资源简介

第一章 集合与常用逻辑用语 章末测试
限时：120分钟 满分：150分
一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列各组对象不能构成集合的是（ ）
A．参加2025年高考的全体考生 B．小于的正整数
C．我校中成绩优异的学生 D．所有有理数
2．设集合，，且，则实数的值是（ ）
A．－2 B．0 C．1 D．2
3．已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
4．“”是“”成立的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．命题“，”的否定是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
6．已知集合，，，则（ ）
A． B． C． D．
7．已知或，且是的充分不必要条件，则实数的取值范围（ ）
A． B． C． D．
8．已知实数集合，若， 则（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．2
二、选择题:本题共3小题,每题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.
9．已知集合，集合，则下列关系式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．若“或”是“”的必要不充分条件，则实数的值可以是（ ）
A．1 B． C． D．
11．下列命题中为真命题的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. 把答案填在答题卡中的横线上.
12．已知集合，且，则实数的值为 ．
13．若“”是“”的必要条件，则实数的取值范围是 .
14．若命题，使是真命题，则的取值范围为 ．
四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
15．设集合，.
(1)求及；
(2)求.
16．已知全集，集合．求：
(1)及；
(2)及
17．已知集合，集合.
(1)若，求实数m的取值范围;
(2)若，，p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围
18．（1）已知对任意的，都有，求实数的取值范围；
（2）已知存在实数，使，求实数的取值范围．
19．已知集合，.
(1)当时，求；
(2)命题p：，命题q：，若p是q的必要条件，求实数m的取值范围.
第一章 集合与常用逻辑用语 章末测试 参考解析
1．C
【解析】对于A选项，参加2025年高考的全体考生，是确定的，没有重复的，所以能构成集合；
对于B选项，小于的正整数，研究的是正整数，是确定的，没有重复的，所以能构成集合；
对于C选项，我校中成绩优异的学生，没有标准去鉴定成绩是否优异，有一定的不确定性，不符合集合中元素的确定性，故不能构成集合；
对于D选项，所有有理数，研究的是有理数，是确定的，没有重复的，所以能构成集合；
故选：C.
2．D
【解析】由题意知可知；
令，可得，则，不符合题意；
令，分解因式可得，解得或，
当时，，符合题意.故选：D.
3．A
【解析】因为集合，，故.
故选：A.
4．A
【解析】由题意可得，
即“”可以推得“”，满足充分性，但由“”得不出“”，不具备必要性，所以为充分不必要条件.故选：A.
5．B
【解析】命题“，”是全称量词命题，其否定是存在量词命题，
所以所求否定是：，.故选：B
6．B
【解析】由题得，因为，所以.
又，所以.故选：B.
7．D
【解析】根据题意，或，
是的充分不必要条件，所以且，则.故选：D
8．A
【解析】当，时，，或任意，（舍去）；
当，时，，，不成立，
所以，，.故选：A.
9．ACD
【解析】集合，集合，
对于A选项：，故A正确；
对于B选项：，故B错误；
对于C、D选项：，，故C正确；
，故D正确．
故选：ACD．
10．ACD
【解析】依题意，“或”是“”的必要不充分条件，
所以或，解得或，
所以ACD选项正确，B选项错误.
故选：ACD
11．ABC
【解析】对于A，因为，则有解，
所以，为真命题，故A正确，
对于B，因为有理数的四则运算（除数不为）结果仍为有理数，
所以，为真命题，故B正确，
对于C，取，满足，且有，所以，为真命题，故C正确，
对于D，当时，不小于，所以，为假命题，故D错误，
故选：ABC.
12．3
【解析】因为，所以分为以下两种情况：
①或，当时，集合满足题意；
当时，集合，违反了集合的互异性，故舍去；
②，此时集合，违反了集合的互异性，故舍去；
综上所述，.
13．
【解析】由题意，“若，则”为真命题，
故实数的取值范围是.
14．
【解析】若是真命题，则，解得．
所以的取值范围为．
15．【解析】（1）集合，，
所以，.
（2）集合，，则，
所以.
16．【解析】（1）因为，
所以，
（2）由（1）可得：或，
由，可得：或，
所以
17．【解析】（1）由，得
①若，即时，，符合题意；
②若，即时，需或，解得．
综上，实数的取值范围为．
（2）∵p是q的充分不必要条件，∴，∴是的真子集．
则不同时取等号，解得．
实数的取值范围为．
18．【解析】（1）由于对任意的都有，
则只需大于或等于x的最大值，即.
（2）由于存在实数，使，则只需大于或等于x的最小值，即.
19．【解析】（1）当时，，
又或，；
（2）命题p：，命题q：，p是q的必要条件，，
或，解得

展开更多......

收起↑