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小升初暑假专项提升测试卷：填空题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．小丽星期天帮妈妈卖水果。妈妈给她两筐水果，筐里有苹果和梨子共100个，刚一开张就被一顾客买走了27个苹果和9个梨子。过了一会妈妈送来了3个苹果和9个梨子，到吃午饭时，妈妈又拿来8个梨子。这时，小丽筐里的苹果数正好是梨子数的3倍。原来筐里的梨子比苹果少 个。
2．把一根m长的绳子对折3次，每段是这根绳子的 ，3段长 m。
3．用小棒按照如图方式摆图形。
(1)摆1个六边形需要6根小棒，摆3个六边形需要( )根小棒，摆n个六边形，需要( )根小棒。
(2)有101根小棒，可以摆( )个这样的六边形。
4．一条环形小路，外圆半径是18米，内圆半径是16米，这条环形小路的面积是 平方米。要在这条小路的外围栽树，两棵树之间的距离是1.57米，要栽 棵树。
5．《绿野仙踪》共有200页，李明第一周读了20%，第一周读了( )页，第二周再读( )页就正好读完这本书的一半。
6．一个四位数□56□，它既是3的倍数，也是5的倍数，这个数最大是( )。如果还是2的倍数，这个数最大是( )。
7．要在一张长8cm，宽3cm的长方形纸中，剪出一个最大的半圆，这个半圆的直径是( )cm，这张纸的利用率为( )。
8．把一边长为a厘米的正方形，按2∶1放大后边长扩大为原来的( )倍，面积为( )平方厘米。
9．一个篮球，若卖150元，可赚钱25%，这个篮球的进价是 元，若卖180元，可赚钱 %。
10．李叔叔要给房间的四壁涂上不同的颜色，可不管怎么涂，总有两面墙壁的颜色是一致的。李叔叔用的颜料最多有 种颜色。
11．如图所示图象表示了香蕉、苹果的总价与数量之间的关系，看图回答问题。
(1)香蕉的总价和购买的数量成( )比例关系。（填“正”或“反”）
(2)从图象上看，单价更贵一些的水果是( )。（填“香蕉”或“苹果”）
(3)买3千克苹果要用( )元，20元可以买( )千克香蕉。
12．（ ）∶20＝＝0.35＝（ ）÷80＝（ ）%。
13．如图，平行四边形给平均分成4份，阴影部分的面积占整个图形面积的。
14．计算。
6.3×15.4÷0.9÷1.1＝ 。
15．某面包店促销，推出“第2个半价”的活动，即第一个面包原价，再买第二个面包半价。如果买两个这样的面包，相当于打( )折。
16．∶0.2的比值是( )，化成最简单的整数比是( )。
17．一个直角三角形的两条直角边之和是14厘米，它们的比是3∶4。三角形的面积为( )平方厘米。
18．一个梯形的下底是18cm，如果下底缩短8cm，就成为一个平行四边形，面积减少28cm2，原梯形的高是( )cm，面积是( )cm2。
19．如果（a，b均不为0）；则a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
20．用一个杯子向空瓶里倒水，如果到进3杯水，连瓶共重450克，如果倒进7杯水连瓶共重630克，每杯水重( )克。
21．天气预报显示某地当天气温是﹣5℃～3℃，这天最低气温是( ) ℃，温差是( )℃。
22．在比例尺为50∶1的图纸上，量得一种零件长15cm，它的实际长度为( )cm。
23．看图填空。
(1)小华骑车从家里出发，送餐到相距5千米的新冠肺炎检测点，从所给的折线统计图可以看出：小华去检测点路上停车( )分，在检测点停留( )分。
(2)从检测点返回家中，速度是每小时( )千米。
24．一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆柱的高是5dm，圆锥的高是 dm。
25．如图，等腰直角三角形的直角边长度为8厘米，两块阴影部分的面积相差 平方厘米。（π取3.14）
26．小学阶段学到了很多数学知识，这些知识之间有着密切联系。
如图中如果A表示长方体，B表示( )；如果A表示等腰三角形，B表示( )。
27．将1、3、5、8任意放在如图所示的四面体的四个顶点上，每个顶点放一个数，计算相邻顶点上两数的乘积，可以得到6个数，这6个数的和是 。
28．刘阳把一个底面直径为4分米，高为6分米的圆柱体木料表面刷上油漆，要刷( )平方分米。如果把这根木料沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加( )平方分米；如果切成两个小圆柱体，表面积增加( )平方分米（如图）。
29．报纸的单价一定，订阅的份数和总价成 比例；长方体的体积一定，它的底面积和高成 比例。
30．下图是一张道路示意图，每段路上的数字表示小果走这段路所需要的时间（单位：分）。小果从A到B最快要 分钟。
31．新疆维吾尔自治区是我国陆地面积最大的省级行政区，总面积约1664900平方千米。新疆天山东部有一个著名的盆地吐鲁番盆地，它的最低处艾丁湖洼地低于海平面154.31米，也是我国陆地的最低点。“火焰山”是吐鲁番著名的旅游景点之一，夏季地表温度最高可达881.3℃，是名副其实的“火焰山”。
(1)1664900读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万，保留一位小数约是( )万。
(2)低于海平面154.31米可以记作( )米；最高温度881.3°C可以记作( )℃。
32．一根长12分米的圆柱形木料，沿着横截面锯成3段，表面积比原来增加了20平方分米，这根木料原来的体积是( )立方分米。
33．3小时12分＝ 小时；7公顷500平方米＝ 公顷。
34．如图，小新家的院子被分成5个形状、大小都相同的长方形，每个长方形的周长是10米，那么院子的周长是 米。
35．860平方厘米＝ 平方分米 立方米＝ 立方分米
400mL＝ cm3＝ dm3 8立方分米＝ 升
36．在（ ）里填上“＜”“＞”或“＝”。
100个十( )10个百 0.05( )40% ( )
37．找规律，填数。
，，，，，( )，( )…
38．箱子里有3个红球，2个黄球和5个白球。从袋子里任意摸出一个球，摸出球的颜色有( )种可能；摸出( )球的可能性最大；要想摸出2个颜色相同的球，至少要摸( )个球。
39．如果将海平面的海拔高度记作0米，世界上最高的大陆是南极洲，平均高出海平面2350米，记作( )米；世界上最低的洼地是死海，比海平面低392米，记作( )米。
40．如图是某校六年级全体学生某次数学竞赛成绩的统计图。若获得良好成绩的有80人，那么不及格的有 人。
41．1×2×3×…×20的积的末尾有( )个零。
42．用数字卡片3，0，8和小数点，可组成( )个没有重复数字的小数。
43．学校食堂买来a袋大米，每袋50千克，已经吃了b千克，还剩下( )千克；当a＝12，b＝530时，还剩下( )千克。
44．观察表格，如果x与y成正比例，那么m的值为( )；如果x与y成反比例，那么m的值为( )。
x 4 m
y 6 8
45．一个长方体的长宽高分别是10cm、8cm、5cm，这个长方体的表面积是( )cm2。
46．两个圆的半径比是3∶4，那么两个圆的周长比是( )，面积比是( )。
47．3日＝ 时 3.6kg＝ g 30分＝ 时 7.5L＝ dm3
48．把棱长为a厘米的正方体木料锯成两个长方体，表面积增加了( )平方厘米。
49．顾客向售货员购买15元的商品，付了一张面值100元的钞票，售货员没有零钱找，就向相邻柜台兑换了零钱。当找零完毕顾客走后，邻柜发现这张100元钞票是假币，于是该售货员又还给邻柜100元钱。那么该售货员遭受了 元钱的损失。
50．三个连续的偶数，最大的一个数是a，则最小的那个是( )。
51．如果把12，20，24，30，42，56这六个数分为两组（每组三个数），分别作为下面等式中的因数：
□×□×□＝□×□×□
那么，与“12”分在同一组中的两个数分别是 和 。
52．如图，一个圆柱形容器的底面直径是40厘米，容器中水面的高度为10厘米，把底面直径为24厘米，高40厘米的铁块竖直放入后，铁块的上底面仍高于水面，这时水面升高了( )厘米。
53．2023年7月28日，第31届世界大学生夏季运动会在成都正式开幕，这是中国第3次举行世界性运动会。运动会开幕式在全网进行直播，一段时间后，观众规模累计达124000000人次。横线上的数读作 ，改写成用“亿”作单位的数是 亿。
54．在图中，圆的面积与长方形面积是相等的，长方形的长是18.84厘米，圆的面积为( )平方厘米。
55．等腰三角形一个底角和顶角的度数比是2∶1，这个三角形的顶角是( )，按角分它是一个( )三角形。
56．“美团”被网民戏称为“国民级保姆”，这里的酒店预订简单直接。据统计，2024年五一期间与2022年同期比较“线上酒店预定超三倍，游客增加四成”，把横线上的两条信息用百分数表示分别是( )和( )。
57．比100米少25%是( )米，比8千克多千克是( )千克。
58．根据这列数的规律填空：，，，，( )，…。
59．某项运动小组赛共有9名运动员，他们的平均得分是71分，每人得分如下，其中3号、6号和9号的得分未填，若2号的得分排第9名，6号的得分排第5名，并且9号的得分是其中（另外8人）一位运动员得分的1.5倍。9号的得分最多是 分。（9名运动员的得分均为整数）
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
得分 72 56 83 62 73 70
60．如图，本次视力检测中，假性近视人数与视力正常人数的最简整数比是( )。如果本次视力检测中，六年级视力正常的共有126人，近视学生有( )人。
《小升初暑假专项提升测试卷：填空题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学人教版》参考答案
1．74
【分析】根据题意，苹果拿走了27个，送回来3个，苹果一共拿走了24个；梨拿走了9个，送回来9个，又拿来了8个，梨一共拿回来8个。最后苹果和梨的总数是84个，且苹果数正好是梨子数的3倍，根据和倍关系分别得出梨和苹果现在的数量。再用苹果现在的数量＋24＝苹果原来的数量，梨现在的数量－8＝梨原来的数量，最后用苹果原来的数量减梨原来的数量即可求解。
【详解】27－3＝24（个）
9－9＋8＝8（个）
100－24＋8＝84（个）
现在梨的个数：84÷（3＋1）
＝84÷4
＝21（个）
现在苹果的个数：21×3＝63（个）
原来梨的个数：21－8＝13（个）
原来苹果的个数：63＋24＝87（个）
87－13＝74（个）
则原来筐里的梨子比苹果少74个。
【点睛】已知两个数的和以及两个数的倍数关系：小数＝和÷（倍数＋1），大数＝小数×倍数。
2．
【分析】由题意可知，绳子对折3次，相当于把绳子平均折成8段，根据分数的意义，把这根绳子看作单位“1”，求每段是这根绳子的几分之几，用1除以段数即可。求3段长几m，可先用这根绳子的具体长度除以8得到每段的长度，再用每段的长度乘3即可得第二问。
【详解】1
＝
＝×3
＝（m）
把一根m长的绳子对折3次，每段是这根绳子的，3段长m。
3．(1) 16 5n＋1/1＋5n
(2)20
【分析】（1）摆1个六边形需要6根小棒，6＝1×5＋1；摆2个需要11根小棒，11＝2×5＋1；
摆3个需要16根小棒，16＝3×5＋1……由此可知，小棒根数＝摆几个六边形就用几×5＋1；
（2）根据小棒根数＝摆几个六边形就用几×5＋1，可得六边形个数＝（小棒根数－1）÷5，据此分析。
【详解】（1）3×5＋1
＝15＋1
＝16（根）
n×5＋1＝（5n＋1）根
摆3个六边形需要16根小棒，摆n个六边形，需要（5n＋1）根小棒。
（2）（101－1）÷5
＝100÷5
＝20（个）
有101根小棒，可以摆20个这样的六边形。
4． 213.52 72
【分析】根据圆环的面积计算公式（R2－r2）×π即可解答；
在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数，先计算小路外围的周长：3.14×2×18＝113.04（米），然后计算间隔数即植树棵数：113.04÷1.57＝72（棵）。
【详解】（182－162）×3.14
＝68×3.14
＝213.52（平方米）
3.14×2×18÷1.57
＝113.04÷1.57
＝72（棵）
【点睛】将圆环的面积与植树问题相结合，如能画示意图，则可以辅助理解；注意题干里的字眼：在这条小路的“外围栽树”，指的是在外圆的一周上植树。
5． 40 60
【分析】第一周读了20%，求第一周读了多少页，也就是求200的20%是多少，用200乘20%计算；
这本书的一半是200÷2＝100页，用100减去第一周读的页数，所得差即为第二周再读的页数。
【详解】第一周：200×20%＝40（页）
200÷2－40
＝100－40
＝60（页）
因此第一周读了40页，第二周再读60页就正好读完这本书的一半。
6． 8565 7560
【分析】一个数的各个位数上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；一个数的个位上的数字是0或5的数，这个数就是5的倍数；要使这个数最大，则个位上的数字是5。一个数的个位上的数字是0、2、4、6、8的数，这个数就是2的倍数；一个数同时是2和5的倍数，这个数的个位上的数字必须是0。据此解答。
【详解】5＋6＋5＋8
＝11＋5＋8
＝16＋8
＝24
5＋6＋0＋7
＝11＋7
＝18
所以这个数最大是8565。如果还是2的倍数，这个数最大是7560。
【点睛】本题考查2、3、5的倍数特征，明确其特征是解题的关键。
7． 6 58.875%
【分析】要在长方形纸中剪出一个最大的半圆，半圆的半径和长方形的宽相等时，能得到最大的半圆。因为长方形的宽是3cm，所以半圆的半径为3cm，根据同圆的直径等于半径的2倍，用半径乘2求出半圆的直径；根据半圆的面积＝×半径的平方÷2求出半圆的面积，长方形的面积＝长×宽求出长方形的面积，再根据利用率＝半圆的面积÷长方形的面积×100%解答。
【详解】3×2＝6（厘米）
3.14×÷2
＝3.14×9÷2
＝28.26÷2
＝14.13（）
14.13÷（8×3）×100%
＝14.13÷24×100%
＝0.58875×100%
＝58.875%
所以这个半圆的直径是6厘米，这张纸的利用率为58.875%。
8． 2 4a2
【分析】把边长a厘米的正方形按2∶1放大后，得到的新正方形的边长是2a厘米，再利用正方形的面积公式求出放大前后的两个正方形的面积即可解答。
【详解】2∶1＝2
放大后的正方形边长：a×2＝2a（厘米）
放大后的正方形面积：2a×2a＝4a2（平方厘米）
按2∶1放大后边长扩大为原来的2倍，放大后正方形的面积是4a2平方厘米。
【点睛】本题根据放大与缩小的方法，得出放大后的正方形的边长是解决本题的关键。
9． 120 50
【分析】把篮球的进价看作单位“1”，卖价是进价的（1＋25%），对应的是卖价150元，求单位“1”，用卖价÷（1＋25%）解答。
再用卖价与进价的差，除以进价，再乘100%，即可求出若卖180元，可赚百分之几，据此解答。
【详解】150÷（1＋25%）
＝150÷1.25
＝120（元）
（180－120）÷120×100%
＝60÷120×100%
＝0.5×100%
＝50%
一个篮球，若卖150元，可赚钱25%，这个篮球的进价是120元，若卖180元，可赚钱50%
10．3
【分析】先在3个墙面上涂上甲、乙、丙3种颜色，没有重复，但第4面墙只能选甲、乙、丙中的一种，这样总有两面墙壁的颜色是一致的，由此得出颜料的种数是3种。
【详解】4－1＝3（种）
李叔叔的颜料最多有 3种颜色。
【点睛】本题是鸽巢问题（抽屉问题），采用最不利原则（运气最差原则）来解题。
11．(1)正
(2)香蕉
(3) 12 2.5
【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，用式子表示为：＝k；如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，用式子表示为：xy＝k；据此解答；
（2）根据单价＝总价÷数量分别算出香蕉和苹果的单价，再比较大小即可；
（3）根据（2）中求出的香蕉和苹果的单价，结合总价＝单价×数量，数量＝总价÷单价列式计算即可。
【详解】（1）因为8∶1＝16∶2＝8（一定），所以香蕉的总价和购买的数量即单价是一定的，所以香蕉的总价和购买的数量成正比例关系。
（2）8÷1＝8（元）
4÷1＝4（元）
因为8＞4，所以从图象上看，单价更贵一些的水果是香蕉。
（3）3×4＝12（元）
20÷8＝2.5（千克）
买3千克苹果要用12元，20元可以买2.5千克香蕉。
12．7；20；28；35；
【分析】根据比、分数、小数和除法的关系，把0.35化为分数形式，然后根据分数的基本性质填空即可；把小数的小数点向右移动两位再加上百分号即可化为百分数。
【详解】0.35＝＝7∶20，＝＝，0.35＝35%
7∶20＝＝0.35＝28÷80＝35%
【点睛】本题考查比、分数、小数和除法的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。
13．
【分析】根据图示，阴影部分表示求的是多少，据此解答。
【详解】×＝
【点睛】本题考查了分数乘分数，识图是关键。
14．98
【分析】根据带符号搬家，将算式变为6.3÷0.9×15.4÷1.1，然后应用括号，将算式变为（6.3÷0.9）×（15.4÷1.1），再分别计算括号里面的结果，最后计算括号外面的乘法即可。
【详解】6.3×15.4÷0.9÷1.1
＝6.3÷0.9×15.4÷1.1
＝（6.3÷0.9）×（15.4÷1.1）
＝7×14
＝98
15．七五
【分析】假设一个面包原价2元，2个面包原价（2×2）元，因为“第2个半价”，则第2个面包的实际价格是（2÷2）元，用2＋2÷2即可求出买2个面包实际需要的价格；再根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数乘100%，则用2个面包的实际价格除以原价再乘100%，即可求出实际价格占原价的百分之几，最后根据几几折表示百分之几十几，判断相当于打几折。据此解答。
【详解】假设一个面包原价2元，
2×2＝4（元）
2＋2÷2
＝2＋1
＝3（元）
3÷4×100%＝75%
75%＝七五折
如果买两个这样的面包，相当于打七五折。
【点睛】本题主要考查了折扣问题，明确折扣的含义是解答本题的关键。
16． 4 4∶1
【分析】用比的前项除以后项求出比值；根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变，化简比。
【详解】
＝÷
＝
＝4
＝
＝8∶2
＝（8÷2）∶（2÷2）
＝4∶1
所以的比值是4，化成最简整数比是4∶1。
17．24
【分析】已知直角三角形的两条直角边的比是3∶4，即可以把两条直角边的长度看作3份、4份，一共是（3＋4）份；用两条直角边之和除以总份数，求出一份数；再用一份数分别乘3、4，求出两条直角边的长度；再根据三角形的面积＝底×高÷2，求出这个直角三角形的面积。
【详解】一份数：
14÷（3＋4）
＝14÷7
＝2（厘米）
两条直角边分别长：
3×2＝6（厘米）
4×2＝8（厘米）
三角形的面积：
6×8÷2＝24（平方厘米）
所以，三角形的面积为24平方厘米。
18． 7 98
【分析】分析可知，减少的部分是一个三角形，三角形的面积是28cm2，底是8cm，用三角形的面积乘2除以底，就求出三角形的高，这个高也是梯形的高；
梯形的下底是18cm，上底是18－8，根据：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，即可得到答案。
【详解】28×2÷8
＝56÷8
＝7（cm）
（18－8＋18）×7÷2
＝28×7÷2
＝14×7
＝98（cm2）
原梯形的高是7cm，面积是98cm2。
19． 1 ab
【分析】根据可知，a和b是相邻的两个自然数，根据互质数的定义，相邻的两个自然数是互质数，当两个数为互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；进而解答即可。
【详解】根据分析得，a和b是互质数；
所以a和b的最大公因数是1，最小公倍数是a×b＝ab。
【点睛】此题主要考查两个数为互质关系时，最大公因数和最小公倍数的求法。
20．45
【分析】倒进3杯水连瓶共重450克，如果倒进7杯水，连瓶共重630克，由此可知，7－3＝4杯水的重量为630－450＝180克，然后用除法可以计算出每杯水的质量。
【详解】（630－450）÷（7－3）
＝180÷4
＝45（克）
则每杯水重45克。
【点睛】本题考查除法，求出4杯水的重量是解题的关键。
21． ﹣5 8
【分析】气温零上记作“﹢”，零下记作“﹣”，某地当天气温是﹣5℃～3℃，这表明白天最高气温是零上3℃，夜间的最低气温是零下5摄氏度；这两个数字之和就是昼夜的温差。
【详解】某地当天气温是﹣5℃～3℃，表明这天最低气温是﹣3℃，昼夜温差是8℃。
【点睛】此题考查了正负数的大小判断与温差的计算方法。
22．0.3/
【分析】已知图纸的比例尺和零件的图上长度，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出它的实际长度。
【详解】15÷
＝15×
＝0.3（cm）
它的实际长度为0.3cm。
23．(1) 20 40
(2)15
【分析】（1）通过观察折线统计图，可以看出从家出发20分钟约骑行了1.5千米，去检测点路上停留20分钟后继续前进，经过20分钟又行驶大约3.5千米到达检测点，在检测点用了40分钟，然后用了20分钟返回到家。
（2）从检测点返回家中的路程是5千米，时间是20分钟，单位换算后，利用路程除以时间即可求出速度。
【详解】（1）40－20＝20（分钟）
100－60＝40（分钟）
所以小华去检测点路上停车20分钟，在检测点停留40分钟。
（2）120－100＝20（分钟）
20分钟＝小时
5÷＝15（千米/时）
【点睛】此题考查了利用折线统计图表示行走时间和行走路程的关系，以及通过观察统计图得出行走时间与路程来解决问题的方法。
24．15
【分析】因为等底等高的圆柱的特征是圆锥体积的3倍，所以当圆锥与圆柱等体积和底面积都相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍；据此解答。
【详解】5×3＝15（dm）
一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆柱的高是5dm，圆锥的高是15dm。
25．6.88
【分析】设两块阴影部分为A和B，A区域是偏向三角形的，B区域是偏向半圆的。等腰直角三角形的面积＝空白的面积＋A，半圆的面积＝空白的部分＋B，则A和B两个面积差就是三角形和半圆的面积差。直角三角形的面积＝两个直角边的乘积÷2，半圆的面积＝÷2，半圆的直径是正好是直角三角形的直角边。
【详解】三角形的面积：8×8÷2＝32（平方厘米）
半圆的面积：3.14×（8÷2）2÷2
＝3.14×42÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（平方厘米）
32－25.12＝6.88（平方厘米）
则两块阴影部分的面积相差6.88平方厘米。
26． 正方体 等边三角形
【分析】长方体和正方体的关系是长方体包括正方体，正方体是特殊的长方体；等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形包含等边三角形，据此填空。
【详解】根据分析可知，如图中如果A表示长方体，B表示正方体；如果A表示等腰三角形，B表示等边三角形。
27．95
【分析】根据题意可知，1分别和3、5、8相乘，3分别和5、8相乘，5和8相乘，据此得出这6个数，再相加即可。
【详解】1×3＋1×5＋1×8＋3×5＋3×8＋5×8
＝1×（3＋5＋8）＋3×（5＋8）＋5×8
＝1×16＋3×13＋40
＝16＋39＋40
＝95
这6个数的和是95。
28． 100.48 48 25.12
【分析】根据题意，在圆柱体木料的表面刷上油漆，求要刷的面积，就是求圆柱的表面积，根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可。
如果把这根木料沿着底面直径切成两个半圆柱，则增加的表面积是2个长为圆柱的高，宽为圆柱底面直径的长方形的面积之和；根据长方形面积计算公式S＝ab，求出一个面的面积，再乘2即是增加的表面积。
如果切成两个小圆柱体，则增加的表面积是2个圆柱的底面积之和，根据圆的面积公式S＝πr2，求出一个面的面积，再乘2即是增加的表面积。
【详解】3.14×4×6＋3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×4×6＋3.14×22×2
＝3.14×4×6＋3.14×4×2
＝75.36＋25.12
＝100.48（平方分米）
6×4×2＝48（平方分米）
3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×22×2
＝3.14×4×2
＝25.12（平方分米）
刘阳把一个底面直径为4分米，高为6分米的圆柱体木料表面刷上油漆，要刷（100.48）平方分米。如果把这根木料沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加（48）平方分米；如果切成两个小圆柱体，表面积增加（25.12）平方分米。
29． 正 反
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【详解】总价÷数量＝单价（一定），商一定，则订阅的份数和总价成正比例。
底面积×高＝长方体的体积（一定），乘积一定，则它的底面积和高成反比例。
【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
30．16
【分析】根据图形可以看到每条线都有对应的时间，将这些时间加在一起，找到最少时间的一条路即可。
【详解】要从A走到B点，根据图形中的每条路线对应的时间，
可以得出最快的方案对应的是A→C→O→D→B，
1＋5＋6＋4＝16（分钟）
小果从A到B最快要16分钟。
【点睛】本题考查了优化问题，做这类题首先要有很好的做题习惯以及敏锐的观察分析能力，避免不必要的浪费时间。
31．(1) 一百六十六万四千九百 166.49 166.5
(2) ﹣154.31 ﹢881.3
【分析】（1）亿以内数的读法（含有两级的数的读法）读数之前，先分级。从个位起，每四个数位是一级。先读万级，再读个级。万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。改写成以“万”为单位的数，就是在万位后面加上小数点，去掉数字末尾的0，然后在小数的后面加上“万”字。对小数点后第二位四舍五入，取得近似数；
（2）把海平面记作0米，艾丁湖洼地低于海平面154.31米用负数表示。以0℃为基准，“火焰山”夏季地表最高温度881.3℃用正数表示。负数用负号﹣”标记，据此解答。
【详解】（1）1664900读作：一百六十六万四千九百；
1664900＝166.49万
1664900≈166.5万
1664900读作一百六十六万四千九百，改写成用“万”作单位的数是166.49万，保留一位小数约是166.5万。
（2）低于海平面154.31米记作：﹣154.31米；
最高温度881.3℃记作：﹢881.3℃。
32．60
【分析】把圆柱形木料锯成3段，锯了2次，增加的表面积也就是圆柱形木料4个底面的面积之和，据此计算出圆柱形木料的底面积，再根据圆柱的体积＝底面积×高，代入相应数值计算即可解答。
【详解】（3－1）×2
＝2×2
＝4（个）
20÷4×12
＝5×12
＝60（立方分米）
【点睛】解答本题的关键是根据题意计算出圆柱形木料的底面积。
33． 3.2 7.05
【分析】根据“1小时＝60分”将12分换算成小时，然后再加3即可；
根据“1公顷＝10000平方米”把500平方米换算成公顷，然后再加7即可。
【详解】12÷60＝0.2（小时）
3＋0.2＝3.2（小时）
即3小时12分＝3.2小时；
500÷10000＝0.05（公顷）
7＋0.05＝7.05（公顷）
即7公500平方米＝7.05公顷。
34．22
【分析】已知每个小长方形的周长是10米，根据长方形的长、宽之和＝周长÷2，求出小长方形长、宽的和；
从图中可知，2个小长方形的长等于3个小长方形的宽，则小长方形的长、宽之比是3∶2，即长、宽各占长、宽之和的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法分别求出小长方形的长和宽；
从图中可知，院子的长等于小长方形长的2倍，院子的宽等于小长方形的长加宽，由此求出院子的长和宽，然后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算，即可求出这个院子的周长。
【详解】小长方形的长、宽之比是3∶2；
小长方形的长、宽之和：10÷2＝5（米）
长：5×＝3（米）
宽：5×＝2（米）
院子的长：3×2＝6（米）
院子的宽：3＋2＝5（米）
院子的周长：
（6＋5）×2
＝11×2
＝22（米）
院子的周长是22米。
【点睛】本题考查按比分配问题以及长方形周长公式的灵活运用，从图中找出小长方形的长、宽之比，然后把比转化成分数，根据分数乘法的意义求出每个小长方形的长、宽是解题的关键。
35． 8.6// 375 400 0.4/ 8
【分析】根据进率：1平方分米＝100平方厘米，1立方米＝1000立方分米，1mL＝1cm3，1dm3＝1000cm3，1立方分米＝1升；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【详解】（1）860÷100＝8.6（平方分米）
860平方厘米＝8.6平方分米
（2）×1000＝375（立方分米）
立方米＝375立方分米
（3）400mL＝400cm3
400÷1000＝0.4（dm3）
400mL＝400cm3＝0.4dm3
（4）8立方分米＝8升
36． ＝ ＜ ＜
【分析】100个十就是1000，10个百也是1000；把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化为百分数，再比较即可；一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小，一个数（0除外）除以一个小于1的数，结果比原来的数大。
【详解】100个十＝1000，10个百＝1000
100个十＝10个百
0.05＝5%
0.05＜40%
＜37，＞37
＜
【点睛】本题考查小数乘除法和小数与百分数的关系，明确小数化百分数的方法是解题的关键。
37．
【分析】观察数列，第一个分数的分子加第二个分数的分子，等于第三个分数的分子，第二个分数的分子加第三个分数的分子，等于第四个分数的分子，依次类推，即1＋1＝2，1＋2＝3，2＋3＝5，3＋5＝8；第一个分数的分母加第二个分数的分母，等于第三个分数的分母，第二个分数的分母加第三个分数的分母，等于第四个分数的分母，依次类推，即2＋3＝5，3＋5＝8，5＋8＝13，8＋13＝21；据此解答。
【详解】根据分析得，5＋8＝13，8＋13＝21；
即第七个分数分子是13，第八个分数的分子是21；
13＋21＝34，21＋34＝55；
即第七个分数分母是34，第八个分数的分母是55；
所以空格里的分数分别是，。
【点睛】本题就是要找出“数列中分子与分子、分母与分母之间存在一定的规律”，寻找数字排列中的规律，平时要注重多积累，培养数感。
38． 三/3 白 4/四
【分析】箱子里红球、黄球和白球，任意摸出一个球，可能是红球，可能是黄球，可能是白球；
哪种颜色的球的数量最多，摸出哪种颜色的球的可能性最大；
利用抽屉原理，考虑最差情况：如果前3次摸出的都是不同颜色的球，那么第4次摸到的球一定是3个颜色中的1个，据此解答。
【详解】从袋子里任意摸出一个球，摸出球的颜色有3种可能；摸出白球的可能性最大。
3＋1＝4（个）
【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
39． ﹢2350/2350 ﹣392
【分析】通常把海平面的海拔高度记作0米，海平面以上的高度用正数表示，海平面以下的高度用负数表示。据此可求得答案。
【详解】如果将海平面的海拔高度记作0米，世界上最高的大陆是南极洲，平均高出海平面2350米，记作﹢2350米；世界上最低的洼地是死海，比海平面低392米，记作﹣392米；
40．10
【分析】把学生总人数看作单位“1”，获得良好成绩的有80人，占总人数的40%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数，再求出不及格的人数占总人数的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【详解】80÷40%×（1－25%－40%－30%）
＝80÷0.4×0.05
＝200×0.05
＝10（人）
【点睛】此题考查目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
41．4
【分析】1到10里面有个5，11到20之间有个15，偶数与5和15相乘末尾有1个0，10、20末尾各有1个0，那么积里面的0的个数可求。
【详解】2×5＝10
4×15＝60
10×20＝200
所以，1×2×3×…×20的积的末尾有4个零。
【点睛】掌握乘数末尾是0的乘法，是解题的关键。
42．10
【分析】组成没有重复数字的小数分一位小数和两位小数。
一位小数：80.3、30.8、38.0、83.0；
两位小数：3.08、3.80、8.03、8.30、0.38、0.83。
【详解】根据分析可知，用数字卡片3，0，8和小数点，可组成10个没有重复数字的小数。
43． 50a－b 70
【分析】先根据每袋大米的重量×袋数＝运进大米的重量，然后减去吃了的重量，即可求出剩下的重量；再把数值代入即可求解。
【详解】50×a－b＝（50a－b）千克
当a＝12时，
50×12－530
＝600－530
＝70（千克）
【点睛】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。
44． / 3
【分析】如果x与y成正比例，那么x与y的比值一定，如果x与y成反比例，那么x与y的乘积一定。据此列比例再求解即可。
【详解】当x与y成正比例时
4∶6＝m∶8
解：6m＝4×8
6m＝32
6m÷6＝32÷6
m＝
当x与y成反比例时
8m＝4×6
解：8m＝24
8m÷8＝24÷8
m＝3
如果x与y成正比例，那么m的值为；如果x与y成反比例，那么m的值为3。
45．340
【分析】利用长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高），用字母表示为：S＝（ab＋ah＋bh）×2，代入数据计算即可。
【详解】（10×8＋10×5＋8×5）×2
＝（80＋50＋40）×2
＝170×2
＝340（cm2）
这个长方体的表面积是340cm2。
46． 3∶4 9∶16
【分析】设小圆的半径为“3”，则大圆的半径为“4”，根据圆周长计算公式“C＝2πr”分别计算出小圆、大圆的周长，再根据比的意义，即可写出它们的周长之比，并化成最简整数比；
根据圆面积计算公式“S＝πr2”分别计算出小圆、大圆的面积，然后再写出它们的面积比并化简。
【详解】设小圆的半径为“3”，则大圆的半径为“4”。
（2π×3）∶（2π×4）
＝6π∶8π
＝3∶4
（π×32）∶（π×42）
＝9π∶16π
＝9∶16
【点睛】通过假设法给两个圆的半径赋值，使数据更加具体，从而方便计算和化简。
47． 72 3600 0.5 7.5
【分析】根据1日＝24时，1kg＝1000g，1小时＝60分，1L＝1dm3，高级单位化成低级单位，乘进率，低级单位化成高级单位，除以进率，据此解答即可。
【详解】3日＝72时 3.6kg＝3600g 30分＝0.5时 7.5L＝7.5dm3
【点睛】熟练掌握时间单位、质量单位、体积和容积单位的换算，是解答此题的关键。
48．2a2
【分析】由题意可知：把棱长为a厘米的正方体木料锯成两个长方体后，增加了2个面，利用正方形的面积公式即可求出增加部分的面积。
【详解】a×a×2＝2a2（平方厘米）
【点睛】此题主要考查正方体的体积和表面积的计算方法，关键是明白：将这个正方体分成2个相等的长方体后，增加了2个面的面积。
49．100
【分析】根据题意，100元是假币，虽然有兑换的钱，则售货员首先损失了这物品的成本15元，然后损失了找给顾客的85元，共损失了100元。
【详解】85＋15＝100（元）
该售货员遭受了100元钱的损失。
50．a－4
【分析】连续偶数之间相差2，已知最大的数是a，则中间的偶数为a－2，最小应是a－4，由此进行解答即可。
【详解】最大的一个数是a，则最小的那个是a－4。
【点睛】根据连续偶数中的一个求其余偶数，用到的知识点是：连续偶数之间相差2。
51． 30 56
【分析】在12、20、24、30、42、56这六个数中，20、30个位为0，肯定要分在不同组。12最小试与30相乘的积小于20与24相乘的积，所以12与30相乘后再与56相乘，看看是否与20、24、42的积相等即可。
【详解】12×30×56＝20160
20×24×42＝20160
则12×30×56＝20×24×42
与“12”分在同一组中的两个数分别是30和56。
52．5.625
【分析】根据圆柱的体积V＝πr2h可以求出容器内水的体积；放进去底面半径24厘米的圆柱体铁块后，铁块的上底面仍高于水面，说明这时候水的体积没变，但是水箱的底面积变小了，利用h＝V÷S，从而可以求出水此时的高度，最后用现在的水面高度减去原来的水面高度，由此解决问题。
【详解】3.14×（40÷2）2
＝3.14×400
＝1256（平方厘米）
1256×10＝12560（立方厘米）
3.14×（24÷2）2
＝3.14×144
＝452.16（平方厘米）
1256－452.16＝803.84（平方厘米）
12560÷803.84＝15.625（厘米）
15.625－10＝5.625（厘米）
这时水面升高5.625厘米。
【点睛】抓住前后水的体积不变，原来底面积减少了圆柱体铁块的底面积部分，利用圆柱的体积公式即可求得底面积减少后的水深，由此即可解决问题。
53． 一亿二千四百万 1.24
【分析】读数时从最高位开始，一级一级地往下读。读亿级或万级的数时，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。找到亿位，124000000的亿位是1，在1后面点上小数点，边长1.24000000亿，去掉末尾的0即可。
【详解】观众规模累计达124000000人次。横线上的数读作一亿二千四百万，改写成用“亿”作单位的数是1.24亿。
54．113.04
【分析】观察可知，圆的半径＝长方形的宽，设圆的半径为r厘米，根据圆的面积＝πr2＝长方形的面积＝长×宽，列出方程求出r的值，再根据圆的面积公式求出圆的面积即可。
【详解】解：设圆的半径为r厘米。
3.14×r2＝r×18.84
3.14×r2÷r＝r×18.84÷r
3.14r＝18.84
3.14r÷3.14＝18.84÷3.14
r＝6
3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方厘米）。
圆的面积为113.04平方厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方形和圆的面积公式，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
55． 36° 锐角
【分析】等腰三角形两个底角相等，则等腰三角形两个底角与顶角的比是2∶2∶1，根据按比例分配知识可知：三角形内角和÷顶角与底角份数之和＝一份的度数；一份的度数×底角所占份数＝底角的度数；根据比可知底角是最大的，再根据底角的度数与90度的关系，再判断按角分是什么三角形。
【详解】180÷（2＋2＋1）
＝180÷5
＝36（度）
36×1＝36（度）
36×2＝72（度）
所以这个三角形的顶角是36°，因为底角是最大的，最大的角小于90度，所以这是一个锐角三角形。
【点睛】解决本题的关键是能够根据题意推出等腰三角形顶角与两个底角的比，并能根据比例知识计算出顶角角度，从而判断这是什么三角形。
56． 300% 40%
【分析】倍数表示一个数是另一个数的几倍，可以转化为比例关系用百分数的形式表示；
成数表示一个数是另一个数的十分之几，几成即十分之几、百分之几十。
【详解】根据倍数关系可知，三倍意味着是原来的3倍，将其转化为百分数，把倍数关系转化为比例关系，用3÷1×100%＝300%，所以三倍用百分数表示是300%；
根据成数的含义可知：四成即十分之四，也就是百分之四十，用百分数表示就是40%。
57． 75
【分析】求比100米少25%的数是多少，用100－100×25%即可解答；求比8千克多千克是多少，用加法解答即可。
【详解】100－100×25%
＝100－25
＝75（米）
8＋＝（千克）
【点睛】本题考查求比一个数少百分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。
58．
【分析】观察已知的四个分数，第1个数、第3个数是，；第2个数、第4个数是、；发现：奇数项的分子都是1，分母从2开始依次乘2；偶数项的分子从3开始依次加2，分母从8开始依次乘4；据此规律解答。
【详解】根据规律可得：第5个数是奇数项，分子是1，分母是4×2＝8，即；
填空如下：
，，，，，…。
59．93
【分析】根据题意可知，83＞73＞72＞70＞62＞56，2号的得分排第9名，所以3号、6号、9号的得分大于56分，当3号、6号的分数最低时，9号的得分就最多，3号最低是57分，6号的得分排第5名，所以6号的得分最低是71，9名运动员的平均分71乘9等于9人的总分，减去1～8号的得分求出9号的可能最高得分，再根据9号的得分是其中（另外8人）一位运动员得分的1.5倍求9号的最高得分，据此即可解答。
【详解】71×9－（72＋56＋83＋62＋73＋70＋57＋71）
＝639－544
＝95（分）
56×1.5＝84（分）＜95分
62×1.5＝93（分）＜95分
70×1.5＝105（分）＞95分
9号的得分最多是93分。
60． 5∶7 84
【分析】根据比的意义直接写出假性近视人数与视力正常人数的比，然后化简；
把六年级的总人数看作单位“1”，已知视力正常的共有126人，视力正常所占百分率为42%，用126÷42%可以算出总共有多少学生；然后用“1－42%－30%”算出近视所占的百分率，然后用总共学生数量乘近视所占的百分率，算出近视学生有多少人。
【详解】30%∶42%＝5∶7
126÷42%＝300（人）
300×（1－42%－30%）
＝300×28%
＝84（人）
所以假性近视人数与视力正常人数的最简整数比是5∶7；如果本次视力检测中，六年级视力正常的共有126人，近视学生有84人。
【点睛】此题需要学生能从扇形统计图中获取信息，还可以利用这些信息提出相应的问题。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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