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(共22张PPT)
博学 笃行 慎思 明辨
1.2 有理数
七上数学
学习目标
1. 了解有理数的概念，能按一定的标准对有理数进行分类；
2. 会判断一个数是整数还是分数.
博学 笃行 慎思 明辨
问题情境
博学 笃行 慎思 明辨
回想一下我们认识了哪些数？
观察与发现:
博学 笃行 慎思 明辨
下面是我们学过的一些数：
＋70，－40，92，－63.8，＋4，－4，0，＋5.99%，，－.
你还能再列举出一些数吗？
思考与交流
博学 笃行 慎思 明辨
如何将数进行分类？
可以按照是否为整数进行分类.
可以根据数的符号进行分类.
＋70，－40，92，－63.8，＋4，－4，0，＋5.99%，，－.
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思考与交流
小数、分数、百分数如何分类呢？
百分数是分母为100的特殊分数；
有的小数可以化为分数；
所以也可以将它们看成分数.
＋70，－40，92，－63.8，＋4，－4，0，＋5.99%，，－.
思考与交流
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正整数：
如1，2，3，4，5，，70，；
零：
0；
负整数：
如－1，－2，－3，，－40，；
正分数：
如，0.6，，＋5.99%，；
负分数：
如－，－，－2.23%，－63.8，.
概括与表达
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正整数、零和负整数统称整数，正分数和负分数统称分数.
整数和分数统称有理数（rational number）.
概括与表达
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正整数
零
负整数
整数
正分数
负分数
分数
有理数
(按定义分)
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解：＋5，－7，＋5.2，0，89，－100是整数.
，＋5.2，－， ，－1.5是分数.
例1 下列数中哪些是整数，哪些是分数？
＋5，－7，，＋5.2，0，89，－， ，－1.5，－100.
例题讲解
针对训练
博学 笃行 慎思 明辨
1. 把下列有理数分别填在相应的大括号里 (将各数用逗号分开)：
－8，10.5，－，0，13，－0.5，6.
整数：{ …}；
分数：{ …}.
－8，0，13，6，
10.5，－，－0.5，
2.有没有这样的有理数，它既不是正数，也不是整数？如果有，请写出一个.
解：答案不唯一（写出一个负分数即可），如：－.
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3. 在下表中适当的空格内画“√”：
整数 分数 正数 负数
5
－
2.76
0
－9
√
√
√
√
√
√
√
√
√
针对训练
探究与挑战
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你还能按照其他标准对有理数进行分类吗？
有理数
(按符号分)
正有理数
零
负有理数
正整数
正分数
负整数
负分数
有没有一些数不 是有理数呢？
无限不循环小数是无理数
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例题讲解
例2 把下列各数填在相应的集合中：
－3，＋，0，4，π，＋2.12，－0.65，＋300%，－0.， .
正数集合：{ …}；
负数集合：{ … }；
分数集合：{ … }；
整数集合：{ …}；
非负有理数集合：{ …}；
有理数集合：{ … }.
＋，4，π，＋2.12，＋300%， ，
－3，－0.65，－0.，
＋，＋2.12，－0.65，－0.， ，
－3，0，4，＋300%，
＋，0，4，＋2.12，＋300%， ，
－3，＋，0，4，＋2.12，－0.65，＋300%，－0.， ，
注意：1.像+300% 这种可以先化简成整数的数是整数不是分数；
2.π大于0是正数不是正有理数.
1.有理数的概念；
2.有理数的分类；
3.会判断一个数是整数还是分数.
课堂小结
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随堂检测
基础过关
1. 下列说法中，正确的是 ( )
A. 正整数、负整数统称为整数
B. 正分数、负分数统称为分数
C. 零既可以是正整数，也可以是负整数
D. 一个有理数不是正数就是负数
B
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随堂检测
基础过关
2. 下列说法：
①0是整数； ②－2是负分数；
③4.2不是正数； ④自然数一定是正数；
⑤负分数一定是负有理数.
其中正确的有_______个．
3
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随堂检测
基础过关
3. 把下列有理数分别填入相应的大括号内(将各数用逗号分开)：
＋11，－0.6，－7，，－19，76.5，－，0，2030.
整数：{ …}；
分数：{ …}；
正数：{ …}；
负数：{ …} .
－0.6，－7，－19，－，
＋11，－7，－19，0，2030，
－0.6，，76.5，－，
＋11，，76.5，2030，
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随堂检测
能力提升
1．填空：
(1)有理数中，是整数而不是正数的是___________；是负数而不是
分数的是__________．
(2)零是_________，还是______，但不是_____，也不是_____．
负整数和0
负整数
有理数
整数
正数
负数
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随堂检测
能力提升
2. 下列各数，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？
－，76，－33， ，18%，－3.6，－0.12，0.58，0，－365.
解：正整数：76；
负整数：－33，－365；
正分数： ，18%，0.58；
负分数：－，－3.6，－0.12.
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随堂检测
能力提升
3. 把下列各数按照不同的标准进行分类：
解：按整数、分数分类，
整数：0，19，－7；分数：－3.4，－ ，0.4，13%，－ ，.
－3.4，－，0.4，13%，0，19，－ ，－7，.
按正数、零、负数分类，
正数：0.4，13%，19，；零：0；负数：－3.4，－，－，－7.
再见
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