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《基础卷》——第三单元分数除法（单元测试）-2025-2026学年六年级上册数学（人教版）
一、单选题
1．如果a 是一个大于1的自然数，那么下面算式中，得数最大的是(　　)。
A． B． C． D．
2．在100克水里面加入5克的盐，盐占盐水的（　　）。
A． B． C． D．无法确定
3．两根同样长的绳子，第一根平均分4段，第二根平均分6段，已知第一根剪成的每段长度与第二根剪成的每段长度相差2米，那么，原来两根绳子的长度之和是(　　)米。
A．12 B．24 C．36 D．48
4．已知b是不为0的自然数，下面算式中得数最大的是（　　）
A．b÷ B．×b C．÷b D．1×b
5．女生人数比男生人数少，男生人数比女生人数多（　　）
A． B． C． D．
6．下列算式中，计算结果最大的算式是（　　）。
A． + B． × C． ÷
7．甲、乙两数的和是200，其中甲数是乙数的 ，甲数是（　　）。
A．50 B．10 C．40 D．160
8．教师节期间，妙想折纸鹤送给李老师，已经完成了，再折42个就完成总数的，这批零件共有多少个？列式是（　　） 。
A．42×× B．42×(-)
C．42÷(-) D．42×(1-)+42×
二、判断题
9．0的倒数是0，1的倒数是1。（　　）
10．所有的自然数都有倒数，并且这些数的倒数都小于1。（　　）
11．把一根长为1 米的绳子分成5段，每段长米。(　　)
12． 和 互为倒数，所以 是倒数， 也是倒数。
13．甲数是乙数的 ，乙数就是甲数的 。（　　）
14．如果甲数的倒数大于乙数的倒数，那么甲数一定小于乙数。
15．一件8元的小礼物，先降价 后再提价 ，结果还是8元。（　　）
16．体操队的人数增加 后，再减少 ，现在的人数和原来的人数相等。（　　）
三、填空题
17．一堆沙，运走了它的，正好是24t，这堆沙有　 　t。还剩下　 　t。
18．有两筐梨．乙筐是甲筐的，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的，甲乙两筐梨共重　 　千克．
19．小王骑摩托车从甲地到乙地， 小时行了48千米，他一共行了3小时．甲乙两地间的路程是　 　
20．商店运进一批自行车，第一天卖了它的 ，第二天卖了它的 ，第一天比第二天少卖总数的　 　 ，已知第二天比第一天多卖了25辆，这批自行车共有　 　辆．
21．一根32米长的绳子，若用去它的 后，再增加 米，现在绳子长　 　米。
22．在一个减法算式里，被减数、减数和差的和是140，减数是差的。这个减法算式的差是　 　，减数是　 　。
23．甲、乙两数均不为0，如果甲数比乙数多，那么乙数就比甲数少　 　。
四、计算
24．直接写得数。
÷5= 4.5× = ÷ = × =
×18= ÷ = ÷ = 7.2× =
25．脱式计算．（能简算的要简算）
（1） ÷ ×
（2）
（3） ÷[1﹣（ + ）]
26．解方程。
（1） （2） （3）
五、操作题
27．在下图中涂色表示 公顷。
六、解决问题
28．某个果园今年收荔枝300吨，是芒果的。这个果园今年收芒果多少吨？
29． 桌上放了4个相同的小杯子和2个相同的大杯子，把700 mL牛奶倒入这6个杯子中，正好都倒满且没有剩余。已知每个小杯的容量正好是每个大杯容量的 ，每个大杯的容量是多少
（1）乐乐设每个大杯的容量是x mL，他列的方程是　 　。
（2）笑笑把大杯的容量看作单位“1”，请写出他的解答过程。
30．周日王老师带5000元到商店买彩电、冰箱和洗衣机各一台，彩电每台2000元，冰箱的价钱是彩电的 ，冰箱比洗衣机贵 ，请你帮王老师算一算，王老师带的钱够吗？
31．有一列火车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的，此时距离中点处128千米，甲乙两地的距离是多少千米？
32．2022年10月27日，钱塘区46所中小学276名同学以校际马拉松接力的形式开启 新一年“365健康跑”行动。他们从钱塘最西面的月雅河小学开跑，经过钱塘区所有的中小学，抵达最东边的临江新城实验学校，共完成近100公里的路程。已知参加此次活动的女生人数是男生的，那么参加活动的男生有(　　) 人 。 (先画图表示出解决问题相关的信息和问题)
33．丽丽的妈妈开了家鞋店，其中一款鞋子，如果售价比标价便宜 ，妈妈能赚45元，如果售价比标价便宜 ，妈妈只能赚34元，这款鞋子的进货价是多少元。（标价：鞋子标签上的价格，售价：最终出售的价格）
34．红旗大队开展“捡易拉罐”的活动。有两个中队成绩比较突出，其中小蜜蜂中队捡的易拉罐占了总数的 ，春雨中队比小蜜蜂中队还多55只，而其余中队共捡得1424只易拉罐。红旗大队一共捡了多少只易拉罐？
35．一种电视机降价 后，比原来便宜1080元，这种电视机现在售价多少元？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：A项：因为＜1，所以a×＜a；
B项：因为＜1，所以a÷＞a；
C项：因为a＞1，所以÷a＜；
D项：a-＜a。
故答案为：B。
【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。一个数乘1还得原数。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：5÷（5＋100）
=5÷105
=。
故答案为：B。
【分析】盐占盐水的分率=盐的质量÷（盐的质量＋水的质量） 。
3．【答案】D
【解析】【解答】解：设绳长为单位‘“1”，则(米)，24×2=48(米)。
故答案为：D
【分析】首先设绳长单位为1，在表示出2米所占绳长的分率可求解绳长。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：b看做1，
A：b÷= ，
B：×b =
C：÷b =
D：1×b =1，
最大，所以算式中得数最大的是b÷。
故答案为：A。
【分析】先计算，再判断。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：男生占4份，女生占4-1=3（份）
（4-3）÷3=
故答案为：C
【分析】 根据题意，男生占4份，女生占4-1=3（份）， 求男生人数比女生人数多几分之几，用男生人数比女生人数多的份数除以女生人数所占的份数，据此解答。
6．【答案】C
【解析】【解答】选项A，+=，＜1；
选项B，×=，＜1，所以×＜1；
选项C，÷=，＞1，所以÷＞1。
故答案为：C。
【分析】异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数；
分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答；
分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答，再比较大小。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：乙数：200÷（1+）=160，甲数：200-160=40。
故答案为：C。
【分析】乙数是单位“1”，甲数与乙数的和就占乙数的（1+），根据分数除法的意义先求出乙数，进而求出甲数即可。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：已经完成了，再折42个就完成总数的，这批零件共有多少个？列式是 42÷(-) 。
故答案为：C。
【分析】根据题意可知，把这批零件的总个数看作单位“1”，找出42个零件的对应分率是关键，据此列式解答。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：0没有倒数，1的倒数是1。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。因为0和任何数相乘还得0，所以0没有倒数。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：0没有倒数；1的倒数等于1。
故答案为：错误。
【分析】自然数包括0，但是0没有倒数；
1的倒数等于1，除了1和0之外的自然数的倒数都小于1。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：把一个绳子平均分成5段，每段长为1÷5=
故答案为：错误
【分析】本题考查分数的意义及平均分的概念。需要明确“分成5段”是否等同于“平均分成5段”，进而判断每段长度是否为米。
12．【答案】错误
【解析】【解答】 和 互为倒数，倒数是互相依存的，不能说某一个数是倒数。
故答案为：错误
【分析】把一个分数的分子和分母调换位置所得到的分数，是原分数的倒数，它们的乘积是1，称为互为倒数；互为倒数是相对而言，互相针对存在的；单独称之，只能为一般分数，不能称作倒数。
13．【答案】正确
【解析】【解答】3÷5=，5÷3=.
故答案为：正确。
【分析】甲数看做3，乙数看做5，求乙数是甲数的几分之几就用乙数除以甲数。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：如甲数是 ，它的倒数是3，乙数是 ，它的倒数是2，3＞2
但是
所以如果甲数的倒数大于乙数的倒数，那么甲数一定小于乙数的说法是正确的．
故答案为：正确．
【分析】本题可以列举两个分数，求出它们的倒数，进而判断得解．此题考查了倒数的认识，取特殊值是解题的一种方法．
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：8×（1-）×（1＋）
=8××
=7×
=7.875（元）
7.875元＜9元
故答案为：错误。
【分析】第一次先把8元看作单位“1”，第二次又把降价后的价格看作单位“1”，单位“1”不同，结果也不同。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：1×（1＋）×（1-）
=1××
=×
=
＜1，现在的人数比原来的人数减少了。
故答案为：错误。
【分析】把体操队原来的人数看作单位“1”，增加后的人数是，然后把看作单位“1”，减少后的人数是，比1小，所以人数减少了。
17．【答案】64；40
【解析】【解答】解：24÷=64（吨）
64-24=40（吨）。
故答案为：64；40。
【分析】这堆沙的质量=运走的质量÷运走的分率；还剩下的质量=这堆沙的质量-运走的质量。
18．【答案】80
【解析】【解答】解：3÷（3＋5）=
7÷（7＋9）=
5÷（-）
=5÷
=80（千克）。
故答案为：80。
【分析】因为＝3：5，所以乙筐就占总数的3÷（3＋5）=，=7：9，所以乙筐就占总数的7÷（7＋9）=，5千克对应的分率是（-），用除法除以对应分率即得单位"1"的量，即甲乙两筐梨的总千克数。
19．【答案】240千米
【解析】【解答】小王骑摩托车的速度：48=80（千米）；甲乙两地路程：80×3=240（千米）
故填：240千米
【分析】题意可知，小王从甲地到乙地共行了3小时，路程=速度x时间，本题关键先求出小王骑摩托车的速度，已知小王小时行了48千米，可以用路程时间=速度求出小王骑摩托车的速度，然后再求出甲乙两地间的路程。
20．【答案】；500
【解析】【解答】（1）第一天比第二天少卖总数的几分之几：
故填：
（2）一批自行车的总数： (辆)
故填：500
【分析】题意可知，题目中的“它”表示一批自行车的辆数，本题把一批自行车的辆数看作单位“1”，第一天卖的和第二天卖的单位“1”相同，可以直接相减求出第一天比第二天少卖总数的分率，已知第一天比第二天少卖了25辆，单位“1”的量x少卖的分率=少卖的数量，根据除法的意义即可求出这批自行车的总数。
21．【答案】
【解析】【解答】32×（1-）+
=32×+
=24+
=（米）
故答案为：。
【分析】根据题意可知，把这根绳子的长度看作单位“1”，用绳子的长度×（1-用去的占全长的分率）+增加的长度=现在绳子的长度，据此列式解答。
22．【答案】42；28
【解析】【解答】解：（1+）++1=，140÷=42，所以减法算式的差是42；42×=28，所以减数是28。
故答案为：42；28。
【分析】把差看成单位“1”，减数则是，所以被减数是1+=，所以差=被减数、减数和差的和÷（++1），减数=差×减数是差的几分之几。
23．【答案】
【解析】【解答】解：把乙数看作“1”，甲数是1+=，
（-1）÷
=÷
=
故答案为：。
【分析】根据题意可知，把乙数看作“1”，甲数是1+=，要求乙数比甲数少几分之几，（甲数-乙数）÷甲数=乙数比甲数少几分之几，据此列式解答。
24．【答案】 ÷5= 4.5× =2 ÷ = × =
×18=12 ÷ = ÷ = 7.2× =4.5
【解析】【分析】分数乘整数，用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。
分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
小数乘分数，把小数化成分数，然后按分数乘分数的计算方法进行计算。
分数除以整数（0除外）等于分数乘整数的倒数。
分数除以分数，等于分数乘除数的倒数。
25．【答案】（1）解： ÷ ×
＝ ×
＝
（2）解：
＝ × + ×
＝（ + ）×
＝1×
＝
（3） ÷[1﹣（ + ）]
＝ ÷[1﹣ ]
＝ ÷
＝
【解析】【分析】（1）先计算除法，再计算乘法；
（2）将除法变成乘法得到×+×，再利用乘法分配律得到（+）×，据此简便运算；
（3）先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的减法，最后计算括号外面的除法。
26．【答案】（1）；（2）；（3）
27．【答案】解：÷4=×=
【解析】【分析】公顷是把4公顷平均分成5份，表示其中的一份，据此涂色即可。
28．【答案】解：300÷＝500（吨）
答：这个果园今年收芒果500吨。
【解析】【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
29．【答案】（1）
（2）解：700÷（2＋×4）
=700÷（2＋）
=700÷
=150（毫升）
答：每个大杯的容量是150毫升。
【解析】【解答】解：（1）设每个大杯的容量是x毫升，列方程。
故答案为：（1）。
【分析】（1）每个大杯的容量是xmL，则每个小杯的容量是 x mL，根据题意可知，4个小杯的容量+2个大杯的容量=700 mL，据此列方程即可；
（2）把大杯的容量看作单位“1”，则小杯的容量是 ，700 mL 对应的分率是 所以每个大杯的容量就是 150毫升。
30．【答案】解：2000× =1600（元），
1600÷（1+ ）=1280（元）
2000+1600+1280=4880（元）
4880<5000
答：王老师带的钱够用。
【解析】【分析】冰箱的价钱=彩电的价钱×冰箱的价钱是彩电的几分之几，代入数值计算即可；洗衣机的价钱=冰箱的价钱÷（1+冰箱比洗衣机贵的几分之几） ，接下来用彩电的价钱+冰箱的价钱+洗衣机的价钱得出来的值，再与王老师带的钱数进行比较即可得出答案。
31．【答案】解：128÷（-）
=128÷
=1280（千米）
答：甲乙两地的距离是1280千米。
【解析】【分析】此时到中间的距离占全程的几分之几=已经行驶了全程的几分之几-，所以甲乙两地的距离=此时距离中点处的距离÷此时到中间的距离占全程的几分之几，据此代入数值作答即可。
32．【答案】解：
276÷（1+）
=276÷
=161（名）
答：参加活动的男生有161人。
【解析】【分析】以男生人数为单位“1”，女生人数占男生人数的，总人数就占男生人数的（1+），根据分数除法的意义，用总人数除以占男生人数的分率即可求出男生人数。
33．【答案】解：（45-34）÷[（1-）-（1-）]
=9÷[-]
=9÷
=90（元）
90×（1-）-45
=90×-45
=81-45
=36（元）
答：鞋子的进货价是36元。
【解析】【分析】第一次售价是标价的（1-），第二次售价是标价的（1-），两次售价相差（45-34）元，根据分数除法的意义，用两次售价相差的钱数除以第一次售价比第二次售价多的占标价的分率即可求出标价。用标价乘（1-）求出第一次的售价，用这个售价减去45元即可求出进货价。
34．【答案】解：（1424+55）÷（1- - ）
=1479÷
=2465（只）
答：红旗大队一共捡了2465只易拉罐。
【解析】【分析】 一共捡了多少只易拉罐=（其余中队共捡得数量+春雨中队比小蜜蜂中队多捡的数量）÷对应占比。对应占比=1--。
35．【答案】解：3780元
【解析】【分析】这种电视机原来的售价=现在比原来便宜的钱数÷电视机降价几分之几，所以这种电视机现在售价=这种电视机原来的售价-现在比原来便宜的钱数，据此代入数据作答即可。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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