的花边长18.84厘米。
（4）①25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：撑开后圆桌的面积是50.24平方厘米。
②已知圆的半径为4厘米，直径为8厘米。
三角形的面积：4×8÷2
＝32÷2
＝16（平方厘米）
方桌的面积：16×2＝32（平方厘米）
答：折叠后方桌的面积是32平方厘米。
（5）大圆的半径为：20＋（20÷2）
＝20＋10
＝30（厘米）
小圆的半径为：20÷2＝10（厘米）
＝3.14×20×20
＝62.8×20
＝1256（平方厘米）
1256平方厘米＝0.1256平方米
答：需要用卡纸0.1256平方米。
（6）大圆半径为：10＋（8÷2）
＝10＋4
＝14（厘米）
小圆半径为：8÷2＝4（厘米）
＝
＝3.14×180÷2×5×2
＝2826（平方厘米）
答：至少需要2826平方厘米的彩纸。
18．（1）（3）图见详解
（2）1200个；（3）240个；360个
【分析】（1）把三个品牌的总数看作单位“1”，用单位“1”减去B品牌和C品牌占总数的百分率，即可求出A品牌的百分率；
（2）已知C品牌的有粽子600个，C品牌的粽子占总数的50%，已知一个数的百分比是多少，求这个数，用除法就解答；
（3）用三个品牌粽子的总数分别乘A品牌和B品牌所占总数的分率即可求出A品牌和B品牌的粽子数量，再完成统计图即可。
【详解】（1）1－50%－30%
＝50%－30%
＝20%
作图如下：
（2）600÷50%＝1200（个）
答：利民超市今年端午节这天一共销售A、B、C三种品牌的粽子1200个。
（3）B品牌：1200×30%＝360（个）
A品牌：1200×（1－50%－30%）
＝1200×（50%－30%）
＝1200×20%
＝240（个）
19．（1）反
（2）25辆
【分析】（1）2.5×48＝4×30＝5×24＝120，得出：车辆的载重量×所需车辆的数量＝总重量，则车辆的载重量与所需车辆的数量的乘积一定，所以车辆的载重量与所需车辆的数量成反比例。
（2）设一共需要x辆卡车。因为车辆的载重量×所需车辆的数量＝总重量（一定），所以4.8乘x的积等于2.5×48的积，据此即可解答。
【详解】（1）因为2.5×48＝120（吨），4×30＝120（吨），车辆的载重量与所需车辆的数量的乘积一定，所以车辆的载重量与所需车辆的数量成反比例。
（2）解：设一共需要x辆卡车。
4.8x＝2.5×48
4.8x÷4.8＝2.5×48÷4.8
x＝25
答：一共需要25辆。
【点睛】本题考查了学生正反比例的判断情况，能运用统计表提供的信息解决问题。同时考查了学生理解分析问题的能力。
20．（1）5；3
（2）x＝
【分析】（1）观察＝，＝×5＋×3＝，可知“”表示左边的数×5＋右边的数×3，据此填空；
（2）将根据左边的数×5＋右边的数×3，写成方程x×5＋×3＝2，根据等式的性质1和2，两边同时－×3的积，再同时÷5，即可求出x的值。
【详解】（1）m n＝m×5＋n×3。
（2）x×5＋×3＝2
解：5x ＋＝2
5x ＋－＝2－
5x＝
5x÷5＝÷5
x＝×
x＝
x的值是x＝。
21．（1）故事，艺术
（2）144本
【分析】（1）根据百分数大小比较的方法，进行比较即可；
（2）先求出励志书比故事书少占总数的百分之几，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【详解】（1）30%＞27%＞25%＞18%
答：故事书最多，艺术类最少。
（2）4800×（30%－27%）
＝4800×0.03
＝144（本）
答：励志书比故事书少144本。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
22．（1）（6，4）；（8，4）
（2）见解析
（3）见解析
（4）见解析
【分析】（1）由“顶点A的位置可以用（8，7）表示”可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可用数对表示出顶点B、C的位置；
（2）根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别向左平移4格，依次连接即可得到平移后的图形；
（3）根据旋转的特征，三角形ABC绕点逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；
（4）根据图形放大与缩小的意义，把这个梯形的各边均放大到原来的2倍，对应角大小不变，得到的图形每边的长是原来的2倍。
【详解】（1）下面方格纸上三角形ABC的顶点A的位置可以用（8，7）表示，那么顶点B的位置用数对表示是（6，4），顶点C的位置用数对表示是（8，4）。
（2）在方格纸上画出三角形ABC向左平移4格得到的图形（下图蓝色部分）。
（3）在方格纸上画出三角形ABC绕C点逆时针旋转90°得到的图形（下图红色部分）。
（4）在方格纸上将梯形放大，使放大后的图形每边的长是原来的2倍（下图绿色部分）。
【点睛】此题考查的知识点：作平衡后的图形、旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小、数对与位置。
23．（1）1.40米以下；8
（2）见详解
（3）1.5米以上
【分析】（1）观察统计图，扇形区域越小表示人数越少；将总人数看作单位“1”，求出1.6米及以上同学的对应百分率，根据整体数量×部分对应百分率＝部分数量，计算即可。
（2）将总人数看作单位“1”，根据整体数量×部分对应百分率＝部分数量，分别求出各身高范围的人数，再补充完整条形统计图即可。
（3）哪个身高范围的人数多，贝贝在哪个身高范围的可能性就大一些。
【详解】（1）40×（1－5%－30%－45%）
＝40×0.2
＝8（人）
身高1.40米以下的同学最少，1.6m及以上的同学有8人。
（2）40×5%＝2（人）
40×30%＝12（人）
40×45%＝18（人）
（3）由于18＞12＞8＞2
我认为贝贝的身高在1.5米以上的可能性较大。
【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。
24．（1）见解析
（2）下；5；左；3（答案不唯一）
（3）见解析
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，连接即可，
（2）根据平移图形的特征，把四边形的四个顶点分别向下平移5格，再向左平移3格，再首尾连接各点；
（3）根据旋转的定义，把梯形的四条边挠点O按逆时针方向旋转90°，连接即可得到旋转后的图形。
【详解】（1）作图如下：
（2）图形②向下平移5格，再向左平移3格就到图形③的位置。
（3）如上图。
【点睛】本题考查了图形的平移、旋转及轴对称图形的画法。
25．12.65万人次
【分析】将接待游客总人数看作单位“1”，1－翠屏区对应百分率－其他对应百分率＝两海示范区对应百分率，总人数×两海示范区对应百分率＝两海示范区接待人数，据此列式解答，根据四舍五入法保留近似数。
【详解】1－82.5%－8.2%＝9.3%
136×9.3%
＝136×0.093
≈12.65（万人次）
答：两海示范区接待游客约12.65万人次。
26．（1）18%
（2）24.7克
【分析】（1）用盐的质量加上水的质量，求出盐水的质量，再根据“盐水浓度的计算公式：盐水浓度”，代入数据计算求出盐水的浓度；
（2）已知水温50℃时饱和盐水的浓度约为27%，设还能再放入x克盐，结合盐水浓度的计算公式，列出方程，解答即可。
【详解】（1）×100%
＝×100%
＝0.18×100%
＝18%
答：盐水的浓度是18%。
（2）解：设还能再放入x克盐。
×100%＝27%
36＋x＝（200＋x）×27%
36＋x＝54＋0.27x
0.73x＝18
x＝18÷0.73
x≈24.7
答：如果把盐水加热到 50°C，还能再放入24.7克盐，这杯盐水就会变成饱和盐水。
27．1.7米
【分析】可设雄性中华鲟的体长为x米，根据数量关系：雌性中华鲟体长＝雄性中华鲟体长×2－1.1，据此列出方程，解答方程即可。
【详解】解：设雄性中华鲟的体长是x米。
答：雄性中华鲟的体长是1.7米。
28．（1）1570平方厘米
（2）0.16956立方米
【分析】（1）由题可知，这根钢管的外侧面是一个长方形，该长方形的长是直径为10厘米的圆的周长，宽是50厘米，根据圆的周长：，长方形面积＝长×宽，代入数值计算即可；
（2）根据圆柱的体积公式：，先求出1秒流水的体积，再乘60即可。
【详解】（1）
（平方厘米）
答：涂沥青的面积有1570平方厘米。
（2）1分＝60秒
（厘米）
3厘米＝0.03米
（立方米）
答：每分钟的流水量是0.16956立方米。
【点睛】本题主要考查的是圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式并注意单位的统一。
29．208元
【分析】由题意可知：每份《中国先锋报》的单价是一定的，即支付的钱与订阅《中国先锋报》的数量的比值是一定的，则支付的钱与订阅《中国先锋报》的数量成正比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设六（1）班应该支付x元，
312∶12＝x∶8
12x＝312×8
12x＝2496
x＝2496÷12
x＝208
答：六（1）班应该支付208元。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
30．20克
【分析】首先，我们知道原来盐水的重量是80克，含盐率为10%。这意味着盐水中盐的重量＝盐水的重量×含盐率，即80×10%＝8（克）。接下来，我们要得到含盐率为8%的盐水。因为盐的重量是不变的，仍然是8克，而新的含盐率是8%，根据“盐水的重量＝盐的重量÷含盐率”，可以算出新盐水的重量为8÷8%＝100（克）。最后，原来盐水有80克，现在新盐水要达到100克，所以需要增加的水的重量就是新盐水的重量减去原来盐水的重量，即100－80＝20（克），据此解答。
【详解】（80×10%）÷8%－80
＝8×－80
＝20（克）
答：加入20克水就能得到含盐率为8%的盐水。
31．942立方米
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此求出1根大理石门柱所用石材的体积，再乘12即可求出建造这十二根大理石门柱共用石材多少立方米。
【详解】3.14×（2÷2）2×25×12
＝3.14×12×25×12
＝3.14×1×25×12
＝3.14×25×12
＝78.5×12
＝942（立方米）
答：建造这十二根大理石门柱共用石材942立方米。
32．
【分析】已知“龙”有5画，”龘“有48画，用汉字“龘”的笔画数减去“龙”的笔画数，再除以”龘”的笔画数即可。
【详解】（48－5）÷48
＝43÷48
＝
答：汉字“龙”的笔画比“龘”的笔画少。
33．364元
【分析】可以设六年级学生捐款x元，五年级捐款数比六年级少捐，那么五年级捐款数是六年级捐的(1－)，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即用六年级捐款数×（1－）＝五年级捐款数，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设六年级学生捐款x元。
（1－）x＝312
x＝312
x÷＝312÷
x＝312×
x＝364
答：六年级学生捐款364元。
34．200万元
【分析】把全年的销售额看作单位“1”，第一季度的销售额是300万元，占全年销售额的30%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出全年的销售额。根据减法的意义，用减法求出第四季度的销售额占全年的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【详解】1－30%－25%－25%
＝70%－25%－25%
＝45%－25%
＝20%
300÷30%×20%
＝300÷0.3×0.2
＝1000×0.2
＝200（万元）
答：第四季度的售额是200万元。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
35．6440千米
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，用92÷即可求出传统的丝绸之路的实际距离，再把结果换算成千米作单位，据此解答。
【详解】92÷
＝92×7000000
＝644000000（厘米）
644000000厘米＝6440千米
答：传统的丝绸之路实际全长约为6440千米。
36．20个连乘的积大于；过程见解析。
【分析】根据例题中的大小比较的方法，先求出2个的积是：；把它与进行比较：，所以20个的积＝10个的积＞10个的积，10个的积是，由此只要比较与的大小即可。。
【详解】×＝
2个的积是，；
所以20个的积＝10个的积＞10个的积；
10个的积是，即20个连乘的积；
又因为＞；
所以20个连乘的积大于。
37．4时
【分析】从“用同样的速度”可知：速度不变，根据路程÷时间＝速度，用132÷2求出这辆车的速度，再用剩下的路程÷这辆车的速度，即可求出剩下的路程需要的时间。据此解答。
【详解】（396－132）÷（132÷2）
＝264÷66
＝4（小时）
答：还要4时。
38．17.8元
【分析】先求出超出2.5千米部分的钱数，（千米），由题意可知，不足1千米按1千米计算，则5.7千米按照6千米进行计算，用1.8乘6，再加上7元即可得解。
【详解】（千米）
5.7千米按照6千米进行计算
（元）
答：她们乘坐出租车需要17.8元。
39．（1）7；1
（2）见解析
【分析】（1）根据图形A、图形B的相对位置，图形A向右平移7格，再向下平移1格到图形B。
（2）根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【详解】（1）图形A向右平移7格，再向下平移1格到图形B。
（2）画出图形A绕O点顺时针旋转90°的图形（下图）。
【点睛】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。
40．80件；120件
【分析】第一次网购的每件定价看作单位“1”，算上快递费实际价格应为单位“1”的（1＋10%）；
第二次网购件数＝200件－第一次网购件数，第二次网购的每件实际价格＝每件定价×90%。
根据数量×单价＝总价，分别求出两次网购所付金额，再根据等量关系：第一次网购付款金额＋第二次网购付款金额＝1960元，据此列方程，解方程。
【详解】解：设第一次网购x件，则第二次网购件。
200－80＝120（件）
答：第一次网购80件，第二次网购120件。
【点睛】本题可以看作分段计费的问题，关键是找到两次购物的单价和数量，根据“单价、数量、总价”之间的关系，分别求出两次网购的所付金额。才能进一步根据等量关系列方程、解方程。
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