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湘教版七年级数学上册第2章《代数式》复习与检测试卷
全卷共三大题，25小题，满分为120分．
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题只有一项是符合题目要求的．
小红要购买珠子18．小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，
要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（ ）
A．(3a+4b)元 B．(4a+3b)元 C．4(a+b)元 D．3(a+b)元
2． 下列计算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3． 已知2x3y2m和﹣xny是同类项，则mn的值是（ ）
A．1 B． C． D．
如图1为2025年5月份的日历表，某同学任意框出了其中的四个数字，
如图2，若用m表示框图中相应位置的数字，则“？”位置的数字可表示为（ ）
A．m+1 B．m+5 C．m+6 D．m+7
若，则（ ）
A．11 B．13 C．15 D．17
有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|-|a-b|的结果为（ ）
A．2a B．-2b C．-2a D．2b
7. 某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，
认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：
，空格的地方被墨水弄脏了，
请问空格中的一项是（ ）
A．+2ab B．+3ab C．+4ab D．-ab
8. 用棋子摆出下列一组图形：
按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为（　　）
A．3n B．6n C．3n+6 D．3n+3
9 .如图所示，是一个运算程序示意图，若第一次输入m的值为2401，
则第2025次输出的结果是（ ）
A．2025 B．49 C．7 D．1
如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，
如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，
如图3所示，则新矩形的周长可表示为（ ）
A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b
填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分）
11. 现有5元面值人民币m张，10元面值人民币n张，共有人民币 元 ．
12．三个连续偶数，最小的一个是，则这三个偶数的和是 .
13. 一公交车上原有人，中途下车一半人，又上车若干人后，车上共有乘客人，
则上车的乘客有 人．
14．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则 ．
15．如图，一张长方形方桌正好可以坐个人，如果按图中这样排，把张桌子拼在一起可以坐 人．
如图是长为，宽为的小长方形卡片，把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形
长为,宽为的盒子底部如图,盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，
则两块阴影部分的周长之和为 .
解答题（本大题共有9个小题，共72分）
17．化简：
(1)；
(2)．
18.刘老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，
形式如下：．
求所捂住的多项式；
(2) 当，时，求所捂住的多项式的值．
19．如图，甲，乙都是长方形，边长的数据如图所示（其中为正整数）．

有一正方形的周长与甲的周长相等，用含的代数式表示正方形的边长；
在（1）的条件下，试探究：该正方形面积与图中乙的面积的差（即是否是一个常数，
若是，请求出这个常数，若不是，请说明理由．
20．先化简，再求值：
(1)，其中；
(2)，其中．
七年级新学期，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在课桌面上，
小英对其高度进行了测量，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：
(1)每本数学课本的厚度是 cm；
(2)若课本数为（本），整齐叠放在桌面上的数学课本顶部距离地面的高度的整式为________
（用含的整式表示）；
现课桌面上有48本此规格的数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取出13本，
求余下的数学课本距离地面的高度．
22.甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价40元，
乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，
甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠两盒乒乓球；
乙店的优惠办法是：全部商品按定价的8.5折出售．
某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于8盒）．
当购买乒乓球的盒数为x盒时，
在甲店购买需付款 元；在乙店购买需付款 元．（用含x的代数式表示）
(2)当购买乒乓球盒数为20盒时，去哪家商店购买较合算？请计算说明．
(3)当购买乒乓球盒数为20盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？
试写出你的购买方案，并求出此时需付多少元？
23.定义新运算：（右边的运算为平常的加、减、乘、除）．
例如：．
若，则称有理数a，b为“隔一数对”．
例如：，
所以2，3就是一对“隔一数对”．
下列各组数是“隔一数对”的是 （请填序号）
①；
②
计算：
已知两个连续的非零整数都是“隔一数对”，
计算：．
将连续的奇数1，3，5，7，…排列成如图所示的数表：
（1）十字形框框出的5个数的和与框内正中间的数17有什么关系？
（2）设中间数为，如何用代数式表示十字形框中五个数之和？
（3）将十字形框上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数还符合上述的规律吗？
（4）十字形框中的五个数之和能等于2018吗？
25.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，
该市自来水收费的价目表如下表（注：水费按月份结算，表示立方米）：
价目表
每月用水量 单价
不超出的部分 元
超出不超出的部分 元
超出的部分 元
注：水费按月结算
例：若某户居民月份用水，应收水费为（元）．
请根据上表的内容解答下列问题：
填空：若该户居民月份用水，则应收水费________元；
若该户居民月份用水（其中），则应收水费多少元？（用含的表示，并化简）
若该户居民，两个月共用水（月份用水量超过了月份），设月份用水，
求该户居民，两个月共交水费多少元？（用含的表示，并化简）
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湘教版七年级数学上册第2章《代数式》复习与检测试卷解答
全卷共三大题，25小题，满分为120分．
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题只有一项是符合题目要求的．
小红要购买珠子18．小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，
要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（ ）
A．(3a+4b)元 B．(4a+3b)元 C．4(a+b)元 D．3(a+b)元
【答案】A
2．下列计算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
3．已知2x3y2m和﹣xny是同类项，则mn的值是（ ）
A．1 B． C． D．
【答案】D
如图1为2025年5月份的日历表，某同学任意框出了其中的四个数字，
如图2，若用m表示框图中相应位置的数字，则“？”位置的数字可表示为（ ）
A．m+1 B．m+5 C．m+6 D．m+7
【答案】C
若，则（ ）
A．11 B．13 C．15 D．17
【答案】B
6．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|-|a-b|的结果为（ ）
A．2a B．-2b C．-2a D．2b
【答案】A
【详解】试题分析：根据有理数a、b在数轴上的位置，可得，a<0,b>0,所以∣a∣<∣b∣，所以可得，a+b>0,a-b<0则=（a+b）+a-b=a+b+a-b=2a,故选A
7. 某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，
认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：
，空格的地方被墨水弄脏了，
请问空格中的一项是（ ）
A．+2ab B．+3ab C．+4ab D．-ab
【答案】A
用棋子摆出下列一组图形：
按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为（　　 ）
A．3n B．6n C．3n+6 D．3n+3
【答案】D
9 .如图所示，是一个运算程序示意图，若第一次输入m的值为2401，
则第2025次输出的结果是（ ）
A．2025 B．49 C．7 D．1
【答案】C
如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，
如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，
如图3所示，则新矩形的周长可表示为（ ）
A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b
【答案】B
填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分）
11. 现有5元面值人民币m张，10元面值人民币n张，共有人民币 元 ．
【答案】
12．三个连续偶数，最小的一个是，则这三个偶数的和是 .
【答案】
13. 一公交车上原有人，中途下车一半人，又上车若干人后，车上共有乘客人，
则上车的乘客有 人．
【答案】
14．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则 ．
【答案】
15．如图，一张长方形方桌正好可以坐个人，如果按图中这样排，把张桌子拼在一起可以坐 人．
【答案】
如图是长为，宽为的小长方形卡片，把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形
长为,宽为的盒子底部如图,盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，
则两块阴影部分的周长之和为 .
【答案】
解答题（本大题共有9个小题，共72分）
17．化简：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】此题考查了整式的加减，熟练掌握整式加减运算法则是解本题的关键．
（1）原式去括号合并即可得到结果；
（2）原式去括号合并即可得到结果．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
18.刘老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，
形式如下：．
求所捂住的多项式；
(2) 当，时，求所捂住的多项式的值．
【答案】(1)
(2)9
【分析】（1）设所捂住的多项式为A，根据题意得到，运用整式的加减计算即可；
（2）将，代入求解即可．
【详解】（1）设所捂住的多项式为A，
由题意可得，
；
；
（2）∵，
∴．
19．如图，甲，乙都是长方形，边长的数据如图所示（其中为正整数）．

有一正方形的周长与甲的周长相等，用含的代数式表示正方形的边长；
在（1）的条件下，试探究：该正方形面积与图中乙的面积的差（即是否是一个常数，
若是，请求出这个常数，若不是，请说明理由．
【答案】(1)
(2)是，理由见解析
【分析】（1）根据正方形的周长及长方形的周长公式即可得出答案；
（2）先分别表示出面积再相减化简即可得出答案
【详解】（1），
．
答：正方形的边长为．
（2） 是一个常数．
理由：
．
故是一个常数．
20．先化简，再求值：
(1)，其中；
(2)，其中．
【答案】(1)，111
(2)，
【分析】此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
（1）原式去括号合并得到最简结果，代入x的值计算即可求出值；
（2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．
【详解】（1）解：原式
，
当时，原式；
（2）解：原式
，
，
，
，
原式．
七年级新学期，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在课桌面上，
小英对其高度进行了测量，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：
每本数学课本的厚度是 cm；
若课本数为（本），整齐叠放在桌面上的数学课本顶部距离地面的高度的整式为 ________
（用含的整式表示）；
现课桌面上有48本此规格的数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取出13本，
求余下的数学课本距离地面的高度．
【答案】(1)
(2)
(3)
【分析】本题主要考查列代数式，代数式求值，弄清高度就是数学课本的高度与讲台的高度之和是解题关键．
（1）根据题意列式计算即可；
（2）根据一本课本的厚度，课本距离地面的高度就是讲台的高度加上课本的高度；
（3）叠放桌上课本的数学课本数是，即为x值，代入即可求得代数式的值．
【详解】（1）解：一本课本的高度．
故答案为：0.5．
（2）解：讲台高度为：，
∴整齐叠放在桌面上的数学课本距离地面的高度为．
故答案为：
（3）解：当时，
原式
答：余下的数学课本距离地面的高度．
22.甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价40元，
乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，
甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠两盒乒乓球；
乙店的优惠办法是：全部商品按定价的8.5折出售．
某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于8盒）．
当购买乒乓球的盒数为x盒时，
在甲店购买需付款 元；在乙店购买需付款 元．（用含x的代数式表示）
(2)当购买乒乓球盒数为20盒时，去哪家商店购买较合算？请计算说明．
(3)当购买乒乓球盒数为20盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？
试写出你的购买方案，并求出此时需付多少元？
【答案】(1)5x+120，136+4.25x
(2)在甲店买较合算
(3)方案：在甲店买4幅球拍，在乙店购买12盒乒乓球比较省钱，支付211元
【分析】（1）当购买乒乓球的盒数为x盒时，根据题意分别列出在甲店需付款金额，在乙店需付款金额即可求解；
（2）根据题意将代入（1）中代数式求值，然后比较即可；
（3）设在甲店买a幅球拍，赠送有盒乒乓球，在乙店购买幅球拍, 购买盒乒乓球，求得花费，根据的范围求得最小值即可．
【详解】（1）解：当购买乒乓球的盒数为x盒时，
在甲店需付款40×4+（x﹣8）×5＝5x+120．
当购买乒乓球的盒数为x盒时，
在乙店需付款（40×4+5x）×0.85＝136+4.25x
故答案为：5x+120，136+4.25x；
（2）购买乒乓球盒数为20盒时，
甲店需花费：5×20+120＝220（元），
乙店需花费：136+4.25×20＝221（元）
∵221＞220，
所以在甲店购买比较合算．
答：在甲店买较合算．
（3）设在甲店买a幅球拍，赠送有盒乒乓球，在乙店购买幅球拍, 购买盒乒乓球，
需花费：
当时，花费最小，
即方案：在甲店买4幅球拍，在乙店购买12盒乒乓球比较省钱．
共需支付：＝211元．
23.定义新运算：（右边的运算为平常的加、减、乘、除）．
例如：．
若，则称有理数a，b为“隔一数对”．
例如：，
所以2，3就是一对“隔一数对”．
下列各组数是“隔一数对”的是 （请填序号）
①；
②
计算：
已知两个连续的非零整数都是“隔一数对”，
计算：．
【答案】(1)①
(2)
(3)
【分析】本题考查有理数的四则混合运算，读懂新运算，把新运算转化为熟悉的运算是解题的关键．
（1）直接按新运算计算后判定即可；
（2）先按新运算计算，再算加减法；
（3）根据把全部转化为分数加减法，把互为相反数相加为零，据此求解．
【详解】（1）解：①，
，
，
∵，
∴和是“隔一数对”；
②，
，
∵，
∴和不是“隔一数对”；
故答案为：①；
（2）解：
（3）∵两个连续的非零整数都是“隔一数对”，
∴，，，，
∴
．
将连续的奇数1，3，5，7，…排列成如图所示的数表：
（1）十字形框框出的5个数的和与框内正中间的数17有什么关系？
（2）设中间数为，如何用代数式表示十字形框中五个数之和？
（3）将十字形框上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数还符合上述的规律吗？
（4）十字形框中的五个数之和能等于2018吗？
【答案】（1）5个数的和是正中间的数的5倍;（2）a+（a-2）+（a+2）+（a-12）+（a+12）=5a;（3）还符合上述规律;（4）不能．
【分析】（1）求出这5个数的和即可得；
（2）若设中间的数为a，则上面的为a-12，下面的为a+12，左面的为a-2，右面的为a+2，据此可得；
（3）根据表中的数，易发现另外的四个数中，上下的数相差是12，左右的数相差是2．根据这一关系进行表示各个数，再求和；
（4）根据五个数的和为2018列方程求解后，求出a的值即可判断．
【详解】解：（1）∵5+15+17+19+29=85=17×5，
∴十字框框住的5个数的和是17的5倍；
（2）若设中间的数为a，则上面的为a-12，下面的为a+12，左面的为a-2，右面的为a+2，
∴a+（a-2）+（a+2）+（a-12）+（a+12）=5a；
（3）设设中间数为b，则其余的4个数分别为b-2，b+2，b-10，b+10，
由题意，得b+b-2+b+2+b-10+b+10=5b，
∴这五个数的和还是中间这个数的5倍；
（4）5个数之和不能等于2018，
当5a=2018时，得a=403.6，
∵402.4是小数，
∴不存在十字框中五数之和等于2018，
∴5个数之和不能等于2018．
25.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，
该市自来水收费的价目表如下表（注：水费按月份结算，表示立方米）：
价目表
每月用水量 单价
不超出的部分 元
超出不超出的部分 元
超出的部分 元
注：水费按月结算
例：若某户居民月份用水，应收水费为（元）．
请根据上表的内容解答下列问题：
填空：若该户居民月份用水，则应收水费________元；
若该户居民月份用水（其中），则应收水费多少元？（用含的表示，并化简）
若该户居民，两个月共用水（月份用水量超过了月份），设月份用水，
求该户居民，两个月共交水费多少元？（用含的表示，并化简）
【答案】（1）8；（2）应收水费为元；（3）①元；②月份用水量不少于但不超过③（元）
【分析】（1）不超过6m3，单价为2元．水费=单价×数量；
（2）水费=单价为2元的6m3的水费+单价为4元的超过6m3的水费；
（3）应分情况讨论：4月份不超过6m3，5月份10立方米以上；或4月份不超过6m3，5月份在6-10立方米之间；两个月都在6-10立方米之间．
【详解】解：（1）（元）；
（2），
∴应收水费为元．
因为月份用水量超过了月份，所以月份用水量少于．
①当月份用水量少于时，则月份用水量超过，
∴，两个月共交水费（元）；
②当月份用水量大于或等于但不超过时，则月份用水量不少于但不超过，
∴、两个月共交水费（元）；
③当月份用水量超过但少于时，则月份用水量超过但少于，
∴，两个月共交水费（元）．
73．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如：则所捂住的多项式是______．
(1)求所捂的二次三项式；
(2)当时，求所捂二次三项式的值．
【答案】(1)
(2)
【分析】本题主要考查了整式加减运算，解题的关键是熟练掌握去括号合并同类项法则，注意括号前面为负号时，将括号和负号去掉后，括号内每一项的符号要发生改变．
（1）根据整式加减运算法则进行计算即可；
（2）把代入求值即可．
【详解】（1）解：所捂住的多项式为：
．
（2）解：把代入得：
原式．
76．
79．定义新运算：（右边的运算为平常的加、减、乘、除）．
例如：．
若，则称有理数a，b为“隔一数对”．
例如：，
所以2，3就是一对“隔一数对”．
(1)下列各组数是“隔一数对”的是 （请填序号）
①；②
(2)计算：
(3)已知两个连续的非零整数都是“隔一数对”，
计算：．
【答案】(1)①
(2)
(3)
【分析】本题考查有理数的四则混合运算，读懂新运算，把新运算转化为熟悉的运算是解题的关键．
（1）直接按新运算计算后判定即可；
（2）先按新运算计算，再算加减法；
（3）根据把全部转化为分数加减法，把互为相反数相加为零，据此求解．
【详解】（1）解：①，
，
，
∵，
∴和是“隔一数对”；
②，
，
∵，
∴和不是“隔一数对”；
故答案为：①；
（2）解：
（3）∵两个连续的非零整数都是“隔一数对”，
∴，，，，
∴
．
90．书籍是人类进步的阶梯！为爱护书本我们一般都会将书本用包书纸包好．
现有一本如图所示的数学课本，长为、宽为、厚为，
小海打算用一张长方形包书纸包好这本数学书．第一步，他将包书纸沿虚线折出折痕，
封面和封底各折进去；第二步，将阴影部分沿虚线剪掉，请帮助小海解决以下问题：
(1)小海第一步中所用的长方形包书纸周长是多少厘米？（用含的代数式表示）
(2)若封面和封底沿虚线各折进去，剪掉阴影部分后，包书纸的面积是多少？
【答案】(1)
(2)
【分析】题目主要考查列代数式及有理数的乘法的应用，
（1）根据题意结合图形列出代数式化简即可；
（2）分别求出包书的纸长和宽，然后求面积即可；
理解题意，结合图形求解是解题关键．
【详解】（1）解：小海所用包书纸的周长：
答：小海所用包书纸的周长为．
（2）当时，包书纸长为：
包书纸宽为：
所以面积为：
答：需要的包书纸的面积为．
22．先阅读下列式子的变形规律：
然后再解答下列问题【注：第（1）小题直接写出结果，不用写过程】
类比计算：____________，_________________
猜想归纳：若n为正整数，那么猜想_________________
知识运用，选用上面的知识计算的结果
知识拓展：试着写出的结果
【答案】(1)，，
(2)
(3)
【分析】本题考查数字类规律探索，有理数的混合运算，解题的关键是根据找规律．
（1）找规律，类比总结即可求解；
（2）根据所得规律，对式子进行变形，按有理数的加减进行计算即可；
（3）根据所得规律，对式子进行变形，按有理数的混合运算进行计算即可．
【详解】（1）解：，，，
故答案为：，，．
（2）解：
（3）解：
23．某商场将进货价为 30 元的台灯以 40 元的销售价售出，平均每月能售出 600 个．
经市场调研发现，销售价每上涨 1 元，其销售量就将减少10个．
设每个台灯的销售价上涨a元．
用含a 的代数式填空：
①涨价后，每个台灯的销售价为______元；
②涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为________个；
如果商场要想销售利润平均每月达到 10000 元，
商场经理甲说“在原售价每台 40 元的基础上再上涨40元，可以完成任务”；
商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价每台 40 元的基础上再上涨10元就可以了”，
试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由．
【答案】(1)（40+a），（600-10a）
(2)经理甲与乙的说法均正确，理由见解析
【分析】（1）根据进价和售价以及每上涨1元时，其销售量就将减少10个之间的关系，列出代数式即可；
（2）根据平均每月能售出600个和销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个之间的关系列出式子，再分两种情况讨论，求出每月的销售利润，再进行比较即可．
【详解】（1）解：①涨价后，每个台灯的销售价为40+a（元）；
②涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为（600-10a）台；
故答案为：（40+a），（600-10a）；
（2）解：甲与乙的说法均正确，理由如下：
涨价后，每个台灯的利润为40+a-30=10+a（元），
依题意可得该商场台灯的月销售利润为：（600-10a）（10+a）；
当a=40时，（600-10a）（10+a）=（600-10×40）（10+40）=10000（元）；
当a=10时，（600-10a）（10+a）=（600-10×10）（10+10）=10000（元）；
故经理甲与乙的说法均正确．
24．求代数式的值：
（1）5ab-7a2b2 -8ab+5a2b2-ab，其中a= 、b=-2
（2）-（x-y+z）-2（x-y+z）-3（x-y+z），其中x=-1、y= 、z=-2
【答案】（1） -4ab-2a2b2 ，2 ；（2）-6（x-y+z），15
【分析】（1）先根据整式的加减计算法则进行化简，然后代值计算即可；
（2）先根据整式的加减计算法则进行化简，然后代值计算即可．
【详解】解：（1）
，
当，时，原式；
（2）
，
当，，时，原式．
25．小张购买了一套经济适用房，地面结构如图所示．请根据图中的数据（单位：米）

解答下列问题：
用含字母的式子表示地面总面积为多少平方米；
若，，现在要铺地砖，每平方米地砖为25元，则共需多少元；
在（2）的条件下，已知房屋的高度为3米，现需要在客厅和卧室的墙上帖上壁纸，
如果所贴壁纸的价格是120元/平方米，卧室门窗共，客厅门窗面积共计．
那么购买该壁纸需要多少元？（提示：计算时需扣除门、窗的面积）．
【答案】(1)平方米
(2)525元
(3)7920元
【分析】（1）根据总面积等于四个部分矩形的面积之和，列式整理即可；
（2）把，代出总面积，再乘以25即可；
（3）用壁纸的价格乘以客厅和卧室各个面的面积之和，即可得出结果．
【详解】（1）地面总面积为：，
所以，地面总面积为平方米；
（2）当，时，地面总面积为：平方米，
（元），
所以，共需525元；
（3）墙壁总面积，
当，时，
墙壁总面积为平方米，
∴总费用为（元），
所以，总费用为7920元．
26.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，
该市自来水收费的价目表如下表（注：水费按月份结算，表示立方米）：
价目表
每月用水量 单价
不超出的部分 元
超出不超出的部分 元
超出的部分 元
注：水费按月结算
例：若某户居民月份用水，应收水费为（元）．
请根据上表的内容解答下列问题：
填空：若该户居民月份用水，则应收水费________元；
若该户居民月份用水（其中），则应收水费多少元？（用含的表示，并化简）
若该户居民，两个月共用水（月份用水量超过了月份），设月份用水，
求该户居民，两个月共交水费多少元？（用含的表示，并化简）
【答案】（1）8；（2）应收水费为元；（3）①元；②月份用水量不少于但不超过③（元）
【分析】（1）不超过6m3，单价为2元．水费=单价×数量；
（2）水费=单价为2元的6m3的水费+单价为4元的超过6m3的水费；
（3）应分情况讨论：4月份不超过6m3，5月份10立方米以上；或4月份不超过6m3，5月份在6-10立方米之间；两个月都在6-10立方米之间．
【详解】解：（1）（元）；
（2），
∴应收水费为元．
因为月份用水量超过了月份，所以月份用水量少于．
①当月份用水量少于时，则月份用水量超过，
∴，两个月共交水费（元）；
②当月份用水量大于或等于但不超过时，则月份用水量不少于但不超过，
∴、两个月共交水费（元）；
③当月份用水量超过但少于时，则月份用水量超过但少于，
∴，两个月共交水费（元）．
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