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高二数学期末考试试卷
参考答案
1.B(A∩B)UC={0,1,2.
2.C当x<一1或0当x0时，W√x2=|x|=一x,所以q是假命题，一q是真命题
3.A若日<号则a>6>0或6a<0或a<0<6,放a>b>0"是“8<号”的充分不必要
条件
4.A(x-1)5展开式的通项T,+1=C%x-r(-1)”,r=0,1,…,6,
(x一1)°展开式中x的系数是C号（一1）2=15.
5.B由题意得元=5+7+8+9+=8，y=9+m+15+17+20_m+61,
51
则m+61=1.8X8+0.6,得m=14.
5
6.DE对于M的瞬时变化率为1.5×10.8+1.1n10.
7.C由全概率公式可得6=1的概率为号×+号×日-品
8.D令函数g(x)=f(x)一x,则g'(x)=f'(x)一10，g(x)是减函数
因为f(0)=0,所以g(0)=f(0)一0=0，所以g(x)≤0的解集为[0，+o),即∫(.x)≤x的
解集为[0，十∞).
9.ABf(x)=3.x2十2x十1>0，所以f(x)是增函数，f(x)没有极值，A正确，D错误.
因为∫(0)=0，所以∫(x)有且仅有1个零点，B正确.
f(一x)=一x3+x一x≠一f(x),所以f(x)不是奇函数，f(x)的图象不关于原点对称，C
错误.
10.AC由m+0.4+m=1,得m=0.3,则E(X)=0×0.3+1×0.4+2×0.3=1,
E(2X+2)=2E(X)+2=4,
D(X)=0.3×(0-1)2+0.4×(1-1)2+0.3×(2-1)2=0.6,
D(2X+2)=4D(X)=2.4.
1.AB对于A.P,=(兮)=，P,=C×()'×是+()》广-号，所以P=P,A正确
当n≥2时，记事件A=“甲在该比赛中获胜”，B=“第一局甲赢”，C=“第二局甲赢”，
Pz =P(A)=P(BC)P(A BC)+P(BC)P(A BC)+P(BC)P(A BC)+P(BC)P(A BC).
当事件BC和BC发生时，要使得甲在该比赛中获胜，则在后续的2一2局比赛中至少要赢
【高二数学·参考答案第1页（共5页）】
n局，所以P(A|BC)=P(A|BC)=Pw-2:
当事件BC发生时，要使得甲在该比赛中获胜，则在后续的2一2局比赛中赢的局数大于
n-1或恰好赢了n-1局，所以P(ABC)=Pm-2十C22p"-1(1-p)”-1;
当事件BC发生时，要使得甲在该比赛中获胜，则在后续的2一2局比赛中赢的局数大于
n,可看成事件“在后续的2n一2局比赛中赢的局数大于n一1”与事件“在后续的21一2局比
赛中恰好赢了n局”的差事件，所以P(ABC)=P2-2-C-2p"(1一p)”-2.
所以P2n=2p(1-p)P2m-2十p2[Pm-2十C2.2p"-1(1-p)-1]+(1-p)2[P2- -
C2m-2p”(1-p)”-2]
=[2p(1-p)+p2+(1-p)2]P2m-2+Cg2p+1(1-p)"1-C5m-2力(1-p)”
=P-2+(21-2！
+n1(n-p"1-p)-[p-(m-1D1-p]
=P2+(2m-21
+n！(m=1Dp1-p)[1-p-(1-2p)m],
(21-2)！
即P-P--n1mp1-p)-1-p-(1-2p)m].
对于B若力石则1-p-1-2pn号号
当≥2时吾<0，即P-P0.
所以当2m=2时，P最大，B正确.
对于C若-号则1-p-1-2pm=专+当n≥2时，日+>0，即P。-P>
0,所以当2n=2时，P2最小，C正确.
对于D若p品则1-p-1-2pm=0台当a≤1时，品-8>0，当a5时，号
9
8<0,
即当n≤4时，Pm>Pm2,当n≥5时，P2n12.2因为P(>a+3)=P(:2
1a.o.1fr)2u+2当x≤时，f)≥0因为当<-1时fx)>0,当
(x2+2)2
-1<≤2时，f'(x)<0,所以f(x)在(-∞，-1)上单调递增，在(-1,2)
上单调递减，
fx)=f(-1D=1.fx)在(-，号]上的值城为[0.1.
14.6
设调维形容器的高为么，底面圆的半径为rm由了h一：得产一子，则该调锥形
【高二数学·参考答案第2页（共5页）】高二数学期末考试试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必将自已的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
中
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4,本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第二册第五章，选择性必修第三
册，必修第一册第一章、第二章。
鼠
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
如
题目要求的，
1.已知集合A={0,1,2},B={1,2,3},C={0,1},则(A∩B)UC
啟
A.{0,1〉
B.{0,1,2}
C.{1,2,3}
D.{0,1,2,3}
製
2.已知命题p:3x∈R,x3长
A.力和q都是真命题
B.一p和q都是真命题
C.力和一q都是真命题
D.一力和7g都是真命题
3。>6>0是8<号的
都
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
杯
4.(x一1)5展开式中x‘的系数是
A.15
B.-15
C.30
D.-30
的
5.5天内某校当天新增感冒人数y与每日温差x(单位：℃)的数据如下表：
5
7
8
9
11
内
9
m
15
17
20
由于保存不善，有1个数据模糊不清，用m代替，已知y关于x的经验回归方程为y=1.8z
十0.6，则m=
A.13
B.14
C.15
D.12
6尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解，例如，地震时
释放出的能量E(单位：焦耳)与地震里氏震级M之间的关系为E=10.8+1w,则E对于M
的瞬时变化率为
A.1.5X10M1n10
B.1048+1.5M1n10
C.1.5X108+1.5M
D.1.5X10.8+1.sM1n10
【高二数学第1页（共4页）】
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7.如图，现有三个质地均匀的骰子，其中正方体骰子六个面分别标以
数字1到6、正四面体骰子四个面分别标以数字1到4，正八面体
骰子八个面分别标以数字1到8.现进行抛骰子游戏，规定：第一次
抛掷正方体骰子，记骰子朝上的面上的数字为a,若a为奇数，则
第二次抛掷正四面体骰子，若α为偶数，则第二次抛掷正八面体骰
子，记第二次抛掷的骰子与地面接触的面上的数字为b.根据以上
规定，b=1的概率为
A号
B号
c音
D号
8.已知定义在R上的函数f(x)的导函数为f'(x),若f'(x)≤1恒成立，且f(0)=0,则f(x)
≤x的解集为
A.R
B.(-∞，0]
C.[1,+∞)
D.[0,+o∞)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知函数f(x)=x3十x2+x,则
A.f(x)是增函数
B.f(x)有且仅有1个零点
C.f(x)的图象关于原点对称
D.f(x)既有极大值又有极小值
10.已知随机变量X的分布列为
X
0
2
P
0.4
m
下列说法正确的是
A.E(X)=1
B.E(2X+2)=2
C.D(X)=0.6
D.D(2X+2)=3.2
11.某比赛共进行2n(n∈N+)局，每局比赛没有平局，2n局比赛结束后赢得n局以上的一方获
胜.甲、乙进行该比赛，已知甲每局比赛获胜的概率为p,每局比赛的结果相互独立，记甲在
该比赛中获胜的概率为P2m,下列结论正确的是
A若力=3，则P,=P
B.若p=,则当2m=2时，Pm最大
C若力=吾，则当2n=2时，Pm最小
D者p=则当2a=6时，P最大
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.设随机变量X服从正态分布N(4,4),若P(>a十3)=P(1&质数)平号在(-，]上的值城为】
14.若要用铁皮制作一个容积为πm3的无盖圆锥形容器，则所需铁皮的面积取最小值时，该圆
锥形容器的高为▲m.
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