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渭南中学2026届高二下学期期末质量调研
数学试题
注意事项：
1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟.
2.答卷前，考生务必将自已的姓名和准考证号填写在答题卡上.
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收.
第I卷（选择题 共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 命题“”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
2. 设是函数导函数，则（ ）
A. B. C. D.
3. 已知命题，命题，则（ ）
A. p是假命题，q是真命题 B. p是真命题，q是假命题
C. p和q都真命题 D. p和q都是假命题
4. 曲线在处的切线的斜率为（ ）
A. B. C. D. 0
5. 已知函数的图象如下，则的解析式可能为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知等比数列的前n项和为，若，则（ ）
A. 8 B. 16 C. 32 D. 64
7. 已知函数的定义域为D，则“对任意，存在，使得”是“函数的值域为”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
8. 在一定条件下，某人工智能大语言模型训练N个单位的数据量所需要时间（单位：小时），其中k为常数，在此条件下，已知训练数据量N从个单位增加到个单位时，训练时间增加20小时；当训练数据量N从个单位增加到个单位时，训练时间增加（单位：小时）（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知实数满足，则（ ）
A. B. C. D.
10. 设.下列各项中，不能推出的项有（ ）
A. ，且 B. ，且
C. ，且 D. ，且
11. 已知是定义在R上的奇函数，且当时，，则（ ）
A. 当时， B. 函数有5个零点
C. 是的极小值点 D. 存在实数m，使得方程有且仅有5个实数根
第Ⅱ卷（非选择题 共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知集合，则________.
13. 设与是两个不同的无穷数列，且都不是常数列.记集合，若为递增数列，为递减数列，则M中最多有________个元素.
14. 如图，一吊灯下沿圆环直径为米，通过拉链（是圆上三等分点）悬挂在处，圆环呈水平状态并距天花板2米.则拉链总长最短为________米.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知函数．
（1）求的单调区间；
（2）若在区间上的最大值为，求它在该区间上的最小值．
16 设且，已知函数.
（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；
（2）解关于x的不等式.
17. 已知正实数x，y满足.
（1）求的最大值；
（2）若不等式有解，求实数的取值范围.
18. 已知等差数列的前n项和为，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）已知数列满足，
（i）求数列的前n项和；
（ii）若不等式对任意恒成立，求实数取值范围.
19. 已知函数.
（1）若，求实数k的取值范围；
（2）证明：.
渭南中学2026届高二下学期期末质量调研
数学试题
注意事项：
1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟.
2.答卷前，考生务必将自已的姓名和准考证号填写在答题卡上.
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收.
第I卷（选择题 共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】C
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
【9题答案】
【答案】AB
【10题答案】
【答案】ABC
【11题答案】
【答案】ACD
第Ⅱ卷（非选择题 共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】1
【14题答案】
【答案】6
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
【15题答案】
【答案】（1）单调递减区间为，单调递增区间
（2）
【16题答案】
【答案】（1）偶函数，理由见解析
（2）答案见解析
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1）
（2）（i）；（ii）
【19题答案】
【答案】（1）
（2）证明见解析

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