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(共13张PPT)
2.1 等式
2.1.3 方程组的解集
第2章 等式与不等式
问题引入



新知探索
一般地，将多个方程联立，就能得到方程组.方程组中，由每个方程的解集得到的交集称为这个方程组的解集.


由上可以看出，求方程组解集的过程要不断应用等式的性质，常用的方法是以前学过的消元法.
新知探索
情境与问题：《九章算术》第八章“方程”问题一：今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗.问上、中、下禾实一秉各几何.
请列方程组求解这个问题.

由此可解得这个方程组的解集为______________.



新知探索


不难看出，这个集合含有无限多个元素，是一个无限集.
新知探索

这说明，当方程组中未知数的个数大于方程的个数时，方程组的解集可能含有无穷多个元素.此时，如果将其中一些未知数看成常数，那么其他未知数往往能用这些未知数表示出来.
例题


例题


尝试与发现：观察方程组中的两个方程之间的联系，给出消元的方案.



新知探索
利用计算机软件可以迅速求出方程和方程组的解集.


其他结果请同学们自行尝试与解读.
练习
题型一：方程组的解


练习
方法技巧：
求方程组解集时，要注意观察上下两个式子的关系，选用合适的方法求解方程组，通常使用的是代入消元法或两式相减的方法.
练习


课堂小结&作业

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