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第四单元 比例
第9课时 图形的放大与缩小
人教版六年级数学下册
教学目标：
1.理解把图形按一定的比放大或缩小的意义
2.能在方格纸上画出简单图形按一定的比放大或缩小后的图形。
【重点】理解图形的放大与缩小。
【难点】能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。
一、新课导入。
你见过下面这些现象吗？这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？
缩小
放大
放大
放大
在计算机上，可以通过鼠标的拖动，把图片灵活地放大或缩小。
原图
缩小
放大
二、探究新知。
放大或缩小的物体与原物体相比，有哪些变化？
1.保持形状不变，仅使图形变大，叫作图形的放大；
2.保持形状不变，仅使图形变小，叫作图形的缩小。
3.放大或缩小后的图形与原来图形的形状相同，但大小不同。
按2∶1画出下面三个图形放大后的图形。
按2∶1画是什么意思呢？
按2∶1放大，就是把各边的长放大到原来的2倍。
若是按3∶1画，是什么意思呢？
按3∶1画，就是把各边的长放大到原来的3倍。
4
按2∶1画出下面正方形放大后的图形。
3格
3格
6格
6格
按2∶1画出长方形放大后的图形。
4格
2格
8格
4格
4格
3格
8格
6格
按2∶1画出下面三个图形放大后的图形。
三角形放大后还是三角形。
三角形的斜边是否也变为原来的2倍呢？
三角形的斜边也变为原来的2倍。
放大前 放大后 规律
内角
边长
周长
面积
缩小前 缩小后 规律
内角
边长
周长
面积
按2:1放大
按1:4缩小
4×2=8
四个直角
长4 宽2
长8 宽4
（4+2）×2=12
（8+4）×2=24
四个直角
四个直角
四个直角
长8 宽4
长2 宽1
（8+4）×2=24
（2+1）×2=6
8×4=32
8×4=32
2×1=2
不变
放大2倍
放大2倍
放大2 倍
不变
缩小4倍
缩小4倍
缩小4 倍
（1）图形在放大或缩小后，（ ）发生了变化，（ ）不变。
（2）把一个图形放大（或缩小）n倍以后，所得到的图形内角（ ），边长（ ），周长（ ），面积（ ）。
（3）图形在缩小时边长变小了，周长和面积也变小了，内角没有变。
大小
形状
不变
放大和缩小n倍
放大和缩小n倍
放大和缩小n 倍
你发现了什么规律？
三、课堂练习。
1.先按4：1把下面的三角形放大，再把放大后的图形按1：2缩小。
2.画出下面三角形按2∶1放大后的图形。
3
2
4
6
4
6
4
6
4
6
4
原图
3、哪个是图1按2：1画出下图放大后的图形
3
2
6
4
4
6
4
6
4
6
A
B
C
D
图1
3．填空。
(1)一个长方形的长是24 cm、宽是18 cm，如果把它按1∶3缩小，长变为(　　)cm，宽变为(　　　)cm。
(2)一个正方形的边长是8 cm，将其按(　　　)的比放大后边长是24 cm。
8
6
3∶1
(3)如果一个圆的半径按2∶1放大，那么这个圆的周长扩大到原来的(　　)倍，面积扩大到原来的(　　)倍。
2
4
4、判断题.
（1）一个图形扩大或缩小以后，由于各边都发生了变化，图形的形状一定也发生了变化。 （ ）
（2）把一个三角形按2∶1放大后，其中30度的内角就变成了60度。（ ）
（3）把一个长方形按5∶1进行放大，就是把长方形的长扩大到原来的5倍，宽不变。（　　）
×
×
×
四、课堂总结。
1.图形的放大与缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩
小后所得的图形与原来的图形相比，形状相同，大小不同。
2.在方格纸上按一定的比画放大（或缩小）图形的步骤：
一看：数原来图形各边分别占几格；
二算：按给定的比计算出放大（或缩小）后的图形各边占几格；
三画：按计算出的各边占的格数画出原来图形放大（或缩小）
后的图形。
这节课有什么收获呢？

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