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第四单元达标巩固卷(单元测试)
2025-2026上学期五年级数学上册(人教版)
(时间: 60 分钟, 满分: 100+10分)
一、填空题。(每空1分，共24分)
1.一个正方体的六个面中，有四个面上都写着“1”，一个面上写着“2”，还有一个面上写着“3”。抛一次，写着( )的面朝上的可能性最大。
2.在一个正方体的6个面上分别标有A、B、C、D、E、F，抛一次正方体，每个字母朝上的可能性都是( )的，有( )种可能。
3.在右面的盒子里，有白、红、花三种球，摸到( )球的可能性最大，摸到( )球的可能性最小，不可能摸到( )球，要想摸出的球中一定有花球，至少要摸出( )个球。(球除颜色不同外，其他均相同)
4.箱子里放着3支红铅笔、5支黄铅笔、2支绿铅笔、7 支蓝铅笔。小明随意拿出一支铅笔，有( )种可能性，拿到( )的可能性最小，要想让拿到这种颜色的铅笔的可能性最大，至少要加上( )支这种颜色的铅笔。(铅笔除颜色不同外，其他均相同)
5.下表是李红摸球的情况记录(摸了20次，每次摸出后又放回袋内)，袋内的( )球最多，( )球最少。如果再摸一次，那么摸到( )球的可能性最大。
颜色 红球 黄球 绿球
次数 11 2 7
在1、2、3、4这四张数字卡片中，任意抽出两张，则两个数字之和的可能性有
( )种，分别是( )。
7.一个盒子里有相同规格的红球8个，白球5个，黄球3个。任意摸出一个球，摸到( )球的可能性最小；要使摸到白球的可能性最大，至少要加入( )个白球。
8.老师把许多大小相同的红球和白球放入一个木箱中，让小红连续摸了20次(摸后放回)，其中15次摸到了白球，5次摸到了红球。由此我们可以推测出木箱中的( )球较少，如果让小红再摸一次，那么摸到( )球的可能性较大。
9.右图所示的正方体的6个面上分别涂了红、黄、蓝、绿四种不同的颜色。任意抛一次，落下后( )色朝上的可能性最大。
10.
(1)要使摸到的球一定是红色的，应该在( )号盒子里摸球。
(2)要使摸到的球是红色的可能性很大，应该在( )号盒子里摸球。
(3)要使摸到的球是红色的可能性很小，应该在( )号盒子里摸球。
(4)要使摸到红球和黄球的可能性相等，应该在( )号盒子里摸球。
二、判断题。(每题1分，共6分)
1.一个袋子里有大小、质地都一样的10个球，每次摸出一个球再放回去，连续摸了7次都是红球，说明袋子里的10个球全是红球。 ( )
2.买一张电影票，座位号可能是单号也可能是双号。 ( )
3.窗外刮大风，可能要下雨。 ( )
4.一个自然数除以1.01的商不可能等于被除数。 ( )
5. 转动左图的转盘，指针停在黑色区域的可能性大。( )
6.掷一枚硬币，正面朝上的可能性大于反面朝上的可能性。( )
三、选择题。(每题2分，共20分)
1.淘气和笑笑玩摸牌游戏，桌子上反扣着黑1、红1、黑2、红2 四张扑克牌，任意摸出两张，点数相加，如果和是双数，那么淘气赢；如果和是单数，那么笑笑赢。谁赢的可能性大 ( )。
A.淘气大 B.笑 笑大 C. 一样大 D.无法判断
2.从( )盒子里摸出红球的可能性最大。
3.下列事件中，能用“一定”描述的是( )。
A.今天是星期一，明天是星期日
B.月球绕着地球转
C.后天刮大风
4.下面各转盘中，指针落到数字1、2、3、4区域的可能性相同的是( )。
5.盒子里装了6个红球和4个绿球，小明 摸到红球， 摸到白球。应选( )。
A.可能 可能 B.可能 不可能 C.不可能 可能
6.下面是从盒子里摸30次乒乓球的结果(摸出一个乒乓球后，再放回去摇匀)，盒子里可能( )。
记录 次数
红色乒乓球 正正正正 23
白色乒乓球 正丅 7
A.白色乒乓球多
B.红色乒乓球多
C.白色和红色乒乓球一样多
7.如右图，任意转动指针，指针指向( )。
A.单数的可能性大
B.双数的可能性大
C.单、双数的可能性一样大
8.(浙江宁波海曙区期末)小明和小亮玩跳棋，由一种游戏决定谁先走棋。下面是几种游戏规则，( )不公平。
A. 可以用“石头”“剪子”“布”，谁赢，谁先走棋
B.可以掷骰子，大于3点小明先走棋，小于3点，小亮先走棋
C.可以掷一枚硬币，正面朝上小明先走棋，反面朝上小亮先走棋
D.设计一个转盘，平均分成4份，两份红色，两份绿色，指针指向红色小明先走棋，指针指向绿色小亮先走棋
9.一枚质地均匀的硬币，向上抛 40次。28次正面朝上，12次反面朝上,那么第41次( )。
A.正面朝上的可能性大
B.反面朝上的可能性大
C.正、反面朝上的可能性一样大
D.不可能是正面朝上
10.小文和小轩玩数手指游戏，两人同时出1~5根手指，则两人出的手指数的和( )。
A. 可能是12 B. 有8种可能
C.是9的可能性最大 D.是6的可能性最大
四、动手操作。(每题6分，共12分)
1.按要求涂一涂。
(1)摸出的一定是红) 。
(2)摸出的可能是红☆，但摸出红 的可能性最小。
(3)摸出的不可能是红☆ 。
2.小南和小北在玩转盘游戏，转盘上有红、黄、蓝三种颜色的区域。指针落在红色区域算小南赢，落在黄色区域算小北赢，落在蓝色区域算平局。请你设计出三种不同的转盘，使得两人赢的可能性一样大。(在转盘上用“R”表示红色，“Y”表示黄色,“B”表示蓝色)
五、解决问题。(第2题8分，第4、5题每题9分，其余每题6分，共38分)
1.某迷宫有四个区域，1号区域由编号为1~8的房间组成，2号区域由编号为9~24 的房间组成，3号区域由编号为25~37的房间组成，4号区域由编号为38~50的房间组成。所有的房间都是一样的，若其中某一房间里有一只老鼠，则老鼠在哪一区域的可能性最大
2.李想和俞快各有完全相同的4张扑克牌(如下图)，背面朝上洗匀后，同时抽出一张，抽到相同的扑克牌不算，可能组成哪些不同的两位数，填在下表中。(小提示：每个格中要填两个数哟!)
李想 组成的数 俞快 5 6 7 8
5
6
7
8
若这两张扑克牌上的数组成的两位数大于 80，则李想获胜；若这两张扑克牌上的数组成的两位数小于80，则俞快获胜。你认为谁获胜的可能性大 为什么
3.2023年元旦期间，智慧文具店开展抽奖活动。下面是该店本次活动的规则，请你看图想一想，抽到哪种奖品的可能性最大 抽到哪种奖品的可能性最小
抽奖活动规则
(满100元抽奖一次)
指针所在区域 奖品
红色区域 一个文具盒
黄色区域 一本笔记本
绿色区域 一支铅笔
4.粉笔盒里有 3支蓝色粉笔、1支红色粉笔和6支白色粉笔。
(1)闭上眼睛抽1支，抽到( )色粉笔的可能性最大，抽到( )色粉笔的可能性最小。
(2)同时摸出2支粉笔，不可能摸出2支( )色的粉笔。
(3)同时摸出2支粉笔，可能出现哪些情况 把这些情况写下来。
5.超市老板为了增加人气，准备办一个购物抽奖的活动。他想了三种方案：
A.从四种不同花色的扑克牌中(每种花色的扑克牌数量相同)，任意抽一张，抽中花色“梅花”就中奖
B.掷骰子，朝上的点数是4就中奖
C. 在10个乒乓球上标注0~9共10个数字，摸到8就中奖
(1)如果老板不想出很多奖品，仅仅是希望通过活动增加人气，那么他会选择方案( )。
(2)如果你是消费者，特别想通过中奖获得购物的愉快感，那么你会选择方案( )。
(3)简要说明你是如何选择(1)和(2)的答案的。
附加题(每题5分，共10分)
1.妈妈买了3副泳镜，分别是2副蓝色的和1副粉色的，姐姐和妹妹都想要粉色的。妈妈让她们背对背站立，然后给了姐姐1副蓝色的，给了妹妹1副粉色的，把剩下的1副藏在背后，规定谁猜对妈妈手里的泳镜的颜色，谁就可以得到粉色的泳镜。谁一定能猜对呢
2.小文和小轩玩转盘游戏。分别转动下图所示的两个转盘，如果转盘上的两个数字之积是2的倍数，那么算小文赢；如果不是2的倍数，那么算小轩赢。你认为这个游戏公平吗 为什么
第 4单元达标巩固答案
一、1.1 [提示]写着“1”的面的数量是最多的，因此“1”朝上的可能性是最大的。
2.相同 6 [提示]每个字母朝上的可能性都是相同的，共有6种可能。
3.花 白 黄(答案不唯一) 4
4.4 绿铅笔 6 [提示]箱子中共有 4种颜色的铅笔，所以有4种可能性，其中绿铅笔的数量最少，所以拿到绿铅笔的可能性最小。要想让拿到绿铅笔的可能性最大，绿铅笔的数量至少要比蓝铅笔多1。
5.红 黄 红
6.5 3、4、5、6、7 [提示]从四张卡片中任意抽出两张,两个数之和有1+2=3,1+3=4,1+4=5,2+3=5,2+4=6,3+4=7,共5种情况。
7.黄 4
8.红 白 [提示]因为小红摸到白球的次数多于摸到红球的次数，所以可以推测出木箱中的红球较少。因为白球的数量较多，所以让小红再摸一次，摸到白球的可能性较大。
9.黄 [提示]正方体的 6个面上分别涂了红、黄、蓝、绿四种不同的颜色，其中黄色涂了3个面，则另外三种颜色红、蓝、绿各涂了1个面。因为黄色面的数量最多，所以任意抛一次，落下后黄色朝上的可能性最大。
10.(1)② (2)③ (3)① (4)④
二、1.×
2.√ [提示]买电影票是随机事件，座位号买到单号或者双号的可能性相同。
3.√
4.×
5.× [提示]转盘上白色的区域大于黑色的区域，因此，指针停在白色区域的可能性大。
6.× [提示]掷一枚硬币，两个面朝上的可能性相同。
三、1.B [提示]四张扑克牌一共有 6种组合方式，其中黑1、红1 和黑 2、红 2 这 2 种组合的和为双数，另外4种组合的和为单数，因此笑笑赢的可能性大。
2. B
3.B [提示]月球绕着地球转是客观事实，是一定发生的事件。
4. C 5. B
6.B [提示]摸球结果中摸到红色乒乓球的次数比摸到白色乒乓球的次数多得多，所以盒子里可能红色乒乓球多。
7. C [提示]图中单数有1、3、5、7,双数有 2、4、6、8，单、双数各有4个，因此指向单、双数的可能性一样大。
8. B [提示]掷骰子,大于3点有 4、5、6,共3种可能；小于3点只有1、2，共2 种可能。所以不公平。
9. C
10.D [提示]小文和小轩同时出5 根手指时和最大，是10，所以不可能和是12；小文可以出1~5，小轩也可以出1~5，所以总共会出现5×5=25(种)可能;和是2出现一次(1+1),和是3 出现两次(1+2、2+1),和是 4 出现三次(1+3、3+1、2+2),和是5出现四次(1+4、4+1、2+3、3+2),和是6 出现五次(1+5、5+1、2+4、4+2、3+3),和是7 出现四次(3+4、4+3、2+5、5+2),和是8出现三次(5+3、3+5、4+4),和是9出现两次(4+5、5+4),和是 10出现一次(5+5)。所以和是6的可能性最大。
四、1.[提示](1)全部涂红色。(2)1个涂红色,5个涂黑色(答案不唯一)。(3)全部涂除红色以外的颜色。
2. BRRRYYY BBBRRYY BBBBBRY
[提示]只要红色区域和黄色区域的面积相等，这个游戏就是公平的。
五、1.老鼠在2 号区域的可能性最大。
[提示]因为1号区域有8个房间，2号区域有24-9+1=16(个)房间,3号区域有 37-25+1=13(个)房间,4 号区域有 50--38+1=13(个)房间，2号区域的房间数量最多，所以老鼠在2号区域的可能性最大。
2.填表略 俞快获胜的可能性大，因为可以组成12个不同的两位数，其中小于80的有9个，大于80的有3个，9>3，所以俞快获胜的可能性大。
3.抽到一支铅笔的可能性最大，抽到一个文具盒的可能性最小。
[提示]绿色区域最多，红色区域最少，因此抽到铅笔的可能性最大，抽到文具盒的可能性最小。
4.(1)白 红 (2)红 (3)2 支白色、2支蓝色、1红1蓝、1红1白、1蓝1白。
5.(1)C (2)A
(3)A是4种不同花色中的一种花色可以中奖；B是6个面中有1个面可以中奖；C是10个数字中只有1个数字可以中奖。A 中奖的可能性最大，C中奖的可能性最小。(合理即可)
附加题
1.妹妹一定能猜对。[提示]因为只有 3副泳镜，2副蓝色的，1副粉色的，姐姐拿到蓝色的，她不知道妹妹拿到什么颜色的，所以姐姐猜妈妈手里的泳镜可能是蓝色的，也可能是粉色的，不一定能猜对；妹妹拿到粉色的，所以姐姐和妈妈手里的泳镜一定都是蓝色的，所以她一定能猜对。
2.游戏不公平。理由:1×4=4,1×5=5,1×6=6,2×4=8,2×5=10,2×6=12,3×4=12,3×5=15,3×6=18。两个数字之积是2的倍数的情况有7种，不是2的倍数的情况有2种。[提示]是2的倍数出现的可能性大于不是2 的倍数出现的可能性，所以小文赢的可能性大，游戏不公平。

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