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2024一2025学年度第二学期期末质量检测
七年级数学试题
(时间：100分钟满分：100分)
卷面要求：整洁美观，格式规范，布局和谐
卷首语：大胆假设，小心求证，尽力做答
第I卷（选择题共30分）
一、选择题：本大题共10道小题，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把
正确的选项涂在答题卡对应位置上，每小题选对得3分、不选或选出的答案超过
一个均记零分，本大题共30分.
1.9的算术平方根为()
A-司
B.-3
C.3
D号
2.在下列各组由运动项目的图标组成的图形中，能将其中一个图形只经过平移得到
另一个图形的是(
tyN·X子s的
3.下列命题是真命题的个数为(
①互为补角的两个角都是锐角；
②相等的角是对顶角；
③两条直线被第三条直线所截，内错角相等；
④在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行；
⑤在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
A.1
B.2
C.3
D.4
4.为了解某校学生每天体育活动的情况，下列抽样调查的方式中最合适的是()
A随机抽取某一个班的全体同学
B.每个年级随机抽取15名女生
七年级数学试题第1页共8页
C.课外活动时间，在操场上随机抽取20名同学
D.将全校学生姓名输人电脑程序，由电脑随机抽取150名学生
5.一个数值替换器的原理如图所示，当输人x的值是64时，输出y的值是()
是无理数
输人x
→取立方根
输出y
是有理数
A.4
B.4
C.2
D.2
6.《孙子算经》是我国古代著名的数学典籍，其中有一道题：“今有木，不知长短.引绳
度之，余绳四尺五寸；屈绳度之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一
根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.问木长多少
尺？设木长x尺，绳子长y尺，则可以列出的方程组为()
A=45
By-x=4.5
x十y=4.5
C.
D.x+y=4.5
x-0.5y=1
x+0.5y=1
x-y=1
y-x=1
2x+1≥3
7.不等式组
的解集在同一条数轴上表示正确的是(
3-x>1
0
2
B
01
D
2x-1>3(x-1)
8.如果不等式组
无解，那么m的取值范围是(
x>m
A.m=2
B.m>2
C.m<2
D.m≥2
9.用大小完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图所示
图案，已知A(一1,5)，则B点的坐标是()
A.（-6,4)
B(-9学
C.(-6,5)
D(-兰)
10已知非负实数a,6c清足2分-b写-3子，设S=a十b十c,则S的最小值为(
3
A号
B号
c婴
D31
七年级数学试题第2页共8页2024~2025学年度第二学期期末考试
七年级数学试题
参考答案
第 卷（共 45分）
一、选择题:本大题共 10道小题，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意，每小题选
对得 3分，满分共 30分.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D B D B A C D D A
二、填空题：本题共 5道小题，每小题 3分，共 15分，请把正确答案填在试卷相应的横线
上，要求只写出最后结果.
11． 200 ． 12． 35° ． 13． -3 14 1 n 3． ． ． 15. 18 或36 或54 ．
16．（8分）(1)计算： 4
3 27 |1 3 |
解：（1）原式 2 3 3 1-----------------3分
3 2 --------------------------4分
（2）x取哪些非正整数值时，不等式 x+3＞2x与 1 3x4 2 x都成立？
x 3 2x①

解：解不等式组 1 3x ，-------------2分
2 x② 4
解不等式①，得 x 3，
解不等式②，得 x 1
该不等式组得解集为 1 x 3，----------3分
x可取的非正整数值为 1，0．------------4分
{#{QQABTQcoxgg4gAaACQ4rEQFKCQsQkJAjJcoERVAYuAQKiBFABCA=}#}
17.（1）120 ----------------------------------------2分
（2）解：C组频数为：120 6 36 30 48，---------3 分
补全频数分布直方图如下：------------------------------3 分
48
扇形统计图中C组所对应扇形的圆心角的度数为： 360 144 120 --------------5 分
6 36
（3）解：该校学生一周在家运动时长不足 2小时的人数约为： 2000 700(人 )，
120
答：估计该校学生一周在家运动时长不足 2小时的人数约为 700 人 -------------7 分
18.（1）解：∵点 P在 x轴上，
∴ a 4 0，
解得 a 4，-------------------------------1 分
∴ 2a 3 11，
∴点 P的坐标为 11，0 ．--------------------2 分
（2）解：∵PQ∥ y轴，且点 Q的横坐标是 3，
∴ 2a 3 3，
解得 a 0，-------------------------------3 分
∴ a 4 4，
∴点 P的坐标为 3， 4 ．-------------------4 分
∵ PQ 10，
∴ 4 10 6， 4 10 14，-------------5 分
又∵点 Q在第一象限，
∴点 Q的坐标为 3，6 ．
∴2b=6
∴b=3 -----------------------------------6 分
{#{QQABTQcoxgg4gAaACQ4rEQFKCQsQkJAjJcoERVAYuAQKiBFABCA=}#}
19.解：如图，过点C作CH∥AF，-------------------------------------------------------------1分
∵AF∥DE,
AF∥DE∥CH ，-------------------------------------------------------------------------------------2分
CGF GCH ， D DCH ，---------------------------------------------------------------3分
BCD DCH GCH D CGF 105 CGF，------------------------------4分
B BCD 10 ，
B CGF BCD 10 CGF 105 CGF 10 CGF 115 ．-----------6分
20. 解：
= 0
（1） = 1．---------------------------------------------------2分
（2）由①得：2x﹣3y＝2③，-------------------------------3分
将③代入②得：1+2y＝9，即 y＝4，-----------------------4分
将 y＝4代入③得：2x﹣12＝2，
解得 x＝7，---------------------------------------------------------5分
= 7
则方程组的解为 = 4．-------------------------------------6分
（3）1，2．-----------------------------------------------------------8分
{#{QQABTQcoxgg4gAaACQ4rEQFKCQsQkJAjJcoERVAYuAQKiBFABCA=}#}
21. 解：
（1）i． b． -------------------------------------------------1分
ii．（a－2b）2或 a2－4ab＋4b2．--------------------3分
（2）i．64 ，48．--------------------------------------------5分
ii．趋势图如答图所示．
-----------6分
第 21题答图
信息为：当小正方形的边长 b大于 2时，折成的长方体盒子的容积随着 b的增大而减
小．（答案不唯一，言之有理即可）--------------------------------------7分
（3）设小正方形的边长为 x cm，则长方形的宽为 3x cm，长为 6x cm．
折成的长方体盒子的容积 V＝x（3x－2x）（6x－2x）-----------8分
＝4x3＝108，即 x3＝27．
∵33＝27，∴x＝3．-----------------------------------------------------9分
∴6x＝6×3＝18．
答：长方形纸片的长为 18cm．--------------------------------------------10分
{#{QQABTQcoxgg4gAaACQ4rEQFKCQsQkJAjJcoERVAYuAQKiBFABCA=}#}
22.
(1) 0.2n 1 ---------------------------------------------------------2分
（2）解：因为该超市直立电梯一次最多能转运 2列长度均为 2.4m的购物车列，
因此由（1）可得 0.2n+1=2.4，
解得 n=7，-----------------------------------------------------------4分
2×7=14（辆）
答：该超市直立电梯一次最多能转运 14辆购物车．------5分
（3）解：有 3种方案，----------------------------------------6分
设用扶手电梯运输 x次，则直立电梯运输 5 x 次，
由（2）得：直立电梯一次性最多可以运输 14辆购物车，
24x 14(6 x) 120
，---------------------------------- 8分
6 x 0
解得：3.6 x 6，
x为正整数，
4，5，6，-------------------------------------------------9分
共有 3种运输方案：
①扶手电梯运 4次，直立电梯运 2次；
②扶手电梯运 5次，直立电梯运 1次；
③扶手电梯运 6次．---------------------------------------------10分
温馨提示：答案仅供参考，学生如有正确的不同解法，请酌情给分！
{#{QQABTQcoxgg4gAaACQ4rEQFKCQsQkJAjJcoERVAYuAQKiBFABCA=}#}

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