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2.1 等式
2.1.1等式的性质与方程的解集
第2章 等式与不等式
复习引入
我们已经学习过等式的性质：
(1)等式的两边同时加上同一个数或代数式，等式仍成立；
(2)等式的两边同时乘以同一个不为零的数或代数式，等式仍成立.



因为减去一个数等于加上这个数的相反数，除以一个不为零的数等于乘以这个数的倒数，所以上述等式性质中的“加上”与“乘以”，如果分别改为“减去”与“除以”，结论仍成立.
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如果从量词的角度来对以上6个等式进行分类的话，可以知道，等式__________对任意实数都成立，而等式___________只是存在实数使其成立.例如只有时成立，取其他数时都不成立.
(1)(2)(4)(6)
(3)(5)
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一般地，含有字母的等式，如果其中的字母取任意实数时等式都成立，则称其为恒等式，也称等式两边恒等.

例题



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我们知道，方程的解(或根)是指能使方程左右两边相等的未知数的值.一般地，把一个方程所有解组成的集合称为这个方程的解集.

不难知道，利用类似的方法可以得到所有一元一次方程的解集.
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例题



想一想：一元二次方程的解集中一定有两个元素吗？
例题





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