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2024-2025学年第二学期期末学科质量检测试卷
八年级数学
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列几种著名的数学曲线中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A. 卡西尼卵形线 B. 笛卡尔爱心曲线
C. 费马螺线 D. 蝴蝶曲线
2. 下列从左到右的变形属于因式分解的是（ ）
A. B.
C D.
3. 若分式值为0，则x的值为（ ）
A 0 B. 1 C. D.
4. 已知点在第二象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 元代数学家朱世杰于1303年编著的《四元玉鉴》中有这样一道题目：“今有绫、罗共三丈，各值钱八百九十六文，只云绫、罗各一尺共值钱一百二十文．问绫、罗尺价各几何？”其大意为现在有绫布和罗布，布长共3丈（1丈=10尺），已知绫布和罗布分别全部出售后均能收入896文，绫布和罗布各出售一尺共收入120文．问两种布每尺各多少钱？若设绫布有尺，则下列方程正确的为（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图，在中，∠C＝90°，∠B＝30°，ED垂直平分AB，若BE＝10，则CE的长为（ ）
A. B. 4 C. 6 D. 5
7. 若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
8. 如果关于x的不等式组的解集是，则m的取值范围是（　　）
A. B. C. D.
9. 如图，将绕点顺时针旋转一定角度得到，点的对应点恰好落在边上，若，，则的长为（ ）
A. 0.5 B. 1 C. 1.2 D. 1.5
10. 如图，的对角线相交于点O，的平分线与边相交于点P，E是的中点，若，，则的长为（ ）
A. 3 B. 2 C. 1 D. 1.5
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 分解因式：_______．
12. 如果一个多边形的每个内角都是，那么这个多边形的边数是____ .
13. 若方程有增根，则的值是 _____ ．
14. 如果不等式的解集是，那么的取值范围是_____________
15. 若等腰三角形的周长为，一边长为，则此等腰三角形的腰长为______．
16. 如图，在四边形中，，则的度数为_____．
17. 如图，在平行四边形中，为对角线，点E、O、F分别是的中点，且，，则平行四边形的周长为___________．
18. 如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是_______．
19. 解不等式组，并求出所有整数解的和．
20. 解方程：
21. 先化简，再求值：，请在、0、2中选择一个适合的x的值，代入求值．
22. 在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）将向右平移五个单位长度，向上平移一个单位长度，画出平移后的，并写出点A的对应点的坐标：
（2）画出关于原点O对称的，并写出点的坐标；
23. 在平行四边形中，E、F是上的两点，且．判断四边形的形状，并证明你的结论．
24. 太阳山晨光文具店决定购进A、B两种纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要95元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要80元．
（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于750元，但不超过764元，那么该商店有哪几种进货方案？
25. 某商店购进甲、乙两种商品，已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵10元，用350元购买甲种商品的件数恰好与用300元购买乙种商品的件数相同．求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元？
26. 定义：如果一个数的平方等于，记为，这个数叫做虚数单位，把形如（为实数）的数叫做复数，其中叫这个复数的实部，叫做这个复数的虚部，它的加、减运算与整式的加、减运算类似，复数的乘方运算与有理数的乘方运算类似，
例如：
；
；
；
根据以上信息，完成下列问题：
（1）填空： ______， ______， ______；
（2）化简：；
（3）请你参照这一知识，将分解成两个复数的积．
2024-2025学年第二学期期末学科质量检测试卷
八年级数学
一、选择题（每小题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】D
二、填空题（每小题3分，共24分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】##
【15题答案】
【答案】8
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】28
【18题答案】
【答案】50°
【19题答案】
【答案】不等式组解集为，所有整数解的和为
【20题答案】
【答案】无解
【21题答案】
【答案】；-2
【22题答案】
【答案】（1）见解析，坐标
（2）见解析，坐标
【23题答案】
【答案】平行四边形，见解析
【24题答案】
【答案】（1）购进A种纪念品每件需10元，购进B种纪念品每件需5元；（2）该商店共有3种进货方案．方案1为购进A种纪念品50件，购进B种纪念品50件；方案2为购进A种纪念品51件，购进B种纪念品49件；方案3为购进A种纪念品52件，购进B种纪念品48件．
【25题答案】
【答案】每件乙种商品价格为60元，每件甲种商品的价格为70元
【26题答案】
【答案】（1），，；
（2）
（3）

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