资源简介

第二章有理数的运算单元测验
考试范围：2.1-2.3；考试时间：90分钟；满分：120
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每题给出的选项中，只有一项符合题目要求的。
1.的倒数为( )
A. B. C. D.
2.计算的结果是( )
A. B. C. D.
3.计算的结果是( )
A. B. C. D.
4.下列等式计算正确的是( )
A. B.
C. D.
5.计算：( )
A. B. C. D.
6.下面计算正确的是( )
A. B.
C. D.
7.下列计算结果是负数的是( )
A. B.
C. D.
8.若，互为相反数，则的值为 ( )
A. B. C. D.
9.中国的陆地面积约为，将这个数用科学记数法可表示为( )
A. B. C. D.
10.有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列式子中，正确的个数是 ( )
；；；．
A. B. C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.比小的数是______．
12.用四舍五入法对取近似数，精确到千位为_____________用科学记数法表示
13.潜水艇所在的高度是米，一条鲨鱼在潜水艇上方米处，则鲨鱼所在的高度是 米．
14.有一组数：，，，，，，，，，则这个数的和为 ．
15.已知与互为相反数，则 ．
16.根据数值转换机的示意图，若输入的值是时，则输出的结果是 ．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分计算：
； ；
； ；
18.本小题分
已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为．
直接写出，，的值；
求的值．
19.本小题分
在一次测量中，小丽与欣欣利用温度差来测量山峰高度，小丽在山顶测得温度，欣欣在山脚测得温度，已知该高度每增加米，气温大约降低，则这个山峰的高度大约多少米？
20.本小题分
一场游戏规则如下：
每人每次抽张卡片，如果抽到形如的卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽到形如的卡片，那么减去卡片上的数字；
比较两人所抽到的张卡片的计算结果，结果大的为胜者．
请你通过计算要求有计算过程回答本次游戏获胜的是谁？
小亮抽到的卡片如图所示：
小丽抽到的卡片如图所示：
21.本小题分
数学老师布置了一道思考题“计算：”，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题．
小明的解法：原式的倒数为，所以．
请你判断小明的解答是否正确，并说明理由．
请你运用小明的解法解答下面的问题．
计算：．
22.本小题分
小明有张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：
从中取出张卡片，使这张卡片上数字乘积最大，最大值是 ；
从中取出张卡片，使这张卡片上数字相除的商最小，最小值是 ；
从中取出张卡片，用学过的运算方法，使结果为写出运算式子至少写出两种
23.本小题分
足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在球门前来回跑动．如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下单位：：，，，，，，，假定开始计时时，守门员在球门线上．
守门员最后是否回到了球门线上？
守门员在这段时间内共跑了多少米？
如果守门员离开球门线的距离超过不包括，那么对方球员挑射极有可能破门．请问在这段时间内，对方球员有几次挑射破门的机会？
24.本小题分
在学习了有理数的乘法之后，张老师出了两道例题，下面是小明的计算过程，请认真阅读并完成相应任务：
任务一：例，例都用到的运算律是 ；
任务二：请你参照上述例，例，用运算律简便计算下列式子：；
．
25.本小题分
观察下列各式：
；；
；
；
根据你发现的规律，计算下面算式的值： ；
根据发现的规律，请计算算式的值．写出必要的解题过程
第6页，共6页第二章有理数的运算单元测验
考试范围：2.1-2.3；考试时间：90分钟；满分：120
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.的倒数为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】【分析】
本题考查了倒数的概念，即乘积为的两个数互为倒数，熟练掌握倒数的定义是解本题的关键．利用倒数的定义判断即可．
【解答】
解：的倒数是，
故选A．
2.计算的结果是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】【分析】
本题考查了有理数的加法，根据有理数的加法法则，计算即可．
【解答】
解：．
故选C
3.计算的结果是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】本题主要考查有理数的乘方根据有理数的乘方运算法则计算求解即可．
解：．
故选D．
4.下列等式计算正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】 【分析】
本题考查的是有理数的加减法运算，熟悉有理数运算法则是关键。有理数的减法是减去一个数等于加上这个数的相反数，有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加异号两数相加，绝对值相等时，和为零；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同零相加仍得这个数．
【解答】
解：
A.，故错误
B.，故错误
C.，故错误
D.，正确
故选D．
5.计算：( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】【分析】
此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式利用乘法法则计算即可得到结果．
【解答】
解：原式，
故选A．
6.下面计算正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】【分析】根据有理数的加法法则可以判断；根据有理数的减法法则可以判断；根据任何数和零相乘都得零可以判断；根据有理数的除法可以判断．
【解答】解：，故选项错误，不符合题意；
，故选项错误，不符合题意；
，故选项错误，不符合题意；
，故选项正确，符合题意；
故选：．
【点评】本题考查有理数的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
7.下列计算结果是负数的是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】【分析】
本题考查有理数乘法的法则和混合运算，根据法则和几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，由负因数的个数为偶数是积为正，由负因数的个数为奇数是积为负，即可解答．
【解答】
解： 积为，故错误；
B.为正，故错误；
C.为正，故错误；
D. 为负，故正确，
故选D．
8.若，互为相反数，则的值为 ( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】【分析】
此题考查了代数式的求值，以及相反数的性质，熟记互为相反数的两个数的和为是解题关键．
首先利用相反数的性质得出，再代入代数式进行计算，即可得出答案．
【解答】
解：、互为相反数，
，
．
故选：．
9.中国的陆地面积约为，将这个数用科学记数法可表示为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】解：将用科学记数法表示为：．
故选：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于时，是正数；当原数的绝对值小于时，是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
10.有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列式子中，正确的个数是 ( )
；；；．
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】解：由图可得，，
，故正确；
，故正确；
，故正确；
，故正确；
正确的有个；
故选：．
由数轴得，，再根据有理数的相关运算法则逐项判断．
本题考查数轴，有理数的运算法则，解题的关键是由数轴得到，．
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.比小的数是______．
【答案】
【解析】解：．
故答案为：．
列出算式，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
12.用四舍五入法对取近似数，精确到千位为_____________用科学记数法表示
【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查了科学记数法与精确度，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数；一个近似数，四舍五入到哪一位，就叫精确到哪一位．
根据科学计数法表示方法解题即可．
【解答】
解：用四舍五入法对取近似数，精确到千位，用科学记数法可表示为．
故答案为
13.潜水艇所在的高度是米，一条鲨鱼在潜水艇上方米处，则鲨鱼所在的高度是 米．
【答案】
【解析】略
14.有一组数：，，，，，，，，，则这个数的和为 ．
【答案】
【解析】略
15.已知与互为相反数，则 ．
【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查了代数式求值，相反数的概念，非负数的性质，掌握几个非负数的和为，则这几个非负数分别等于，并正确得出未知数的值是解题的关键．
根据非负数的性质列出方程求出、的值，再代入所求代数式计算即可．
【解答】
解：和互为相反数，
，
，，
，，
．
故答案为：．
16.根据数值转换机的示意图，若输入的值是时，则输出的结果是 ．
【答案】
【解析】略
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
计算：
；
；
；
；
【答案】解：原式
；
原式
；
原式
；
原式
；
原式
；
【解析】从左到右依次计算即可；
先算乘方，再算加减即可；
先算乘除，最后算加减即可；
先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；
根据乘法分配律进行计算即可；
先算乘方，再算乘除，最后算加减即可．
本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．
18.本小题分
已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为．
直接写出，，的值；
求的值．
【答案】(1)解：因为a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2， 所以a+b＝0，cd＝1，m＝±2．
(2)当m＝2时，； 当m＝-2时，．
【解析】 略
略
19.本小题分
在一次测量中，小丽与欣欣利用温度差来测量山峰高度，小丽在山顶测得温度，欣欣在山脚测得温度，已知该高度每增加米，气温大约降低，则这个山峰的高度大约多少米？
【答案】解：根据题意得【】
米，
即这个山峰的高度大约是米．

【解析】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．根据题意列出算式，计算即可得到结果．
20.本小题分
一场游戏规则如下：
每人每次抽张卡片，如果抽到形如的卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽到形如的卡片，那么减去卡片上的数字；
比较两人所抽到的张卡片的计算结果，结果大的为胜者．
请你通过计算要求有计算过程回答本次游戏获胜的是谁？
小亮抽到的卡片如图所示：
小丽抽到的卡片如图所示：
【答案】解：小亮所抽卡片的计算结果为：；
小丽所抽卡片的计算结果为：；
因为．
所以本次游戏获胜的是小丽．
【解析】本题考查了有理数的加减法，属于基础题．
分别计算后比较结果即可．
21.本小题分
数学老师布置了一道思考题“计算：”，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题．
小明的解法：原式的倒数为，所以．
请你判断小明的解答是否正确，并说明理由．
请你运用小明的解法解答下面的问题．
计算：．
【答案】解：正确，理由为：一个数的倒数的倒数等于原数；
原式的倒数为，
．
【解析】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．解答此题的关键是知道一个数的倒数的倒数是它本身．
正确，利用倒数的定义判断即可；
求出原式的倒数，即可确定出原式的值．
22.本小题分
小明有张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：
从中取出张卡片，使这张卡片上数字乘积最大，最大值是 ；
从中取出张卡片，使这张卡片上数字相除的商最小，最小值是 ；
从中取出张卡片，用学过的运算方法，使结果为写出运算式子至少写出两种
【答案】解：；
；
方法不唯一，如：抽取、、、，则；
如：抽取、、、，则．

【解析】【分析】
本题考查了有理数的混合运算，考查的知识点有：有理数的乘法、除法，是基础知识要熟练掌握．
观察这五个数，要找乘积最大的就要找符号相同且数值最大的数，所以选和；
张卡片上数字相除的商最小就要找符号不同，且分母越大越好，分子越小越好，所以就要选和，且为分母；
从中取出张卡片，用学过的运算方法，使结果为，这就不唯一，用加减乘除只要答数是即可，比如、、、，四个数，，再如：抽取、、、，则
【解答】
解：．
故答案为；
．
故答案为；
见答案．
23.本小题分
足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在球门前来回跑动．如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下单位：：，，，，，，，假定开始计时时，守门员在球门线上．
守门员最后是否回到了球门线上？
守门员在这段时间内共跑了多少米？
如果守门员离开球门线的距离超过不包括，那么对方球员挑射极有可能破门．请问在这段时间内，对方球员有几次挑射破门的机会？
【答案】(1)解：+10-2+5-6+12-9+4-14＝0(m)．
答：守门员最后回到了球门线上．
(2)解：
|+10|+|-2|+|+5|+|-6|+|+12|+|-9|+|+4|+|-14|＝62(m)．
答：守门员在这段时间内共跑了62 m．
(3)解：第一次跑动后离球门线的距离为0+10＝10(m)，
第二次跑动后离球门线的距离为10-2＝8(m)，
第三次跑动后离球门线的距离为8+5＝13(m)，
第四次跑动后离球门线的距离为13-6＝7(m)，
第五次跑动后离球门线的距离为7+12＝19(m)，
第六次跑动后离球门线的距离为19-9＝10(m)，
第七次跑动后离球门线的距离为10+4＝14(m)，
第八次跑动后离球门线的距离为14-14＝0(m)．
守门员离开球门的距离超过10米有3次，所以对方球员有3次挑射破门的机会．
答：对方球员有三次挑射破门的机会．
【解析】 本题考查了正数和负数，有理数的加减法运算，掌握正负数的意义是解题的关键．
根据题意列出加法算式，再根据有理数的加减法则进行计算，即可得出答案
本题考查了正数和负数，以及绝对值，掌握绝对值的意义是解题的关键．
把记录的数的绝对值相加，即可求得守门员在这段时间内共跑的路程．
本题考查了正数和负数的应用，主要利用了有理数的加法运算，有理数的大小比较．
求出每一次跑动后离球门线的距离，然后根据有理数的大小比较，可得答案．
24.本小题分
在学习了有理数的乘法之后，张老师出了两道例题，下面是小明的计算过程，请认真阅读并完成相应任务：
任务一：例，例都用到的运算律是 ；
任务二：请你参照上述例，例，用运算律简便计算下列式子：；
．
【答案】(1)分配律
(2)解：原式；
(3)解：原式．
【解析】 略
略
略
25.本小题分
观察下列各式：
；；
；
；
根据你发现的规律，计算下面算式的值： ；
根据发现的规律，请计算算式的值．写出必要的解题过程
【答案】(1)
(2) ．
【解析】 略
略
第12页，共12页第二章有理数的运算单元测验
【答案】
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
8. 9. 10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17. 解：原式
；
原式
；
原式
；
原式
；
原式
；
18. 【小题】
解：因为，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为， 所以，，．
【小题】
当时，； 当时，．

19. 解：根据题意得【】
米，
即这个山峰的高度大约是米．

20. 解：小亮所抽卡片的计算结果为：；
小丽所抽卡片的计算结果为：；
因为．
所以本次游戏获胜的是小丽．
21. 解：正确，理由为：一个数的倒数的倒数等于原数；
原式的倒数为，
．
22. 解：；
；
方法不唯一，如：抽取、、、，则；
如：抽取、、、，则．

23. 【小题】
解：．
答：守门员最后回到了球门线上．
【小题】
解：
．
答：守门员在这段时间内共跑了．
【小题】
解：第一次跑动后离球门线的距离为，
第二次跑动后离球门线的距离为，
第三次跑动后离球门线的距离为，
第四次跑动后离球门线的距离为，
第五次跑动后离球门线的距离为，
第六次跑动后离球门线的距离为，
第七次跑动后离球门线的距离为，
第八次跑动后离球门线的距离为．
守门员离开球门的距离超过米有次，所以对方球员有次挑射破门的机会．
答：对方球员有三次挑射破门的机会．

24. 【小题】
分配律
【小题】
解：原式；
【小题】
解：原式

25. 【小题】

【小题】
．

第3页，共3页

展开更多......

收起↑