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新课预习衔接 第2单元分数混合运算
一．选择题（共3小题）
1．一个数的是5，它的是多少？下面列式正确的是（　　）
A．5÷× B．5× C．5÷ D．5××
2．＝（　　）
A． B． C． D．
3．《九章算术》中有这样一个问题：“今有人持金十二斤出关，关税之，十分而取一。今关税取金二斤，偿钱五千，问金一斤值钱几何？”这道题的意思是：某人携带了12斤金子出关，按照规定，他应交纳税金。现在此人缴纳了2斤金子做为税金，关卡找给他5000枚钱，问一斤金子的价钱是多少枚？下面的说法正确的是（　　）
①12×求的是应缴纳的税金。
②2﹣12×求的是关卡应找给他多少斤的金子。
③5000÷求的是一斤金子的价钱是多少枚钱。
④×5000求的是一斤金子的价钱是多少枚钱。
A．①② B．①②③ C．①④ D．①②④
二．填空题（共2小题）
4．一段长4米的铁丝，第一次剪去它的，第二次剪去米，一共剪去 　 　米，还剩 　 　米。
5．有一道减法题，被减数、减数与差三个数的和是48，差是减数的，被减数是　 　。
三．判断题（共2小题）
6．音乐组有18人，其中男生人数占，则音乐组女生有多少人？列式为。 　 　
7．鲜花店运进了一批鲜花，其中玫瑰花有99枝，百合花的枝数是玫瑰花的，月季花的枝数是百合花的，则鲜花店运进的月季花有35枝。 　 　
四．计算题（共1小题）
8．列式计算。
（1）一个数的比它的多60，求这个数。
（2）一个数的是360，这个数的是多少？
五．应用题（共2小题）
9．书法是中国汉字特有的一种文字美的艺术表现形式。书法练习课上，小宇一共写了54个字，小宇写的字是小文的，小艺写的字比小文多，小艺写了多少个字？
10．为了提高阅读量，六（1）班设置了班级图书角。购买科技类图书花了720元，比购买故事类图书少花了。六（1）班购买故事类图书花了多少元？
（1）明明在解决这个问题时，列出的算式是，他列出的算式是 　 　的（填“正确”或“错误”），理由是 　 　。
（2）如果要用＝来解决这个问题，题目应该怎样改变？请写出来。
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．一个数的是5，它的是多少？下面列式正确的是（　　）
A．5÷× B．5× C．5÷ D．5××
【考点】分数的四则混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】已知一个数的是5，用5除以求出这个数，然后再乘上，据此解答即可。
【解答】解：5÷×
＝15×
＝9
答：它的是9。
故选：A。
【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算；求一个数的几分之几用乘法计算。
2．＝（　　）
A． B． C． D．
【考点】分数的四则混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】按照从左到右的顺序，直接进行计算即可。
【解答】解：
＝×
＝
故选：A。
【点评】本题考查了简单的分数四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
3．《九章算术》中有这样一个问题：“今有人持金十二斤出关，关税之，十分而取一。今关税取金二斤，偿钱五千，问金一斤值钱几何？”这道题的意思是：某人携带了12斤金子出关，按照规定，他应交纳税金。现在此人缴纳了2斤金子做为税金，关卡找给他5000枚钱，问一斤金子的价钱是多少枚？下面的说法正确的是（　　）
①12×求的是应缴纳的税金。
②2﹣12×求的是关卡应找给他多少斤的金子。
③5000÷求的是一斤金子的价钱是多少枚钱。
④×5000求的是一斤金子的价钱是多少枚钱。
A．①② B．①②③ C．①④ D．①②④
【考点】分数四则复合应用题．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】①用12斤金子乘就表示缴纳的税金；
②用此人缴纳的2斤金子减去缴纳的税金，就是关卡找给他金子的质量；
③用关卡找给他5000枚钱除以关卡找给他金子的重量，据此可以排除③是错误的，④是正确的。
【解答】解：①12×求的是缴纳的税金，说法正确；
②2﹣12×求的是关卡找给他多少斤的金子，说法正确；
③5000÷（2﹣12×）求的是一斤金子的价钱是多少枚，说法正确；
④（2﹣12×）×5000求的是一斤金子的价钱是多少枚，说法错误。
所以正确的有①②③。
故选：B。
【点评】明确求一个数的几分之几是多少，用乘法解答以及除法的意义是解题的关键。
二．填空题（共2小题）
4．一段长4米的铁丝，第一次剪去它的，第二次剪去米，一共剪去 　2　米，还剩 　1　米。
【考点】分数四则复合应用题．
【专题】运算能力．
【答案】2，1。
【分析】第一次剪去的长度+第二次剪去的长度＝两次共剪去的长度，铁丝的全长﹣剪去的长度＝剩下的长度。
【解答】解：4×＝2（米） 2+＝2（米）
4﹣2＝1（米）
答：一共剪去2米，还剩1米。
故答案为：2，1。
【点评】此题的关键在于算出第一次剪去绳子的长度：绳子总长度×第一次剪去的占总长度的分率＝第一次剪去的长度。
5．有一道减法题，被减数、减数与差三个数的和是48，差是减数的，被减数是　24　。
【考点】分数的四则混合运算．
【专题】应用意识．
【答案】24。
【分析】根据被减数﹣减数＝差，被减数＝减数+差，进而求出被减数的数值。
【解答】解：被减数+减数+差＝48
被减数+（减数+差）＝48
被减数×2＝48
被减数＝24
答：被减数是24。
故答案为：24。
【点评】解决此题用到减法各部分之间的关系：被减数＝减数+差。
三．判断题（共2小题）
6．音乐组有18人，其中男生人数占，则音乐组女生有多少人？列式为。 　√　
【考点】分数四则复合应用题．
【专题】运算能力．
【答案】√
【分析】把音乐组的总人数看作单位“1”，男生人数占，则女生人数占（1﹣），用乘法计算，即可得音乐组女生人数，据此判断即可。
【解答】解：
＝18×
＝14（人）
答：音乐组女生有14人，本题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
7．鲜花店运进了一批鲜花，其中玫瑰花有99枝，百合花的枝数是玫瑰花的，月季花的枝数是百合花的，则鲜花店运进的月季花有35枝。 　√　
【考点】分数四则复合应用题．
【专题】运算能力．
【答案】√
【分析】先将玫瑰花枝数看作单位“1”，用99枝乘，求出百合花的枝数；再将百合花的枝数看作单位“1”，用百合花的枝数乘，即可求出月季花的枝数。
【解答】解：99××
＝77×
＝35（枝）
答：鲜花店运进的月季花有35枝，本题说法正确。
故答案为：√。
【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
四．计算题（共1小题）
8．列式计算。
（1）一个数的比它的多60，求这个数。
（2）一个数的是360，这个数的是多少？
【考点】分数四则复合应用题．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】（1）1800；
（2）243。
【分析】（1）把这个数看作单位“1”，一个数的比它的多60，由此可知，60自定义这个数的（），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）把这个数看作单位“1”，首先根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出这个数，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出这个数的是多少。
【解答】解：（1）60÷（）
＝
＝60×30
＝1800
答：这个数是1800。
（2）360
＝
＝648×
＝243
答：这个数的是243。
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数乘法、分数除法的意义，掌握分数乘法、除法的计算法则及应用。
五．应用题（共2小题）
9．书法是中国汉字特有的一种文字美的艺术表现形式。书法练习课上，小宇一共写了54个字，小宇写的字是小文的，小艺写的字比小文多，小艺写了多少个字？
【考点】分数四则复合应用题．
【专题】应用意识．
【答案】70个。
【分析】将小文写的字数看作单位“1”，先用小宇写的字数除以，求出小文写的字数；再乘（1+），即可求出小艺写的字数，据此解答。
【解答】解：54÷×（1+）
＝63×
＝70（个）
答：小艺写了70个字。
【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；求比一个数多几分之几的数是多少，用乘加混合运算计算。
10．为了提高阅读量，六（1）班设置了班级图书角。购买科技类图书花了720元，比购买故事类图书少花了。六（1）班购买故事类图书花了多少元？
（1）明明在解决这个问题时，列出的算式是，他列出的算式是 　错误　的（填“正确”或“错误”），理由是 　购买故事类图书的钱数＝购买科技类图书花的钱数÷（1﹣）　。
（2）如果要用＝来解决这个问题，题目应该怎样改变？请写出来。
【考点】分数四则复合应用题．
【专题】综合题；数据分析观念．
【答案】（1）错误，购买故事类图书的钱数＝购买科技类图书花的钱数÷（1﹣）；
（2）购买故事类图书的钱数比购买科技类图书的钱数少花了，六（1）班购买故事类图书花了多少元？
【分析】（1）把购买故事类图书花的钱看作单位“1”，则购买科技类图书花的钱数＝购买故事类图书的钱数×（1﹣），用购买科技类图书花的钱数除以（1﹣）即可求出购买故事类图书花的钱数。
（2）购买故事类图书的钱数＝购买科技类图书花的钱数﹣购买科技类图书花的钱数×，由此解答本题。
【解答】解：（1）他列出的算式是错误的，理由：购买故事类图书的钱数＝购买科技类图书花的钱数÷（1﹣）。
（2）题目可以改为：购买故事类图书的钱数比购买科技类图书的钱数少花了，六（1）班购买故事类图书花了多少元？
故答案为：错误，购买故事类图书的钱数＝购买科技类图书花的钱数÷（1﹣）。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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