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小升初暑假专项提升测试卷：选择题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学西师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一张火车票上有两个信息。一个是07车15排A座，表示（ ）；另一个是166.00元，表示价格。
A．排列顺序 B．邮政编码 C．身份证号 D．无法判断
2．“五一”大假，甲、乙两家商店各推出促销措施，甲店九折优惠，乙店购物每满100元即赠送价值10元的购物券一张。妈妈准备花掉500元钱，相比之下，（ ）。
A．去甲店更优惠 B．去乙店更优惠 C．两家店优惠相同 D．无法确定哪家店更优惠
3．下面各组比中，能与8∶3组成比例的一组是（ ）。
A．3∶8 B．∶ C．6∶16 D．24∶9
4．三点十五分，时针和分针所成的最小角是（ ）。
A．直角 B．锐角 C．钝角 D．平角
5．如图，在一个长方体的一角挖去一个小正方体后，得到一个新的立体图形。新的立体图形和原来长方体相比，下面说法正确的是（ ）。
A．体积变小，表面积不变 B．体积和表面积都变小
C．体积变小，表面积变大 D．体积和表面积都变大
6．森林运动会开始了，一只兔子和一条小狗赛跑，兔子跑的路程与时间关系图象如图中实线部分ABCD所示，小狗跑的路程与时间关系图象如图中虚线部分AD所示。则关于该图象下列说法正确的是（ ）。
A．前3秒，小狗的速度比兔子快
B．整个过程中小狗和兔子的平均速度相同
C．图中BC段表明兔子向前跑的速度不变
D．小狗比兔子先到达终点
7．乐乐做种子发芽试验，发芽率不可能是（ ）。
A．72.5% B．80% C．100% D．120%
8．帮崔阿姨算一算，她有一桶油连桶重5.3kg，倒出一半后，连桶重2.8kg，这桶油原来有油（ ）kg。
A．4 B．5 C．6 D．无法判断
9．圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
10．小亮的爸爸用5000元人民币买3年期凭证式国债的年利率是5.58%，到期时获得本息是（ ）元。
A．837 B．279 C．5279 D．5837
11．用9个相同的铁圆锥可以熔铸成（ ）个与其等底等高的圆柱。
A．3 B．6 C．12 D．27
12．下面每组中的三条线段，能围成三角形的一组是（ ）。
A．1.5cm，3.2cm，1.7cm B．2.3cm，2.4cm，5cm
C．2cm，3cm，3cm D．4cm，7cm，2cm
13．在一幅地图上，用2厘米表示实际距离9千米，这幅地图的比例尺是（ ）。
A． B． C． D．
14．从17.4里面连续减去（ ）个1.6结果是3。
A．8 B．11 C．9
15．有一批同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人，则该班有（ ）名同学。
A．32 B．36 C．40 D．48
16．一件羽绒服打八折出售，现价是原价的（ ）。
A．2% B．8% C．20% D．80%
17．用若干个体积为1cm3的小正方体拼成一个立体图形，分别从它的前面、右面、上面看到的相应图形如图所示。这个立体图形的体积最多是（ ）cm3。
A．9 B．10 C．11 D．12
18．木材加工厂有一堆同样的圆形原木，最下一排是9根，往上每排依次少1根，最上面一排是4根。这堆原木共有（ ）根。
A．39 B．36 C．35 D．34
19．在0、1、5、6这四个数字中，选取三个数字组成一个三位数，使它是2、3、5的倍数，这个数最小是（ ）。
A．60 B．150 C．105
20．小军做了一个圆柱形容器和几个圆锥形容器，尺寸如图所示（单位：cm），将圆柱形容器内的水（阴影部分）倒入（ ）圆锥形容器内，正好可以倒满。
A． B． C． D．
21．每年的农历五月初五是中国传统节日——端午节。多多和妈妈一起包了28个粽子，平均每个重125g，多多用竖式计算出了这些粽子的总重量，箭头所指的这一步表示（ ）。
A．20个粽子的重量 B．250g粽子 C．2个粽子的重量
22．一个长2.5dm，宽2dm，高5mm的物体，最有可能是（ ）。
A．数学书 B．橡皮 C．电冰箱
23．我国逐渐完善养老金制度，居民可自行缴纳养老金。甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老金18万元和12万元。甲计划每年比乙多缴纳保险金0.2万元。若乙每年缴纳保险金x万元，则根据题意可列出比例为（ ）。
A． B．
C． D．
24．如图，小青从家向南走800m到学校，然后向东走1000m，他现在走到了（ ）。
A．图书馆 B．科技馆东面 C．科技馆
25．某商店先进货7辆自行车，平均每辆自行车a元，后来又进货5辆自行车，平均每辆自行车b元，后来商店以每辆的价格把自行车全部卖掉了。结果发现赔了钱，赔钱的原因是（ ）。
A．a＝b B．a＜b C．a＞b D．与a、b的大小无关
26．某商店出售两种服装，售价都是600元，一件是时令服装，可赚20%，另一件是过时服装，要赔20%，就这两件服装而言，商店的收入情况是（ ）。
A．赚了 B．赔了 C．不赚不赔 D．无法确定
27．某游泳池的进水管的进水量与时间的比例如图。按图中的速度，给这个游泳池注水400m3需要（ ）分。
A．10 B．20 C．40 D．200
28．把一根铁丝截成两段，第一段长m，第二段占全长的，两段铁丝相比，（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．两段同样长 D．无法比较
29．如果＜＜，那么括号内可以填（ ）个不同的整数。
A．无数 B．1 C．2 D．3
30．根据算式3.9×1.2＝4.68，下面四个算式计算不正确的是（ ）。
A．39×12＝468 B．0.39×1.2＝0.468
C．4.68÷12＝0.39 D．3.9×0.12＝4.680
31．如果a×b＝0，那么（ ）。
A．a一定是0 B．b一定是0
C．a、b全都是0 D．a、b至少有一个是0
32．图中长方形和圆的面积相等，长方形的长是12.56cm，圆的面积是（ ）cm2。
A．50.24 B．25.12 C．12.56
33．把一个最简分数的分子扩大到原来的2倍，分母缩小到原来的后等于，这个最简分数是（ ）。
A． B． C． D．
34．某水电站为了表示每天的水位变化情况，选用（ ）统计图较合适；想要表示出全年高、中、低三种水位天数在总天数中的占比，选用（ ）统计图合适。
A．条形；折线 B．折线；扇形 C．扇形；条形 D．复式条形；扇形
35．如图，画斜线部分表示的算式（ ）。
A．＋ B．× C．× D．4×
36．“宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶。基本音阶“商”的发音管比基本音阶“徵”的发音管短，则“徵”和“商”的发音管长度比是（ ）。
A．3∶2 B．2∶3 C．4∶3 D．3∶4
37．下面能围成三角形的一组线段是（ ）（单位：cm）。
A．3、8和12 B．1、2和3 C．4、7和10
38．由数字卡片组成的三位数，下面说法正确的是（ ）。
A．一定是3的倍数 B．一定是2的倍数
C．有的是3的倍数，有的不是3的倍数 D．一定是5的倍数
39．甲、乙两个机器人比赛跑60m，同时起跑匀速前进。当甲跑了40m时，乙跑了38m。照这样，当甲到达终点时，乙距终点还有（ ）。
A．无法确定 B．4m C．3m D．2m
40．一个两位数，十位上的数字是个位上的，把十位上数字与个位上数字调换后，新数比原数大18，则原数个位数字和十位数字之和是（ ）。
A．10 B．12 C．18 D．21
41．把36分解质因数是（ ）
A．36＝4×9 B．36＝2×2×3×3 C．36＝1×2×2×3×3
42．下图、分别是长方形长和宽的中点，阴影部分是长方形的（ ）。
A． B． C． D．
43．一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了3200千米，返回时飞机要向（ ）。
A．南偏东40°方向飞行3200千米 B．西偏北40°方向飞行3200千米
C．南偏西40°方向飞行3200千米 D．北偏西40°方向飞行3200千米
44．下列每个选项中的两个量成正比例的是（ ）。
A．一捆50米长的电线，用去的长度与剩下的长度 B．长方形的面积一定，它的长与宽
C．《小学生数学报》的单价一定，订的份数与总价 D．一个数（0除外）与它的倒数
45．源源和明明分别将学校的同一个花坛画了下来，如下图。如果源源是按1∶a（a＞0）的比例尺画的，那么明明是按（ ）的比例尺画的。
A．1∶a B．1∶2a C．1∶a D．1∶
46．一张长方形纸长12厘米，宽8厘米，在这张长方形的纸中剪一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
A．113.04 B．50.24 C．96 D．45.76
47．盒中有除颜色外均相同的红色铅笔10支，黄色铅笔3支。如果从盒中任意取出1支，那么偶尔取出的是（ ）。
A．红色铅笔 B．黄色铅笔 C．黑色铅笔 D．白色铅笔
48．白兔20只，黑兔15只，算式（20－15）÷20＝25%表示（ ）。
A．白兔只数比黑兔多25% B．黑兔只数比白兔少25%
C．黑兔是白兔的25% D．白兔是黑兔的25%
49．小张同时从三张分别标有字母A、B、C的卡片中任意抽出两张，有（ ）种可能的结果。
A．1 B．2 C．3 D．4
50．豆豆有50本课外书，正好比佳佳多，佳佳有多少本课外书？下面是四位同学的解答方法，其中（ ）是正确的。
聪聪： 明明：
淘淘：50÷4×5 笑笑：设佳佳有x本课外书。
A．聪聪 B．明明 C．明明和笑笑 D．聪聪和淘淘
51．（如图）在两条平行线间有甲、乙、丙、丁四个图形，下面说法中正确的是（ ）。
A．面积按照从大到小的顺序排列是：甲＞乙＞丁＞丙
B．丙的面积最小，丁的面积最大
C．丙的面积最小，甲的面积最大
D．无法确定
52．六（1）班48人，六（2）男生28人，女生14人。六（1）班人数比六（2）班人数多（ ）%（百分号前保留一位小数）。
A．14.2 B．14.3 C．12.5 D．33.3
53．下面分数中不能化成有限小数的是（ ）。
A． B． C． D．
54．一个三角形中有两个锐角，那么第三个角（ ）。
A．也是锐角 B．无法确定 C．是直角 D．是钝角
55．“一本书，读了”，这句话里的单位“1”是（ ）。
A．已读的页数 B．剩下的页数 C．这本书的页数
56．德国数学家高斯在计算“1＋2＋3＋…＋98＋99＋100”时，他这样算：“1＋100、2＋99、3＋98，…，共有50个101，用50×101＝5050”。以下式子可以用高斯的方法计算的有（ ）个。
①1＋11＋111＋1111 ②2＋4＋6＋8＋…＋44＋46＋48
③15＋20＋25＋…80＋85＋90 ④26＋29＋32＋…＋47＋50＋53
A．4 B．3 C．2 D．1
57．甲数增加10%与乙数相等，则甲数比乙数（ ）。
A．少10% B．多10% C．少 D．少
58．盒子里有4个黄球，2个黑球，5个白球（这些球除颜色不同外，其他都一样）。搅匀后从中任意摸出1个球，摸到（ ）的可能性最大。
A．黄球 B．黑球 C．白球 D．红球
59．一个圆锥的体积是24立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）。
A．8cm3 B．72cm3 C．24cm3 D．48cm3
《小升初暑假专项提升测试卷：选择题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学西师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A D B A B D B D D
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 A C D C B D B A B A
题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
答案 A A B B C B C A D D
题号 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
答案 D A C B B A C A C A
题号 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
答案 B A D C B B B B C C
题号 51 52 53 54 55 56 57 58 59
答案 C B C B C B C C B
1．A
【分析】结合生活实际可知，火车票上的信息“07车15排A座”中的“07车”表示这张火车票对应的车厢号是7号；“15排A座”表示在7号车厢内，座位位于第15排，具体座位是A座；所以“07车15排A座”表示的是座位的排列顺序。
【详解】一张火车票上有两个信息。一个是07车15排A座，表示排列顺序；另一个是166.00元，表示价格。
故答案为：A
2．A
【分析】九折就是90%，把物品原价看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，用除法计算，可得出去甲店花500元可得到多少元的东西；再计算500元可以得几张10元的购物券，再用500加上所得购物券的和，也可得在乙店花500元可得到多少元的东西。再去比较哪家店得到的东西的价钱多就更优惠。
【详解】500÷90%≈556（元）
500÷100＝5（组）
5×10＝50（元）
500＋50＝550（元）
556＞550，即去甲店更优惠。
故答案为：A
3．D
【分析】根据比例的意义：表示两个比值相等的式子叫做比例；由此依次算出各选项的比值，找出与8∶3比值相等的选项组成比例。
【详解】8∶3的比值是：8∶3＝8÷3＝
A．3∶8＝3÷8＝
所以3∶8不能与8∶3组成比例，错误；
B．∶＝÷＝
所以∶与8∶3不能组成比例，错误；
C．6∶16＝6÷16＝
所以6∶16不能与8∶3组成比例，错误；
D．24∶9＝24÷9＝
所以24∶9与8∶3能够组成比例，正确。
故答案为：D
【点睛】本题主要是应用比例的意义（表示两个比值相等的式子）解决问题；注意判断能否组成比例可以用求比值的方法，求出比值，比值相等的两个比就能组成比例。
4．B
【分析】钟面一周为360°，共分12个大格，每格为360÷12＝30°。三点十五分时，分针指向3， 每格5分钟，3格为15分钟，15分钟是小时，时针1小时走一大格30°，所以15分钟时针走30°×＝7.5°，据此解答。
【详解】三点十五分，时针和分针所成的最小角是锐角。
故答案为：B
5．A
【分析】新的立体图形的体积＝大长方体的体积－小正方体的体积，体积变小；在一个长方体的一角挖去一个小正方体后，看上去表面积减少了3个正方形的面，里面又出现了同样的3个正方形的面，因此表面积不变，据此分析。
【详解】新的立体图形和原来长方体相比，根据分析，体积变小，表面积不变。
故答案为：A
6．B
【分析】观察图象可以得出：①兔子前3秒跑了4米，然后停下来，5秒时又开始跑，8秒到达终点；②小狗以不变的速度一直跑到终点。前3秒直线在虚线上面，所以兔子的速度比小狗快，即选项A错误；兔子和小狗同时开始跑、同时到达终点，它们的平均速度相同，即选项B正确；BC段表明兔子停止不动，所以它的速度为0，即选项C错误；小狗和兔子都在第8秒到达终点，所以它们同时到达，即选项D错误。
【详解】A．前3秒，小狗的速度比兔子快。原题说法错误；
B．整个过程中小狗和兔子的平均速度相同。原题说法正确；
C．图中BC段表明兔子向前跑的速度不变。原题说法错误；
D．小狗比兔子先到达终点。原题说法错误。
7．D
【分析】发芽率是指发芽的数量占种子的总数的百分之几，即：发芽的数量÷种子的总数×100%＝发芽率；不会超过百分之百，据此解答。
【详解】根据分析可知：发芽率是指发芽的数量占总数的百分之几，所以不会超过100%，不可能是120%。
故答案为：D
【点睛】根据求一个数占另一数的百分之几（百分率问题）的知识进行解答。
8．B
【分析】由题意可知，用一桶油连桶重的质量减半桶油连桶重的质量，得到半桶油的质量，再乘2即可得这桶油原来有多重。
【详解】
（kg）
崔阿姨有一桶油连桶重5.3kg，倒出一半后，连桶重2.8kg，这桶油原来有油5kg。
故答案为：B
9．D
【分析】根据圆柱特征，圆柱底面是一个圆，圆的面积公式为：S＝r2，圆柱体积公式：V＝Sh，由此可得出圆柱体积公式可以表示为：V＝r2h，圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，根据积的变化规律：两数相乘，其中一个因数乘m或者除以m（0除外），另一个因数乘n或者除以n（0除外），积就乘mn或者除以mn（0除外），据此判断即可。
【详解】由分析可得：
因为V＝r2h，因数r扩大到原来的2倍，则r2扩大到原来的倍数为：2×2＝4，另一个因数h扩大到原来的2倍，则体积扩大的倍数为：
4×2＝8
即体积扩大到原来的8倍。
故答案为：D
【点睛】本题考查了圆柱体积公式的应用，以及积的变化规律的应用。
10．D
【分析】求本息，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，解决问题。
【详解】5000＋5000×5.58%×3
＝5000＋837
＝5837（元）
到期时获得本息是5837元。
故答案为：D
【点睛】本题属于利息问题，考查了关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期。
11．A
【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可知，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答即可。
【详解】9÷3＝3（个）
用9个相同的铁圆锥可以熔铸成3个与其等底等高的圆柱。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握等底等高的圆柱的体积和圆锥体积的倍数关系，是解答此题的关键。
12．C
【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，由此进行逐项分析后，再做出选择即可。
【详解】A．1.5cm＋1.7cm＝3.2cm，两边之和等于第三边，不能围成三角形；
B．2.3cm＋2.4cm＝4.7cm，两边之和小于第三边，不能围成三角形；
C．3cm＋2cm＝5cm，两边之和大于第三边，能围成三角形；
D．4cm＋2cm＝6cm，两边之和小于第三边，不能围成三角形。
故答案为：C
【点睛】利用三角形三边关系进行解答。
13．D
【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离∶实际距离”即可求得这幅图的比例尺。
【详解】9千米＝900000厘米
2∶900000
＝（2÷2）∶（900000÷2）
＝1∶450000
＝
故答案为：D
【点睛】本题考查比例尺的意义，注意单位名数的统一。
14．C
【分析】首先求出3比17.4少了多少，再根据“包含”除法的意义，用除法解答。
【详解】（17.4－3）÷1.6
＝14.4÷1.6
＝9
故答案为：C
【点睛】解决本题关键是理解题意，根据除法的意义进行求解即可。
15．B
【分析】方法一：若增加一条船，正好每条船坐6人，不增加，则有6×1＝6人坐不下。减少一条船，正好每船坐9人，不减少，则空余座位9×1＝9个。根据盈亏问题的解题方法，即（盈＋亏）÷两次剩余人数之差＝船的只数，原有船数可以求出。再根据已知条件求出该班人数。
方法二：设使用x条船，根据关系式：（使用船数＋1）×6＝（使用船数-1）×9，列方程计算即可求出使用船数，再用（使用船数＋1）×6，计算即可得解。
【详解】方法一：（9＋6）÷（9－6）
＝15÷3
＝5（条）
（5＋1）×6
＝6×6
＝36（人）
方法二
解：设使用x条船，据题意可得方程：
（x＋1）×6＝（x－1）×9
6x＋6＝9x－9
9x－6x＝9＋6
3x＝15
x＝15÷3
x＝5
则班级人数为：（5＋1）×6
＝6×6
＝36（人）
该班有36名同学。
故答案为：B
16．D
【分析】八折是指现价是原价的80%，由此求解。
【详解】一件羽绒服打八折出售，现价是原价的80%。
故答案为：D
【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。
17．B
【分析】根据立体图形的前面、右面、上面看到的平面图形可知，这个立体图形有两层，下层分两行，前一行有3个小正方体，后一行有2个小正方体，右齐，共有5个小正方体；上层分两行，前一行最多有3个小正方体，后一行最多有2个小正方体，共有5个小正方体；所以拼成这个立体图形最多用了10小正方体；最后用每个小正方体的体积乘小正方体的总个数，即是这个立体图形的体积。
【详解】拼成的立体图形如下图：
这个立体图形最多由10个小正方体拼成。
1×10＝10（cm3）
这个立体图形的体积最多是10cm3。
故答案为：B
18．A
【分析】将这堆圆木看作一个梯形，梯形的上底是4根，下底是9根，高是（9－4＋1）根。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此将数据代入公式，求出这堆圆木有多少根。
【详解】
（根）
木材加工厂有一堆同样的圆形原木，最下一排是9根，往上每排依次少1根，最上面一排是4根。这堆原木共有39根。
故答案为：A
19．B
【分析】能被同时被2、5整除的数个位为0；能被3整除的数各个数位上的数字之和是3的倍数。据此判断解答。
【详解】A．60不是三位数，该选项不符合题意；
B．150个位数字是0，1＋5＋0＝6，6是3的倍数，150是2、3、5的最小倍数，该选项符合题意；
C．105个位数字是5，不是2的倍数，该选项不符合题意。
故答案为：B
20．A
【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，分别求出水的体积和各选项容器容积，找到相等的即可。
【详解】3.14×（10÷2）2×6
＝3.14×25×6
＝471（cm3）
A. 3.14×（10÷2）2×18÷3
＝3.14×25×6
＝471（cm3）
B. 3.14×（12÷2）2×18÷3
＝3.14×36×6
＝678.24（cm3）
C. 3.14×（10÷2）2×12÷3
＝3.14×（10÷2）2×12÷3
＝3.14×25×4
＝314（cm3）
D. 3.14×（12÷2）2×12÷3
＝3.14×36×4
＝452.16（cm3）
将圆柱形容器内的水（阴影部分）倒入A圆锥形容器内，正好可以倒满。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱和圆锥的体积公式。
21．A
【分析】箭头所指的250是125×2得到的，2在十位上，表示20，完整的算式为125×20＝2500，根据乘法的意义可知：每个粽子重125g，20个粽子2500g。据此判断解答。
【详解】根据分析可得：
125×20＝2500（g）
箭头所指的这一步表示20个粽子的重量。
故答案为：A
22．A
【分析】根据生活实际，粉笔盒的高度大约是1分米，1毫米约等于5角硬币的厚度。一个长2.5dm，宽2dm，高5mm的物体，最有可能是数学书。
【详解】一个长2.5dm，宽2dm，高5mm的物体，最有可能是数学书。
故答案为：A
23．B
【分析】设乙每年缴纳养老保险为x万元，则甲每年缴纳养老保险金为（x＋0.2）万元，根据甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金18万元和12万元可知，18比上（x＋0.2）万元等于12比上x万元。
【详解】根据题意可列出比例为。
故答案为：B
24．B
【分析】根据上北下南左西右东确定方向，家到学校的距离÷对应段数＝每段距离，向东走的距离÷每段距离＝图上段数，据此确定距离，即可确定他现在的位置。
【详解】800÷2＝400（m）
1000÷400＝2.5（段）
图中是他现在的位置。
小青从家向南走800m到学校，然后向东走1000m，他现在走到了科技馆东面。
故答案为：B
25．C
【分析】根据“单价×数量＝总价”先把购进7＋5＝12（辆）自行车的总钱数表示出来，即（7a＋5b）元；再把卖出12辆自行车的总钱数表示出来，即×12元。由于赔了钱，所以购进的钱数大于卖出的钱数，即7a＋5b大于×12。把4个选项代入找出满足7a＋5b大于×12的选项。
【详解】A．当a＝b时，7a＋5b＝12a，×12＝12a，即7a＋5b等于×12。A选项错误。
B．当a＜b时，×12＝6a＋6b，7a＋5b＝6a＋6b＋a－b，即7a＋5b小于×12。B选项错误。
C．当a＞b时，×12＝6a＋6b，7a＋5b＝6a＋6b＋a－b，即7a＋5b大于×12。C选项正确。
D．7a＋5b与×12的大小与a、b的大小有关。D选项错误。
故答案为：C
【点睛】用字母可以表示数，用含有字母的式子可以表示数量关系。
26．B
【分析】由于可赚20%，那么此时的价格是成本的1＋20%，单位“1”未知，用除法即可求出成本的价格；由于另一件要赔20%，此时的价格相当于原价的1－20%，单位“1”是原价，单位“1”未知，用除法，即用600÷（1－20%）求出这两种原价，再相加，之后和售出的价格比较，如果比售出的价格贵，则赔钱，反之则赚钱。
【详解】600÷（1＋20%）＋600÷（1－20%）
＝600÷1.2＋600÷0.8
＝500＋750
＝1250（元）
600×2＝1200（元）
1250＞1200
就这两件服装而言，商店的收入情况是赔了。
故答案为：B
27．C
【分析】由图像可知，图形是一条过原点的直线，进水量与时间成正比例关系。进水量∶时间＝10∶1，游泳池每分钟进水10m3，所以注水400m3需要40分。
【详解】由图像可知，游泳池的进水管的进水量与时间成正比例关系，每分钟进水10m3。
400÷10＝40（分）
故答案为：C
【点睛】成正比例关系的图是一条直线，能准确分析出图像中的数量关系并根据数量关系解决问题是重点。
28．A
【分析】将铁丝长度看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的（1－），比较即可。
【详解】1－＝
把一根铁丝截成两段，第二段占全长的，第一段占全长的，＞，所以第一段长。
故答案为：A
【点睛】关键是理解分数的意义，分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系，本题通过数量关系进行比较。
29．D
【分析】根据题可知，分母不确定，所以看分子，可以先把分数通分成分子相同的，即找1、2、7的最小公倍数是：2×7＝14，都通分成分子是14的分数，即＝；＝，＝，根据同分子分数比较大小的方法：分子相同，分母越大，分数越小，由于当括号里填6的时候，这个分数等于左边的，所以括号里的数应该小于6，当填2的时候，这个分数就比大了，不符合题意，所以括号内的数应该在6和2之间，即可以填3、4、5据此即可选择。
【详解】由分析可知：
如果＜＜，那么括号内可以填3、4、5，共3个不同的整数。
故答案为：D
30．D
【分析】A．3.9扩大到原来的10倍，1.2扩大到原来的10倍，则积扩大到原来的100倍；
B．3.9缩小到原来的，1.2不变，则积缩小到原来的；
C．根据乘法各部分的关系，4.68÷1.2＝3.9，如果4.68不变，1.2扩大到原来的10倍，则商缩小到原来的；
D．3.9不变，1.2缩小到原来的，则积缩小到原来的。
【详解】A．4.68×100＝468
39×12＝468，原题干说法正确；
B．4.68÷10＝0.468
0.39×1.2＝0.468，原题干说法正确；
C．3.9÷10＝0.39
4.68÷12＝0.39，原题干说法正确；
D．4.68÷10＝0.468
3.9×0.12＝0.468，原题干说法错误。
根据算式3.9×1.2＝4.68，算式计算不正确的是3.9×0.12＝4.680。
故答案为：D
31．D
【分析】根据0的特殊性质：0乘任何数都得0；进行解答即可。
【详解】因为0乘任何数都得0；
所以如果a×b＝0，那么a和b中至少有一个是0。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查0的特殊性质，应熟练掌握。
32．A
【分析】根据图形，圆的半径恰好是长方形的宽，可以设圆的半径是rcm。根据长方形的面积＝长×宽，得出长方形的面积是（12.56r）cm2，圆的面积＝＝3.14r2。再根据长方形和圆的面积相等，列出方程，得出半径，再根据圆的面积公式得出面积。
【详解】解：设圆的半径为rcm。
12.56r＝3.14r2
12.56＝3.14r
r＝12.56÷3.14
r＝4
圆的面积：3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（cm2）
则圆的面积是50.24cm2。
故答案为：A
33．C
【分析】根据题意，可以逆向分析解答，用的分子除以2，分母扩大到原来的2倍，再进行化简即可得解。
【详解】
这个最简分数是。
故答案为：C
34．B
【分析】条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。
折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。
【详解】某水电站为了表示每天的水位变化情况，选用折线统计图较合适；想要表示出全年高、中、低三种水位天数在总天数中的占比，选用扇形统计图合适。
故答案为：B
【点睛】关键是熟悉各种统计图的特点，根据统计图的特点进行选择。
35．B
【分析】观察图可知，把长方形平均分成3份，阴影部分占其中的2份，所以用分数表示是，再把平均分成5份，又表示其中的2份，所以这2份就是的，所以用×表示。
【详解】画斜线部分表示的算式×＝。
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数的意义和一个数乘分数的计算方法。
36．A
【分析】将 “徵”的发音管长度看作单位“1”，根据“商”的发音管长度比“徵”的发音管长度短，即可理解为当“徵”的发音管长度为3份时，“商”的发音管长度比“徵”的发音管长度少1份，即“商”的发音管长度是2份，据此得解。
【详解】由分析可知，将“徵”的发音管长度看作单位“1”，则“商”的发音管长度是“徵”的发音管长度的，此时 “徵”和“商”的发音管长度比为3：2。
故答案为：A
37．C
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行依次分析、进而得出结论。
【详解】A．3＋8＜12，所以不能围成三角形；该选项不符合题意。
B．1＋2＝3，所以不能围成三角形；该选项不符合题意。
C．4＋7＞10，所以能围成三角形；该选项符合题意。
故答案为：C
38．A
【分析】一个数各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。偶数是2的倍数。个位上是0或者5的数，是5的倍数。
【详解】A．4＋5＋6＝15，15是3的倍数，所以由数字卡片组成的三位数一定是3的倍数。
B．当三个数字的组合由5结尾时，是奇数，不是2的倍数。
C．各数位上的数字之和是15，所以组成的三位数一定是3的倍数。
D．当三个数字的组合由4或者6结尾时，不是5的倍数。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数的特征是解决此题的关键。
39．C
【分析】由于路程比等于速度比，求出两人路程比，总路程÷甲跑的路程对应份数×乙跑的路程对应份数＝乙跑的路程，总路程－乙跑的路程＝乙距终点的距离。
【详解】40︰38＝20︰19
60－60÷20×19
＝60－57
＝3（m）
故答案为：C
【点睛】关键是理解比的意义，根据按比例分配问题的解题方法进行分析。
40．A
【分析】根据“十位上的数字是个位上的”，可以设原来数字个位上的数是，那么十位上数字是；把十位上数字与个位上数字调换后，则新数个位上数字是，十位上的数字是；
根据“新数比原数大18”可得出等量关系：新数－原数＝新数比原数大的数，据此列出方程，并求解；
求出原来个位数字与十位数字之后，再相和即可求出它们的和。
【详解】解：设原来两位数个位上的数字是，那么十位上的数字是。
（10＋）－（×10＋）＝18
－＝18
3＝18
＝18÷3
＝6
原来十位是：6×＝4
和是：6＋4＝10
则原来这个两位数个位与十位上数字的和是10。
故答案为：A
【点睛】明白两位数是“十位上的数字×10＋个位上的数字”组成，关键是得出原来两位数与新两位数的组成，再根据题意找出等量关系，按等量关系列出方程求解。
41．B
【分析】把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。据此把36分解质因数是36＝2×2×3×3。
【详解】A．36＝4×9中因数4和因数9都是合数，所以A选项错误。
B．36＝2×2×3×3中因数2和因数3都是质数，所以B选项正确。
C．36＝1×2×2×3×3中因数1既不是质数也不是合数，所以C选项错误。
故答案为：B
【点睛】质因数具有双重身份：第一必须是质数，第二必须是所要分解的这个合数的因数。
42．A
【分析】阴影部分的面积＝长方形面积－三个非阴影部分的三角形的面积，假设长方形的长为a，宽为b，根据长方形和三角形的面积公式，代入数据，即可得解。
【详解】长方形的长为a，宽为b，则长方形的面积＝ab；
阴影部分的面积为
ab－×（a）×（b）－×（a）×b－×a×（b）
＝ab－ab－ab－ab
＝ab
所以阴影部分面积是长方形的。
故答案为：A
【点睛】分析图形，根据图形特点进行割补，寻求问题突破点。
43．D
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【详解】一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了3200千米，返回时飞机要向北偏西40°方向飞行3200千米。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图可以帮助理解。
44．C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．用去的长度＋剩下的长度＝50（米），和一定，所以用去的长度与剩下的长度不成比例，错误；
B．长方形的长×宽＝长方形的面积（一定），乘积一定，所以长与宽成反比例，错误；
C．总价÷订阅的份数＝单价（一定），商一定，所以订的份数与总价成正比例，正确；
D．互为倒数的两个数的乘积是1，即一个数（0除外）×它的倒数＝1（一定），乘积一定，所以一个数（0除外）与它的倒数成反比例，错误。
故答案为：C
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
45．B
【分析】源源画的图上距离是10cm，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出花坛一条边的实际长度；明明画的同一条边长的图上距离是5cm，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，代入数据并化简比，即可求出明明所按的比例尺。
【详解】10÷＝10×a＝10a（cm）
5∶10a＝（5÷5）∶（10a÷5）＝1∶2a
明明是按1∶2a的比例尺画的。
故答案为：B
46．B
【分析】在这张长方形的纸中剪一个最大的圆，则这个圆的直径等于长方形纸的宽，也就是8厘米；再根据圆的面积＝πr2，代入相应数值计算，即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
因此这个圆的面积是50.24平方厘米。
故答案为：B
47．B
【分析】根据可能性大小的判断方法，比较盒子里红色铅笔、黄色铅笔的数量多少，数量多的，取出的可能性就大；反之，数量少的，取出的可能性就小。
【详解】10＞3，红色铅笔比黄色铅笔多；
如果从盒中任意取出1支，那么偶尔取出的是黄色铅笔。
故答案为：B
48．B
【分析】算式（20－15）÷20＝25%中除数是20，也就是白兔只数是单位“1”，20－15表示黑兔比白兔少几只，再除以白兔只数，就表示黑兔只数比白兔少百分之几，由此求解。
【详解】白兔20只，黑兔15只，算式（20－15）÷20＝25%表示黑兔只数比白兔少25%。
故答案为：B
【点睛】解决本题注意观察算式，找出单位“1”，结合（大数－小数）÷单位“1”进行求解。
49．C
【分析】题目中卡片数量较少可以用列举法解答，按顺序依次列举，做到不重复不遗漏，列举出所有可能出现的结果，即可求得。
【详解】卡片A和卡片B，卡片A和卡片C，卡片B和卡片C，所以小张同时从三张分别标有字母A、B、C的卡片中任意抽出两张，有3种可能的结果。
故答案为：C
50．C
【分析】将佳佳的课外书数量看作单位“1”，那么豆豆的是佳佳的（1＋）。单位“1”未知，求单位“1”用除法。用豆豆的课外书数量除以（1＋）即可求出佳佳的课外书数量；
将佳佳的课外书数量看作单位“1”，假设佳佳的课外书有4份，那么豆豆比佳佳多1份，即豆豆有5份。将豆豆的除以5，求出1份的数量，再乘4，即可求出佳佳的课外书数量；
将佳佳的数量设为x，那么（x＋x）即可表示出豆豆的数量。豆豆有50本课外书，据此列方程即可。
【详解】聪聪：，列式错误；
明明：，列式正确；
淘淘：50÷4×5，列式错误，正确的列式为：50÷（1＋4）×4；
笑笑：
解：设佳佳有x本课外书。
笑笑的解答方法正确。
所以，明明和笑笑的方法正确。
故答案为：C
51．C
【分析】观察图形可知，这四个图形等高，可以设它们的高都是hcm；
根据长方形的面积＝长×宽，求出甲的面积；
根据平行四边形的面积＝底×高，求出乙的面积；
根据三角形的面积＝底×高÷2，求出丙的面积；
根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出丁的面积；
然后比较各图形面积的大小，据此解答。
【详解】设这四个图形的高都是hcm；
甲的面积：7×h＝7h（cm2）
乙的面积：6×h＝6h（cm2）
丙的面积：8×h÷2＝4h（cm2）
丁的面积：
（5＋7）×h÷2
＝12×h÷2
＝6h（cm2）
7h＞6h＝6h＞4h
甲的面积＞乙的面积＝丁的面积＞丙的面积
甲的面积最大，丙的面积最小，乙和丁的面积相等。
故答案为：C
52．B
【分析】求一个数比另一个数多百分之几，用差除以单位“1”。先求出六（2）班的全班人数，把六（2）班人数看作单位“1”，用六（1）班人数减去六（2）班人数，再除以六（2）班人数即可解答。
【详解】28＋14＝42（人）
（48－42）÷42
＝6÷42
≈14.3%
故答案为：B
【点睛】求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答。
53．C
【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数，要先约分，再根据在一个最简分数中，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。据此解答。
【详解】A．是最简分数，25＝5×5，则这个分数能化成有限小数；
B．化成最简分数是，能化成有限小数；
C．是最简分数，24＝2×2×2×3，则这个分数不能化成有限小数；
D．化成最简分数是，这个分数能化成有限小数。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是掌握判断一个分数能否化成有限小数的方法。
54．B
【分析】三角形的内角和是180度，小于90度的角叫做锐角，90度的角是直角，大于90度小于180度的角叫做钝角，举例说明即可。
【详解】如果两个锐角都是10度，180－10×2＝180－20＝160（度），第三个角是钝角；
如果两个锐角都是45度，180－45×2＝180－90＝90（度），第三个角是直角；
如果一个锐角80度，另一个锐角50度，180－80－50＝100－50＝50（度），第三个角是锐角。
三角形有两个角是锐角，另外一个角中可能为钝角、直角；也可能是锐角，所以可能为钝角三角形、直角三角形，也有可能是锐角三角形。因此，第三个角无法确定。
故答案为：B
55．C
【分析】根据分数的意义：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫分数。“一本书，读了，这句话里是把这本书的页数当作了单位“1”。
【详解】由分析可知：
“一本书，读了”，这句话里的单位“1”是这本书的页数。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数的意义及单位“1”的确定。
56．B
【分析】高斯的求和方法是在等差数列中利用结合的方法，把数列中的数首尾相加变成相同的数，再用相同的数乘项数的一半，据此判断即可。
【详解】①
②
③
④
其中②、③、④可以用高斯的方法计算。
故答案为：B
【点睛】本题考查了加法的巧算。
57．C
【分析】根据题意，甲数增加10%与乙数相等，把甲数看作单位“1”，则乙数是甲数的（1＋10%）；用减法求出甲数比乙数少的部分，再除以乙数，即是甲数比乙数少几分之几或百分之几。
【详解】把甲数看作单位“1”，则乙数是：1＋10%＝1.1；
（1.1－1）÷1.1
＝0.1÷1.1
＝
甲数比乙数少。
故答案为：C
【点睛】本题考查百分数的实际应用，明确求一个数比另一个数多或少几分之几或百分之几，用两数的差值除以另一个数。
58．C
【分析】哪种颜色的球的数量多，摸到哪种颜色的球的可能性就大，据此解答。
【详解】5＞4＞2
故答案为：C
【点睛】不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。
59．B
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答。
【详解】24×3＝72（立方厘米）
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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