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2024学年第二学期期末抽测七年级数学试题
考生须知：
1.全卷共有三个大题，24个小题，满分120分，考试时间为100分钟．
2.请将姓名、考号分别填写在答题卷的规定位置上．
3.答题时，请将试题答案书写在答题卷上规定区域．试题卷上书写或答题卷上规定区域外书写的答案均无效．
4.不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示．
一、选择题（每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1. 下列窗棂图案中可以看作由一个“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 科学家发现人体最小的细胞是淋巴细胞，直径约为米，将数据用科学记数法表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列调查中，应作全面调查的是（ ）
A. 飞机起飞前零部件的安检工作
B. 了解全市居民对废电池的处理情况
C. 了解现代大学生主要娱乐方式
D. 日光灯管厂要检测一批灯管使用寿命
5. 下列因式分解正确的是（ ）．
A. B.
C. D.
6. 如图，直线，相交于点O，，平分，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（　　）
A. B.
C. D.
8. 若的乘积中不含项，则常数a的值为（ ）
A. 3 B. C. D. －3
9. 若分式方程有增根，则实数a的取值是（　　）
A. 0或2 B. 4 C. 8 D. 4或8
10. 如图1，图形A、图形B是两张完全相同的长方形纸片，先后按图2、图3的方式放置在同一个正方形中．若知道图形②与图形⑤的面积差，则一定能求出（ ）
A. 图形①与图形②的周长和 B. 图形④与图形⑥的周长和
C. 图形①与图形②的周长差 D. 图形④与图形⑥的周长差
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. 要使分式有意义，x的取值应满足_________．
12. 因式分解：________．
13. 将容量为100的样本分成3个组，第一组的频数是30，第二组的频率是0.4，那么第三组的频率是______．
14. 已知关于方程组的解满足，则______．
15. 如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为．若，若，则的大小为______．（用的代数式表示）．
16. 若满足方程，则______．
三、解答题（本大题有8小题，共72分）
17 计算：
（1）
（2）
18. 解方程（组）：
（1）
（2）
19. 先化简，再求值：，然后再从1，2，3中选一个你喜欢的数，求式子的值．
20. 某学校开展了校园安全知识的宣传教育活动．为了解这次活动的效果，学校从1000名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分100分，得分x均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等第：基本合格（），合格（），良好（），优秀（），制作了如图统计图（部分信息未给出）．
由图中给出的信息解答下列问题：
（1）求抽取学生的总人数，并补全频数直方图．
（2）求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数．
（3）如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校获得优秀的学生有多少人？
21. 如图，，平分．
（1）判断与的位置关系，并说明理由．
（2）求的度数．
22. 某校为了美化环境，营造良好的学习氛围，计划种植甲、乙两种花共300棵，其中甲种花比乙种花的2倍少60棵．
（1）求甲、乙两种花种植的数量．
（2）若学校安排11人同时种植这两种花，每人每小时能种植甲种花5棵或乙种花4棵，应分别安排多少人种植甲种花和乙种花，才能确保同时完成各自的任务？
23. 基础体验：（1）若实数满足，求值．
进阶实践：（2）若实数满足，求的值．
对于（2），甲和乙两位同学给出了以下看法，甲同学：已知条件中有一个方程，一个未知数，可以求出x的值，但是这个方程不是一元一次方程，有些困难．乙同学：本题中的x与隐含了一个数量关系，通过设元的方法可以将其转化为第（1）题的形式求解．请你参考甲、乙两位同学的看法，解答第（2）小题．
24. 小宁与小波两位同学在学行线”后进行了课后探究：
素材提供：“两块相同直角三角板，两条平行线”．三角板与三角板如图2所示摆放，其中，，，点A，B在直线上，点D，E在直线上．
动手实践：将三角板沿着直线平移或旋转能形成丰富的图形，也能得到许多有趣的结论．
问题解决：小宁将三角板向右平移．
（1）如图1，当点F落在线段上时，求的度数．
（2）如图2，在三角板向右平移过程中，连结（初始状态E，F，B三点在同一直线上），记．
①当点F在右侧时，试探究与的数量关系．
②小宁发现，当点F在左侧时，与的数量关系将发生改变，那么此时与的数量关系是______．
（3）思维拓展：小宁和小波一起将两块三角板旋转，如图3，小宁将三角板绕点A以每秒的速度顺时针旋转，同时小波将三角板绕点D以每秒的速度逆时针旋转，设时间为t秒，，且，若边与三角板的一条边平行时，请直接写出所有满足条件的t的值．
2024学年第二学期期末抽测七年级数学试题
考生须知：
1.全卷共有三个大题，24个小题，满分120分，考试时间为100分钟．
2.请将姓名、考号分别填写在答题卷的规定位置上．
3.答题时，请将试题答案书写在答题卷上规定区域．试题卷上书写或答题卷上规定区域外书写的答案均无效．
4.不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示．
一、选择题（每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】D
二、填空题（每小题3分，共18分）
【11题答案】
【答案】x≠2
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】2
三、解答题（本大题有8小题，共72分）
【17题答案】
【答案】（1）5 （2）
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
【19题答案】
【答案】；
【20题答案】
【答案】（1）200人，图见解析
（2）
（3）人
【21题答案】
【答案】（1）平行，见解析
（2）
【22题答案】
【答案】（1）种植甲种花180棵，乙种花120棵；
（2）应安排6人种植甲种花，5人种植乙种花，才能确保同时完成各自的任务．
【23题答案】
【答案】（1）（2）
【24题答案】
【答案】（1）
（2）①；②
（3）30或40或50

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