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常德市2026届高三起点考试试题卷
数学
命题人
注意事项：
1.本试卷共6页，其中试题卷4页，答题卡2页。满分150分，考试时间120分钟。答题前，
考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的。
1.已知集合A={x∈N|(x一1)(x一3)0}，B={x|-3x3},则A∩B=
A.
B.[1,3]
C.{1,3}
D.{1,2,3}
2.若复数x=(1一i)(1十2i)(其中i为虚数单位)，则|z|=
A.2
B.√2
C.10
D.10
3.已知等差数列{am}的首项为1，公差为2，前n项和为Sm,则a3十Ss=
A.14
B.30
C.42
D.60
4,双曲线-=1@>0，b>0的一条渐近线与直线x+2y十1=0垂直，则双曲线的离心率为
B.√5
D.3
5.函数y=f(x)的导函数y=f'(x)的图象如图所示，则
A.一3是函数y=f(x)的一个零点
B.一1是函数y=f(x)的极小值点
y=f'(x)
C.一2是函数y=f(x)的极大值点
D.函数y=f(x)在区间（一3,1）上单调递增
【高三数学试题第1页（共4页）】
6.将一枚质地均匀的硬币连掷三次，事件“恰出现1次反面朝上”的概率记为力，现采用随机模拟
的方法估计卫的值：用计算机产生了20组随机数，其中出现“0”表示反面朝上，出现“1”表示正
面朝上，结果如下，若出现“恰有1次反面朝上”的频率记为f,则|p一f|=
11100101101000011
1110111101010
000101011010001011100101001011
1
B.
c
D.0
0
1
7.已知sin(a+B)=
3,tana=
3sinB
,则sin(a-B)=
cosB
A日
2
c
8.将6名学生分别安排到甲、乙、丙三地参加社会实践活动，每个地方至少安排一名学生参加，学
生A不安排到甲地且与学生B不安排到同一个地方，则不同的安排方案的种数为
A.260
B.280
C.360
D.390
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全
部选对得6分，部分选对得部分分，选错得0分.
9.下列说法中不正确的是
A.以直角梯形的一条腰所在直线为旋转轴，其余边旋转一周形成的几何体是圆台
B.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱
C.底面是正多边形的棱锥是正棱锥
D.棱台的各侧棱延长后必交于一点
10.下列函数既是偶函数，又在(0，+∞)上单调递增的是
A.y=x2
B.y=x2Inx
C.y=xsina
D.y=x2elxl
11.已知随机事件A,B,C发生的概率满足P(A)=P(B)=P(C)=
3,P(AUB)=号，且事件A
与C互斥，则下列说法正确的是
A.P(AC)=1
3
B.A与B相互独立
1
C.P(ABC)=
27
D.若B与C相互独立，则P(AUC)B)=
2
【高三数学试题第2页（共4页）】

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