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第六单元达标巩固卷(单元测试)
2025-2026上学期五年级数学上册(人教版)
(时间: 60 分钟, 满分: 100+10分)
一、填空题。(每空1分，共16分)
1.一块近似三角形的菜地，经测量底为8.2米，高约5.5米，这块菜地的面积大约是( )平方米。
2.一个平行四边形的底是0.2分米，高是3厘米，它的面积是( )平方厘米。
3.右图是一个平行四边形，涂色部分的面积是 27 cm 。这个平行四边形的面积是( )cm 。
4.一个三角形花圃的面积是64平方分米，底是16分米，高是( )分米。
5.一个梯形的上底长2厘米，下底与高相等，且都是上底的1.5倍，这个梯形的面积是( )平方厘米。
6.一个直角三角形的两条直角边分别是6cm和8cm，另一条斜边长度为 10cm,斜边上的高为( ) cm。
7.两个完全一样的梯形拼成一个面积是80cm 的平行四边形，若梯形的上、下底之和为20cm，则梯形的高为( )cm。
8.如右图，在这个梯形内画一个面积最大的三角形，这个三角形的面积是( )cm 。
9.一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等。若平行四边形的高是6厘米，则三角形的高是( )厘米。
10.一个长方形，它的长减少4厘米，面积就减少20平方厘米，剩下的部分正好是一个正方形，这个长方形的面积是( )平方厘米。
11.如左下图，一个长方形框架拉成平行四边形后面积是28 dm ，这个长方形的面积是( )dm ，平行四边形的周长是( )dm。
12.如右上图，把一个梯形剪拼成一个三角形。如果梯形的上底是6cm，下底是10cm，高是8cm，那么剪拼后的三角形的底是( ) cm,面积是( )cm 。
13. 如下图，三角形 ABC 的面积是 ，是平行四边形 EFBD 面积的2 倍，则涂色三角形 DCE 的面积是( )dm 。
14.一个梯形可以转化成一个三角形(如下图)。如果梯形(图①)的面积是 高是 4m，那么大三角形(图③)的底边长是( )m。
二、判断题。(每题1分，共6分)
1.同底等高的三角形，它们的形状不一定相同，但面积一定相等。 ( )
2.易错题平行四边形的底越长，它的面积越大。 ( )
3.在平行四边形中画一个最大的三角形，这个三角形的面积一定是平行四边形面积的一半。 ( )
4.等腰直角三角形的一条直角边是10厘米，它的面积是100平方厘米。 ( )
5.把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，它的面积变大了。 ( )
6.平行四边形的面积等于和它等底等高的三角形面积的2倍。 ( )
三、选择题。(每题1分，共8分)
1.把一个平行四边形割补成一个长方形后,( )。
A.形状变了，面积不变 B.面积变了，周长不变
C.形状变了，周长不变 D.形状变了，面积变了
2.右图是一个面包的平面示意图，每一小格表示 图中面包的平面示意图面积大约是( )cm 。
A. 18 B. 25
C. 32 D. 40
3.在右图梯形中，三角形甲的面积与三角形乙的面积相比，( )。
A. 甲大 B. 乙大
C. 一样大 D.无法判断
4.如右下图，若平行四边形的面积是3.2平方厘米，则正方形的面积是( )平方厘米。
A. 2.8 B. 5.6
C. 3.2 D. 6.4
5.一块平行四边形的纸板，底边长是18.8厘米，比高多1.8厘米，求这块纸板的面积，正确的算式是( )。
A. 18.8×1.8 B. (18.8--1.8)×18.8
C. (18.8-1.8)×1.8 D. (18.8+1.8)×18.8
6.如右下图，每个小方格的面积表示1cm ，估一估，涂色部分的面积( )。
A. 小于9cm
B. 大约14cm
C. 大约23cm
D. 大于30cm
7.如右图，图中涂色部分的面积是( )平方厘米。
A. 12 B. 16 C. 18 D. 36
8.下图都是由大小相等的两个不同的正方形组成，涂色部分的面积与下图相等的图形有( )。
A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①③
四、计算题。(第1题12分,第2题6分,共18分)
1.求下列图形的面积。
2.求下图中涂色部分的面积。(单位：厘米)
五、动手操作。(每题6分，共12分)
1.下面方格图中每个小方格的面积表示1平方厘米。
(1)从三角形的顶点 A 画一条线段，将这个三角形分成面积相等的两部分。
(2)在方格图中画一个平行四边形，使它与已知三角形的高相等、面积也相等。
2.(1)在右下面的长方形中画一条线段，把它分成一个等腰三角形和一个梯形。
(2)量出相关数据(取整厘米数)，计算出梯形的面积。
六、解决问题。(第1、2题每题5分，其余每题6分，共40分)
1.王伯伯靠房屋的墙壁用篱笆围了一个梯形养鸡场(如右下图)，已知篱笆总长24米。求这个养鸡场的面积。
2.一堆圆形钢管堆在一起，它的横截面形似等腰梯形。已知这堆钢管最上面一层有8根，最下面一层有13根，并且下面一层都比上面一层多1根。这堆钢管共有多少根
3.王大爷家要粉刷墙壁，这是房子一面墙的平面图(如右下图)，如果每平方米用涂料0.3千克，那么粉刷这面墙要用涂料多少千克
4.实验小学有一块近似平行四边形的地，计划在这块地的中间铺一条石子路，其余部分全部铺上草(如右下图)。如果铺每平方米的草坪需要15元，那么铺这块草坪一共需要多少元
一块三角形的玉米地，底是20米，高是12米，如果平均每平方米收玉米3千克，那么这块玉米地一共收玉米多少千克
6.数学活动课，小亮在一张平行四边形的纸上，以平行四边形的较短边为腰，剪去一个等边三角形(如右下图)，剩下的面积(涂色部分)是多少平方厘米
7.数据意识 如右下图，三角形ABC 的面积为24平方厘米， ，求三角形AEF 的面积。
附加题 (每题5分,共10分)
1.右下图是一个直角梯形，你能求出它的面积吗 (单位：厘米)
2.如右下图，两个正方形的边长分别为12cm和9cm，图中涂色部分的面积是多少
第6单元达标巩固作答案
一、1.22.55
2. 6
3.54 [提示]平行四边形的面积是等底等高的三角形面积的2倍。
4.8
5.7.5
6.4.8 [提示]由题意可知,斜边上的高是6×8÷10=4.8(cm)。
7.4
8.5
9.12
10.45 [提示]已知长减少4 厘米，面积就减少20平方厘米，剩下的部分正好是一个正方形，减少的部分是一个长方形，面积是20平方厘米。20÷4 5(厘米)，也就是正方形的边长，于是可以求出正方形的面积，再加上减去的面积，就是这个长方形的面积。
11.35 24 12.16 64
13. 12 [提示]三角形ABC的面积是48dm ,是平行四边形EFBD 面积的2倍，所以平行四边形EFBD的面积是48÷2=24(dm ),涂色三角形 DCE 与平行四边形EFBD 等底等高，由于等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，所以涂色三角形 DCE 的面积是
14.8 [提示]通过转化发现大三角形的底边长等于原梯形的上、下底之和，原梯形的面积是16m ，高是4m，则梯形的上底+下底=梯形面积×2÷高=16×2÷4=8(m),即大三角形的底边长是8m。
二、1.√ [提示]根据三角形的面积公式可知，同底等高的三角形，形状不一定相同，但面积一定相等。
2.×
3.√ [提示]“在一个平行四边形内画一个最大的三角形”，得出最大的三角形与平行四边形等底等高，由此根据三角形的面积是等底等高的平行四边形面积的一半，据此解答即可。
4.×
5.× [提示]长方形框架拉成平行四边形后，底为长方形的长，高比长方形的宽短，因此面积变小了。
6.√ [提示]平行四边形的面积等于和它等底等高的三角形面积的2倍。
三、1，A [提示]根据平行四边形面积公式的推导过程可知，把平行四边形通过割补法转化为一个长方形，只是形状变了，面积不变。
2. C
3.C [提示]由图可知，甲，乙两个三角形分别加上顶部的空白三角形后组成两个新的三角形，由于这两个新三角形是等底等高的，面积相等，所以甲、乙两个三角形的面积是相等的。
4.C
5.B
6. B
7. C
8. B
四、1.(1)13×17=221(m )
(2)8.4×5÷2=21(m )
(3)(9+6)×4÷2=30(cm )
(4)12×7÷2+12×7.8=135.6(dm )
2.(1)(9+14)×12÷2-14×12÷2=54(平方厘米)
(2)(2.8×2)×(3×2)÷2-2.8×3÷2=12.6(平方厘米)
五、1.(1)(2)如下图，平行四边形的画法不唯一。
[提示](1)要使三角形分成面积相等的两部分，可以从点 A 向底边中点画一条线段。 (2)答案不唯一，如：平行四边形的底为 3 厘米，高为2厘米。
2.(1)
(答案不唯一)
(2)(1+2)×1÷2=1.5(cm )
六、1.(24—6)×6÷2=54(平方米)
2.13-8+1=6(层)
(8+13)×6÷2=63(根)
[提示]钢管根数与梯形面积的计算方法相同。
3.(6×7.5+6×2÷2)×0.3=15.3(千克)
[提示]要粉刷的面积是一个长方形的面积加一个三角形的面积，求出它的面积，再乘0.3 就是需要涂料的千克数。
4.(20-1)×9×15=2565(元) [提示]先计算出平行四边形的面积，再根据铺每平方米的草坪需要15元，用面积×15 即可求出铺这块草坪一共需要多少元。
5.20×12÷2×3=360(千克) [提示]先计算出玉米地的面积，再根据每平方米收玉米3千克，用面积×3即可求出这块玉米地一共收玉米多少千克。
6. 5.5×2.8-3.2×2.8÷2=10.92(平方厘米)
7.24÷2=12(平方厘米)
12÷3=4(平方厘米)
[提示]连接CE,则三角形AEC 的面积为 24÷2=12(平方厘米),因为FC=2AF,所以
AC=3AF，所以三角形 AEC 的面积就是三角形AEF 面积的3倍，所以三角形AEF 的面积是12÷3=4(平方厘米)。
■附加题
1.16-10=6(厘米)
(6+16)×10÷2=110(平方厘米)
[提示]可以画一条辅助线来解决问题(如右图)，把梯形分成一个长方形和一个三角
形，而这个三角形是一个等腰直角三角形，由此可以算出梯形的上底是6厘米。
2.72 cm [提示]解法一:图①中的涂色部分是一个基本图形(三角形)，但是直接求三角形DBF 的面积有难度，因为没有告诉有关三角形DBF 的任何条件，因此本题需要运用数学中一个非常重要的思想——“正难则反”，即若涂色部分的面积难求，则可先求空白部分的面积。S涂色=S正方形ABCD+S梯形CEFD—S△FBE—S△ABD。
解法二：连接BG(如图②所示)，将涂色部分分割成三个三角形，则 S△GFB。

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