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老校区2023级高二下学期第二次阶段性测试数学试题
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
9.
入
1.下列求导运算正确的是()
A
B
.A.(cos)'=sinx B.(log:)C.()
D.(3)'=31og3e
√2x
2.将5名教师分配到甲、乙、丙三所学校任教，其中甲校至少分配两名教师，其它两所学校至
少分配一名教师，则不同的分配方案共有几种()
10.
A.60
B.80
C.150
D.360
3.可导函数f(x)在区间(a,b)上的图象连续不断，则“存在x。∈(a,b)满足∫(xo)=0”是
“函数f(x)在区间(a,b)上有最小值”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4.从数字1到9中任取3个数字，要求既有奇数也有偶数，组成一个没有重复数字的三位数，
11
则满足条件的三位数的个数共有()
(
A.420
B.840
C.140
D.70
和
5.己知a=0.02,b=e0.6,c=n1.03,则a,b,c的大小关系是()
则
A.
b>a>c
B.b>c>a C.
c>a>b D.
a>b>c
6.已知20道试题中有8道选择题，甲无放回地依次从中抽取5道题，乙有放回地依次从中抽
取5道题，甲、乙每次均抽取一道试题，抽出的5道题中选择题的道数分别为52,515z的期
望分别为E(5),E(5),方差分别为D(传)，D(E2),则()
A.
E(5)=E(52),D(1)B.
E(5)=E(飞2)D(飞)>D()
C.
E(5)D.E(5)D()
7.为研究不同性别学生对“deepseek”应用程序的了解情况，某学校进行了一次抽样调查，分别
抽取男生和女生各50名作为样本，设事件A="了解deepseek'",B=“学生为女生”，据统计
P(国B一子P(以4)子将样本的须率视为凝率，现从全校的学生中随机描取40名学生，
设其中了解deepseek的学生的人数为X,则当P(X=k)取得最大值时的k(keN)值为()
A.16
B.17
C.18
D.19
8.若b>l,aeR,且c+2hb=-a,则（)
b
A.a2B.a2>b
C.e">b
D.e">b2
第页、
二、多选题：本题共3小题，每小惠6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列选项正确的是()
A.若随机变量X~N(3,2),则E(=3
B.已知线性相关系数为”，若1越接近1，则两个变量的线性相关程度越高
C.回归直线方程为=0.1x+1.4,则样本点(5,2)的残差为0.1
D.名，，，x(n∈N)的平均数为a,若再插入一个数a,则这n+1个数的方差不变
10.已知(1-2x)025=a+4x+42x2+L+a22sx25，则下列说法正确的是（）
A.展开式中所有项的二项式系数和为220
B.a4=2C302s
32025+1
C.展开式中系数最大的项为第1350项
D.4+a3+a5+…+a2o25=-
2
11.在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的数字图形
(见下图)，即杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成就.在杨辉三角中，第n行的所有数字之
和为2-1，若去除所有为1的项，依次构成数列{an}:2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,…,
则下列说法正确的是()
A.%2=414
B.S5=104
C.第-m+2项为n+l,nEN
2
D.从杨辉三角的图中抽取一斜线的数列1,3,6,10,15，，
1111
得到其倒数和S,则S=1+二+
+…>2
361015
三、填空题：本题共3小题，.每小题5分，共15分。
12.已知随机变量5服从正态分布N(3,4),若P(5<2a-1)=P(5>a+4),则a的值」
13.已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d(b,C,d为常数)，当k∈(-oo,0)U(4,+oo)时，
f(x)-k=0只有一个实根：当k∈(0,4)时，f(x)-k=0只有3个相异实根，现给出下列4
个命题：①f(x)=4和f'(x)=0有一个相同的实根：②f(x)=0和f"(x)=0有一个相同的实根：
③f(x)+3=0的任一实根大于f(x)-1=0的任一实根：④f(x)+5=0的任一实根小于
(x)-2=0的任一实根.其中真命题的序号是

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